Warum ändert ein Ball die Richtung, wenn er beim Drehen fallen gelassen wird?

Wenn Sie einen Ball nehmen und ihm eine Drehung geben, wobei die Achse ungefähr senkrecht zum Boden steht, wird sich die Richtung, in die er sich dreht, nach dem Aufprall umkehren. Ich habe Ideen, aber ich bin nicht ganz sicher, warum.

Was sind Ihre Ideen? Die Antwort hängt etwas von der Art des Balls und des Bodens ab.
Nun, ich vermute, dass sich der Ball am Kontaktpunkt auf eine verdrehende Weise verformt und daher versucht, wieder in den vorherigen Zustand zurückzukehren, aber aufgrund der Trägheit geht er weiter und führt zu einer Richtungsänderung.
Klingt für mich richtig. Es ist wichtig zu beachten, dass das Drehmoment, das erforderlich ist, um den Drehimpuls der Kugel zu ändern, in diesem Fall auf eine Fläche ausgeübt werden müsste – die Kugel müsste also während der Aufprallzeit ausreichend „gequetscht“ werden. Sie würden auch eine ausreichende Menge an Reibung benötigen. Die Umkehrung würde im Grenzbereich geringer Reibung oder sehr steifer Kugel nicht auftreten.
Eine richtige Antwort würde bessere quantitative Bedingungen liefern, aber ich vermute, dass ein Experiment, das mit einem Basketball auf glattem Eis und einem Tischtennisball auf einem normalen Boden durchgeführt wurde, den oben genannten Unterschied im Verhalten zeigen würde.
ya Ich weiß, dass es nicht mit allen Bällen und Oberflächen funktioniert, hätte angeben sollen
Um den Effekt am deutlichsten zu sehen, benötigen Sie einen Ball mit einem hohen Reibungskoeffizienten mit der Bodenoberfläche und einem hohen Restitutionskoeffizienten (dies ist ein Maß dafür, wie viel der Energie, die durch Quetschen oder Verdrehen in den Ball eingebracht wird, dann abgegeben wird am Ball hoch, wenn er sich löst oder aufdreht). In den späten 1960er Jahren konnte man einen Spielzeugball namens Superball kaufen, der diese beiden Eigenschaften aufwies und dazu verwendet werden konnte, alle möglichen interessanten physikalischen Aspekte zu veranschaulichen, indem er sich drehte und aufprallte.

Antworten (1)

Um dieses Problem in 2D zu behandeln, nehmen wir einen Zylinder mit perfekt rauer Oberfläche, gleichmäßiger Dichte und perfekter Elastizität an. Nehmen Sie weiter an, dass es sich mit einer Anfangsgeschwindigkeit dreht ω (Angenommen, die Achse ist parallel zur Aufprallfläche) und wird ohne horizontale Geschwindigkeit fallen gelassen.

Beim Aufprall gibt es ein Zeitintervall Δ T während der sich der Kontaktpunkt nicht bewegen kann (aufgrund der perfekt rauen Oberfläche), aber da die Kugel einen anfänglichen Drehimpuls hat, müssen wir diesen Widerspruch irgendwie auflösen.

Aufgrund der endlichen Elastizität und Dichte bewegt sich die Information, dass der Zylinder mit der Oberfläche in Kontakt gekommen ist, mit endlicher Geschwindigkeit über den Zylinder: Mit anderen Worten, es wird Teile des Zylinders geben, die sich nach dem ersten Aufprall noch bewegen, weil die elastische Welle hat noch nicht den ganzen Weg über den Zylinder erreicht. Das versuche ich hier darzustellen:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Nachdem die Kugel am Punkt P auftrifft, hört ein expandierender Bereich auf, sich zu bewegen: Dies ist durch die graue Fläche im dritten Diagramm angezeigt, und der mit E gekennzeichnete Bereich entspricht der Dehnung, während der mit C gekennzeichnete Bereich der Kompression entspricht. Auf diese Weise wird während des Aufpralls rotationselastische Energie im Ball gespeichert.

Sobald der graue Bereich die Oberseite des Balls erreicht, „weiß“ jeder Teil des Balls um den Aufprall und er hat die maximale Kompression erreicht (natürlich bewegt sich die Oberseite des Balls bis zu diesem Zeitpunkt auch weiter nach unten).

Jetzt, wo der Ball aufgehört hat sich zu bewegen, gibt es nur elastische Kräfte, die den Ball von der Oberfläche wegdrücken – und all diese elastischen Kräfte sind immer noch da. Da die Kugel zu diesem Zeitpunkt vollständig aufgehört hat, sich zu drehen, ist der Drehimpuls Null; aber es gibt weiterhin eine horizontale Kraft am Punkt P, wenn der Ball beginnt, sich "abzuwickeln". Das bedeutet, dass der von der Oberfläche vermittelte Gesamtdrehimpuls größer ist als der anfängliche Drehimpuls – und der Spin kehrt sich um.

Gute Erklärung, vor allem die Illustration. Aber das OP bat um eine Drehachse senkrecht zum Boden. Gleiche Grundidee, aber etwas schwieriger zu veranschaulichen. :)
@ Mike ah - das habe ich verpasst. Es gilt das gleiche Prinzip - es "wickelt sich auf", bis der gesamte Ball stillsteht, und "wickelt sich dann wieder ab"; Währenddessen übt der Boden weiterhin ein Drehmoment auf den Ball aus. Möglicherweise muss ich diese Antwort komplett neu schreiben ... muss bis heute Abend warten.
Warum ändert ein Ball die Richtung, wenn er beim Drehen fallen gelassen wird?
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