Was bestimmt, ob eine Billardkugel rückwärts springt, nachdem sie mit einer anderen Billardkugel kollidiert ist?

Rückwärtsgang!

Die Schläge, bei denen die Spielkugel nach dem Auftreffen auf die Zielkugel nach hinten "zieht", beinhalten Backspin. Ohne Backspin kann die Spielkugel die Richtung nicht umkehren.

Überlegen Sie, was passiert, wenn sich die Spielkugel überhaupt nicht dreht, wenn sie die Zielkugel trifft. Die Spielkugel kommt zum Stehen, wenn sie direkt auf die Zielkugel trifft. Denken Sie an Newtons Wiege. Die Spielkugel bewegt sich weiter vorwärts (jedoch in einem Winkel), wenn eine sich nicht drehende Spielkugel die Zielkugel schräg trifft.

Die Spielkugel bewegt sich nach dem Auftreffen auf die Zielkugel immer dann vorwärts, wenn die Spielkugel beim Auftreffen auf die Zielkugel rollt, ohne zu rutschen. Eine rollende Spielkugel stoppt zunächst, wenn sie direkt auf die Zielkugel trifft. Die Spielkugel wird sich jedoch immer noch drehen, und diese Drehung wird die Spielkugel bald dazu bringen, sich wieder vorwärts zu bewegen. Wenn ein rollender Spielball den Zielball schräg trifft, ändert die Kollision die Richtung des Spielballs und der Spin verstärkt die Vorwärtsbewegung.

Die einzige Möglichkeit, diese Effekte zu bekämpfen, besteht darin, die Spielkugel rückwärts drehen zu lassen, wenn sie die Zielkugel trifft. Ein Backspin-Spielball, der einen Zielball direkt trifft, wird zunächst anhalten, aber jetzt wird der Backspin den Spielball in die entgegengesetzte Richtung bringen.

Wie kann man also dafür sorgen, dass die Spielkugel Backspin hat? Die Antwort ist einfach: Schlagen Sie den Ball unterhalb der Mitte. Wie viel darunter, hängt von der Entfernung zum Zielball ab. Dies ist einfach, wenn sich die Zielkugel in der Nähe der Spielkugel befindet: Schlagen Sie die Spielkugel etwas unterhalb der Mitte an. Sie müssen die Spielkugel etwas weiter unterhalb der Mitte treffen, wenn die Zielkugel weiter entfernt ist. Wenn die Zielkugel sehr weit entfernt ist (quer über die Länge des Tisches), ist es sehr schwierig, dass sich die Spielkugel am Kollisionspunkt rückwärts dreht.

Sie müssen bei Ihrem Schlag darauf achten, wie weit Sie den Spielball von der Mitte weg treffen. Schlagen Sie den Spielball zu weit von der Mitte weg und Sie hören ein unangenehmes „Klack“-Geräusch. Sie haben sich gerade vertan; Die Spielkugel wird sich nicht so bewegen, wie Sie es geplant haben. Und vielleicht hast du sogar den Tisch zerrissen, schlechter Schachzug!

Erstens, wenn der Stoß elastisch ist, wird die Impulsverteilung zwischen den Komponenten vollständig durch Impuls- und Energieerhaltung bestimmt!

Diese Aussage ist am deutlichsten im Schwerpunktsystem, wo der Gesamtimpuls Null ist und sich die beiden Objekte in entgegengesetzte Richtungen bewegen. Die Impulserhaltung (der Gesamtimpuls ist Null) impliziert, dass sie sich auch nach der Kollision in entgegengesetzte Richtungen bewegen und die Verhältnisse der Impulse die gleichen sind wie vor den Kollisionen. Der Energieerhaltungssatz bestimmt dann, dass auch die absolute Normierung dieser Endimpulse mit den Anfangsimpulsen übereinstimmen muss.

Im Schwerpunktsystem ändern sich also nur die Winkel! Insbesondere ein direkter Zusammenstoß zweier idealisierter Bälle gleicher Masse hat ein klares Ergebnis: Wenn wir die Situation aus der Sicht des Tisches beschreiben, stoppt der Spielball und überträgt die gesamte Energie auf den zuvor ruhenden Ball, der getroffen wurde. Dieser Ball, den wir schlagen, bewegt sich mit der gleichen Geschwindigkeit, die zuvor dem Spielball gehörte.

Dies regelt auch die Kollisionen von nicht rotierenden Objekten ohne Reibung und Verformung ziemlich genau. Autos können dieser Idealisierung nahe kommen oder nicht, je nach Ausmaß des inneren Schadens.

Die Abweichungen der Endgeschwindigkeiten der Kugeln von den eindeutig berechenbaren Geschwindigkeiten hängen von den zusätzlichen Wirkungen des Drehimpulses, der Reibung zwischen den beiden Kugeln und der Reibung zwischen den Kugeln und dem Tisch ab. Und ja, die Reibung zwischen den Bällen und der Luft, die für einige schickere Effekte verantwortlich ist, die hier nicht diskutiert werden. Insbesondere wenn der Ball vorwärts rollt – was normalerweise der Fall ist, wenn Sie ihn „langsam“ oder „allmählich“ treffen – wird er dazu neigen, seinen Drehimpuls zu bewahren und weiter vorwärts zu rollen. Die Winkelgeschwindigkeit$\omega$des Balls wird gehorchen$R\omega=v$wo$v$ist die lineare Geschwindigkeit der Kugel und$R$ist sein Radius. Das entspricht der reibungsfreien Abrollbewegung der Kugelunterseite auf dem Tisch.

Wenn Sie ihn grob treffen, ist es wahrscheinlich, dass sich der Ball mit einer gewissen Geschwindigkeit bewegt, sich aber mit einer geringeren Geschwindigkeit dreht, als erforderlich ist, damit er ohne Reibung auf dem Tisch rollt. Ich sage nicht, dass sich der Ball tatsächlich rückwärts dreht. Stattdessen dreht es sich überhaupt nicht, sodass es niemals versuchen wird, die Bewegungsrichtung umzukehren, wie Sie beobachtet haben.

Aber wenn sich die Spielkugel nicht ausreichend vorwärts dreht, wird sie eher zurückprallen. Der Grund ist einfach. Wenn der Spielball A den zuvor statischen Ball B trifft, beginnt sich der Ball B vorwärts zu bewegen und aufgrund der Reibung zwischen B und dem Tisch auch vorwärts zu rollen. Aber aufgrund der Impulserhaltung muss B auf A einwirken, das rückwärts zu rollen beginnt (der Punkt, an dem sich die beiden Kugeln treffen, bewegt sich nach oben, was die "entgegengesetzten" Auswirkungen auf die beiden Kugeln hat). Diese Rückwärtsrotation des harten Spielballs A wird dazu neigen, A auch in die Rückwärtsbewegung zu schicken.

All diese Überlegungen werden viel komplizierter, wenn die Kollision nicht gerade ist, wenn sie links-rechts-asymmetrisch ist.

Die Richtung, in die sich die Kugel bewegt, hängt vom Drehimpuls ab. Die Geschwindigkeit, mit der sich der Ball bewegt oder rückwärts springt, aber die Hauptdeterminante ist der Dreheffekt des ankommenden Balls.