Die Standardtheorie der Schwarzkörperstrahlung, mit der ich vertraut bin, leitet das Plancksche Gesetz ab, indem zunächst angenommen wird, dass wir es mit einer Box zu tun haben, in der das Photonengas enthalten ist. Die Box hat ein kleines Loch, damit das Licht nicht entweichen kann, wenn es einmal hineingefallen ist - dies verwirklicht die 100% ige Absorptionseigenschaft. Die Sonne oder sogar andere Objekte aus unserem täglichen Leben sind jedoch viel komplexer als dieses einfache Modell und scheinen sehr weit davon entfernt zu sein. Dennoch wird das Emissionsspektrum durch das gleiche, universelle Plancksche Gesetz gut beschrieben. Warum? Kann man dieses universelle Gesetz unter Verwendung eines anderen Modells mit einem anderen Absorptionsmechanismus ableiten?
EDIT: Lassen Sie mich meine Frage anders, vielleicht klarer formulieren. Es überrascht mich nicht, dass zB das Spektrum der Sonne nicht ganz mit dem Planckschen Gesetz übereinstimmt, das ist eine typische Situation für die Physik. Wenn wir ein physikalisches System modellieren, machen wir immer Idealisierungen, aber im Fall der Schwarzkörpertheorie ist das Modell eines Hohlraums mit einem Loch sehreinfach und im mikroskopischen Sinne völlig anders als beispielsweise Sterne. Ohne experimentelle Überprüfung würde ich nicht viele rationale Gründe dafür sehen, ein solches Modell auf komplexere Systeme mit unterschiedlichen Absorptionsmechanismen anzuwenden. Aber es trifft zu, natürlich nicht vollständig, aber es scheint, als würden Photonen in einer Box irgendwie thermodynamische Eigenschaften der Sonne widerspiegeln - das ist für mich rätselhaft. Wir haben kein Modell der Strahlung von Sternen, wir haben ein Modell der Strahlung eines Hohlraums mit einem Loch, das irgendwie auch für Sterne gilt.
Der Schlüssel ist, dass das Schwarzkörperspektrum nicht von irgendwelchen mikroskopischen Details dessen abhängt, was es erzeugt. Nur die Temperatur. Wie das idealisierte Loch in einer Kiste bei einer festen Temperatur emittiert jeder Körper, der sich bei einer bestimmten Temperatur im thermischen Gleichgewicht befindet und alle auf ihn einfallende Strahlung absorbiert, Schwarzkörperstrahlung.
Der Hohlraum mit einem Loch ist nur ein bequemes gedankliches (und manchmal reales) Experiment, das es ermöglicht, sich dieser Idealisierung anzunähern. Das kleine Loch sorgt dafür, dass alle darauf einfallende Strahlung absorbiert wird (vorausgesetzt, Sie verkleiden das Innere nicht mit hochreflektierendem Material!). Die Box selbst muss eine Gleichgewichtstemperatur erreicht haben, damit Schwarzkörperstrahlung aus dem Loch austreten kann.
Die Forderung, dass alle Strahlung absorbiert wird, sorgt dafür, dass die Details der Absorptions- und Emissionsvorgänge unwichtig sind. Im thermischen Gleichgewicht befinden sich alle Absorptions- und Emissionsprozesse im Gleichgewicht (bekannt als das Prinzip des detaillierten Gleichgewichts ). Setzt man die Raten von Emissions- und Absorptionsprozessen gleich, so stellt sich heraus, dass das Strahlungsfeld bei gleicher Gleichgewichtstemperatur die Form der Planck-Funktion haben muss.
