Warum dreht sich ein Quader stabil um zwei Achsen, aber nicht um die dritte?

Lassen$C$sei ein Quader (rechteckiges Parallelepiped) mit Kanten von Längen$a < b < c$.

Stellen Sie sich eine Achse vor, die durch die Mittelpunkte zweier gegenüberliegender Flächen verläuft$C$. Es gibt drei solcher Achsen, von denen eine durch die Mitten der verläuft$a$–$b$Gesichter, eines durch die Zentren der$a$–$c$Gesichter, und eine durch die Zentren der$b$–$c$Gesichter.

Jemand hat mir vor vielen Jahren gesagt, wenn man den Quader in die Luft wirft und ihn herumwirbelt$a$–$b$oder der$b$–$c$Achse ist die Rotation in dem Sinne stabil, dass die Rotation dazu neigt, zu ihrer ursprünglichen Achse zurückzukehren, wenn sie leicht gestört wird. Aber sie sagten, dass sich ein Quader um ihn dreht$a$–$c$Achse instabil ist, da jede kleine Abweichung in der Rotationsachse dazu neigt, sich mit der Zeit zu vergrößern.

Ich habe versucht, dies zu überprüfen, indem ich verschiedene quaderförmige Objekte wie Zippo-Feuerzeuge, Handys und Holzklötze geworfen habe; es scheint wahr zu sein.

Meine Fragen sind:

1. Habe ich das richtig beschrieben? Wenn nicht, was ist die richtige Beschreibung?
2. Was ist die mathematische Erklärung dieses Phänomens?
3. Gibt es eine intuitive Erklärung?