Warum führt ein höheres Kompressordruckverhältnis zu höherem Schub und niedrigerem TSFC?

Mein Professor bittet uns normalerweise in unseren Prüfungen, das Schub-Druck-Verhältnis und das TSFC-Druckverhältnis-Diagramm darzustellen und die beobachteten Tendenzen zu begründen.

(TSFC = Schubspezifischer Kraftstoffverbrauch).

Wir alle wissen das, da das Kompressordruckverhältnis ( π c ) steigt, je höher der Schub ( F ) und je niedriger die T S F C . Hier ist ein Diagramm (das dem Buch Fundamentals of Jet Propulsion with Applications von Ronald D. Flack entnommen wurde ).

Schub-TSFC-PiC

Dieses Diagramm wurde erstellt, nachdem die endgültigen Ausdrücke für genommen wurden F und der T S F C (die riesig sind) und sie gegen sie verschwören π c einen Computer benutzen. Natürlich haben wir keine Computer in der Prüfung, und wir haben auch nicht genug Zeit, um so komplexe Formeln abzuleiten. Hier ist ein Beispiel für die (undimensionalisierte) T S F C :

TSFC

Stattdessen möchte ich ihn mit einer überzeugenden, nicht mathematischen, qualitativen Erklärung dieses Verhaltens beeindrucken.

Daher reduziert sich meine Frage auf: warum nimmt der Schub physikalisch gesehen mit zu π c ? (Die Antwort auf "warum sinkt die TSFC mit π c kann so beantwortet werden F und T S F C verhalten sich umgekehrt zueinander).

Dies ist mein Versuch: Wenn das Kompressordruckverhältnis zunimmt, wird die Strömung in der Brennkammer effizienter gemischt und verbrannt, wodurch die für die Düse verfügbare Energie zur Beschleunigung der Strömung erhöht wird. Da der Strahlschub mit der Abgasgeschwindigkeit zunimmt, können wir sicher sein, dass ein höheres Druckverhältnis zu einem höheren Schub führt. Die ( T S F C − π c ) Verhalten wird umgekehrt proportional sein ( F − π c ) , seit T S F C = m ˙ f / F

HINWEIS: Meine Erklärung des Prozesses ist meiner Meinung nach etwas unvollständig. Zum Beispiel erklärt es nicht, warum es ein gibt π c wofür F beginnt tatsächlich abzunehmen (in der Grafik ist dies π c Wert liegt bei etwa 15).

Antworten (1)

Denn die Gleichdrucklinien divergieren mit zunehmender Enthalpie.

Schauen Sie sich das Diagramm ganz rechts an. Die beiden Linien sind Konstantdrucklinien, wobei die höhere Linie den höheren Druck anzeigt, und wie Sie sehen können, divergieren sie.

1 ist Zyklusbeginn, also bei Umgebungstemperatur

Von 1 auf 2 erhöhen wir die Temperatur und gehen auf einen höheren Druck im Kompressor. Dies kostet etwas Energie, die von der Turbine geliefert wird.

Von 2 auf 3 erhöhen wir die Temperatur bei gleichem Druck durch Energiezufuhr.

Von 3 auf 4 verringern wir die Temperatur und den Druck in der Turbine (und verwenden einen Teil der extrahierten Energie, um die Turbine anzutreiben).

Von 4 auf 1 nutzen wir die Energie in der Strömung, um uns anzutreiben, und wir gehen zurück auf Umgebungstemperatur.

Im Prinzip könnten wir auch den höheren Druck überspringen und einfach von 1 auf 4 und zurück auf 1 gehen (was nur Luft erwärmt und sich durch die Hitze antreibt).

Aber indem wir zu einem höheren Druck wechseln, können wir die divergierenden Drucklinien ausnutzen. Das bringt uns einen Vorteil, weil der Abstand 3-4 größer ist als 2-1. Das heißt, wenn wir die Turbine zum Antrieb des Kompressors verwenden, gewinnen wir „kostenlose“ Energie.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Quelle

Nach dem Kommentar von OSUZorba:

Um den Punkt der „freien Energie“ zu veranschaulichen, schauen Sie sich das Bild unten an, hier werden zwei zusätzliche Stationen hinzugefügt, der Einlass, der jetzt nicht so wichtig ist, und die Düse. Beachten Sie, dass die vertikalen Abstände des Kompressors und der Turbine gleich sind (sie müssen es sein, weil einer den anderen antreibt).