Die Sonne ist nur annähernd ein schwarzer Körper, weil sie zwar alle auf sie einfallende Strahlung absorbiert, aber bei einer einzigen Temperatur nicht im Gleichgewicht ist. Die Sonne wird heißer, wenn Sie hineingehen, und bei unterschiedlichen Wellenlängen können wir in unterschiedliche Tiefen sehen. Der Grund, warum es sich überhaupt einem schwarzen Körper annähert, ist, dass dank der Kontinuumsabsorption durch H Ionen ist der Tiefenbereich, bis zu dem wir sehen können, ziemlich klein und umfasst nur etwa 1000 km, und die Temperatur ändert sich in diesem Bereich nicht allzu drastisch.
Die Standardtheorie der Schwarzkörperstrahlung handelt vom thermodynamischen Gleichgewicht harmonischer Quantenoszillatoren. Es erklärt das Plancksche Gesetz nicht vollständig, weil es für die Strahlungsdichte die Plancksche Funktion plus unerwünschtes gibt Beitrag, der nicht beobachtet wird und die EM-Energie in hohen Frequenzen divergieren lässt. Streng genommen erklärt die Standardtheorie das Plancksche Gesetz also nicht vollständig - ein schlechter Term muss erst per Hand ausgeschlossen werden, und erst dann erhalten wir die Planck-Funktion der Frequenz für die Strahlungsintensität. Dies hängt mit dem Problem der "Nullpunktenergie" oder "Vakuumenergiedichte" zusammen.
https://en.wikipedia.org/wiki/Cosmological_constant_problem
Warum verhalten sich die Wärmestrahlung der Sonne und der kosmische Mikrowellenhintergrund nach dem Planckschen Gesetz?
Weil diese der Gleichgewichtsstrahlung ziemlich nahe kommen und das Plancksche Gesetz entworfen wurde, um die Strahlungsspektralkurve im Gleichgewicht zu beschreiben.
Historisch glaubte Planck, dass Wärmestrahlung im Gleichgewicht mit Materie sein könnte, und er passte Daten über solche Strahlung an die Plancksche Funktion der Wellenlänge an, die die Rayleigh-Jeans-Formel (gültig für niedrige Frequenzen) mit der Wien-Formel (gültig für hohe Frequenzen) auf einfachste Weise überbrückt . Nachdem er eine große Übereinstimmung seiner vorgeschlagenen Funktion mit den Daten gefunden hatte, machte er sich daran, ein Modell der Materie zu finden, das mit EM-Strahlung interagiert, das diese Funktion innerhalb der klassischen EM-Theorie erzeugen kann. Er hatte Erfolg und veröffentlichte sowohl ein klassisches als auch ein quantisiertes Modell, das die Plancksche Funktion wiederherstellt.
Später, nachdem die Quantentheorie zum vorherrschenden Paradigma wurde, wurde seine Funktion unter Verwendung des Modells der harmonischen Quantenoszillatoren (ich glaube von Bose) neu abgeleitet. Heute ist das die übliche Erklärung: Wärmestrahlung entsteht durch Photonen im thermodynamischen Gleichgewicht. Aber es hat das Nullpunktenergieproblem und es gibt andere Erklärungen.
Ein idealer schwarzer Körper hat bei allen Frequenzen Schwingungsstärke. Befindet sich ein solcher Körper im thermischen Gleichgewicht, strahlt er das Planck-Spektrum ab. Die Plancksche Kiste mit dem kleinen Loch, die an die damalige Fotografie erinnert, ist ein einfaches Modell eines solchen Körpers.
Reale Objekte sind keine perfekten Planck-Strahler, da sie nicht bei allen Frequenzen absorbieren und somit thermisch abstrahlen können und immer etwas Transmission, Reflexion und Streuung zeigen. Ihr Emissionsgrad ist nicht einheitlich. Die Plancksche Formel ist dennoch eine sehr nützliche Idealisierung. Das Spektrum der Sonne wird von einem heißen Plasma erzeugt und liegt ziemlich nahe bei 6000 K Planck-Strahlung. Die Sonne befindet sich nicht im thermischen Gleichgewicht, daher sollte es nicht überraschen, dass die Übereinstimmung ungefähr ist.
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Maciej Łebek