P c Ö m p = P t u r b ⇒ Δ T c Ö m p = Δ T t u r b ⇒ ( T 3 − T 2 ) = ( T 4 − T 5 )

Aber wegen der divergierenden Natur der Linien haben wir noch etwas zusätzliche Energie übrig. Wir verwenden die Düse, um den Hochdruck- und Hochtemperaturstrom optimal zu expandieren und die „zusätzliche“ Energie zu extrahieren.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Quelle

Je höher also der Druck p 2 − p 1 , der höhere h 3 − h 4 . Bin ich hier richtig? Dadurch arbeitet die Turbine effizienter, weil sie der ankommenden Strömung mehr Energie entziehen kann. Aber ich kann keinen direkten Zusammenhang mit dem Schub erkennen. Können Sie hier helfen? Danke für deine tolle Antwort.
Oh, und übrigens, könnten Sie erklären, warum es einen Punkt gibt, an dem eine weitere Erhöhung des Drucks den Schub nicht erhöht, sondern tatsächlich verringert?
Ich denke, wenn Sie den Druck weiter erhöhen, könnten Sie auf andere Probleme stoßen. Der allgemeine Begrenzungsfaktor ist Punkt 3, es gibt nur so viel Temperatur, die das Metall in Ihrer Brennkammer (und der folgenden Turbine) verarbeiten kann. Ein weiteres Problem könnte der Kompressor selbst sein, der möglicherweise nicht in der Lage ist, extrem hohe Drücke mit Strömungsablösung an den Schaufeln zu erreichen.
Ich bin mir nicht sicher, aber ich denke, dass sich die Drucklinien mit höheren Drücken immer näher kommen: siehe hier
Gute Punkte @ROIMaison. Ich versuche immer noch, einen Zusammenhang zwischen zu finden h 3 − h 4 und der Schub. Ich meine, je höher die p 2 − p 1 , desto höher ist der Temperaturunterschied zwischen 3 und 4 (da, wie Sie sagten, Konstantdrucklinien divergieren). Dies bedeutet, dass mehr Energie in 3 verfügbar ist, was meiner Meinung nach zu mehr kinetischer Energie für die Düse führt, um sie in Druckenergie umzuwandeln. Habe ich recht?
Ja, im Grunde versuchst du, so viel Energie (Wärme und Druck) in die Luft zu bekommen, und lässt sie dann die Energie freisetzen, die dich vorwärts treibt
Ich habe nicht verstanden, was Sie gesagt haben: "Ich bin mir nicht sicher, aber ich denke, dass die Drucklinien mit höheren Drücken immer näher zusammenrücken". Gehe ich richtig davon aus, dass p 2 − p 1 steigt, so wird h 3 − h 4 aber schneller?
Dies ist eine sehr gute Reaktion, aber in einem Motor ohne Turbowelle gibt es einen weiteren Punkt zwischen 3 und 4, nämlich den Ausgang der Turbine und den Eingang der Düse. Wenn also das Druckverhältnis zunimmt, wird weniger Energie in der Turbine zum Antrieb des Kompressors verwendet und es steht mehr für den Schub zur Verfügung
@OSUZorba, du hast Recht, ich habe nach einem guten Bild eines TS-Diagramms eines Strahltriebwerks gesucht, aber ich konnte keines mit allen Stationen und schönen Linien mit konstantem Druck finden (um meinen Standpunkt zu veranschaulichen), wenn Sie wissen alle, fühlen Sie sich frei, sie hinzuzufügen.
Jetzt verstehe ich alles klar!! Danke ROIMaison. Vielen Dank auch an @OSUZorba für das Eingreifen und das Hinzufügen eines zusätzlichen Werts zur Antwort.
Aus irgendeinem Grund kann ich meinen Kommentar nicht bearbeiten. Nur zur Verdeutlichung: Die Turbine benötigt nicht weniger Gesamtenergie, um einen Kompressor mit höherem Druckverhältnis zu betreiben, sondern einen geringeren Prozentsatz der Gesamtenergie, die der Turbine zur Verfügung steht.
@ROIMaison Diese NASA-Seite enthält ein gutes TS-Diagramm: grc.nasa.gov/www/k-12/airplane/brayton.html
Warum führt ein höheres Kompressordruckverhältnis zu höherem Schub und niedrigerem TSFC?
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