Die Lösungen der Schrödinger-Gleichung für Wasserstoff sind die in diesem Bild gezeigten "Elektronenorbitale":
( Quelle )
Sie haben die folgende Entartungsstruktur:
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Es wird oft gesagt, dass Atome in anderen Elementen einfach mehr Elektronen haben, die die Orbitale in zunehmender Energieordnung "auffüllen", wie es das Pauli-Ausschlussprinzip erfordert. Dies wird durch Röntgenspektroskopie etwas bestätigt:
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Aber warum sollten Nichtwasserstoffatome die gleiche orbitale Entartungsstruktur wie Wasserstoff haben, wenn der tatsächliche Hamilton-Operator von einem Atom zum anderen unterschiedlich ist?
Polyelektronische Atome haben keine Atomorbitale - obwohl sie eine sehr nützliche Annäherung zur Beschreibung der Eigenschaften polyelektronischer Atome sind.
Die Orbitale 1s, 2s usw. sind Lösungen für ein zentrales Potential, und für jedes glatte monotone zentrale Potential erhalten wir Lösungen dieser Form. Der radiale Teil der Orbitale ist für verschiedene Zentralpotentiale unterschiedlich, aber der Winkelteil wird durch die Kugelsymmetrie bestimmt und ist für alle (glatten monotonen) Zentralpotentiale gleich.
Aber für jedes Atom mit mehr als zwei Elektronen ist das Potential nicht zentralsymmetrisch, weil es Terme wie enthält für das Zusammenspiel zwischen th und te Elektronen. Dies bedeutet, dass die Wasserstofforbitale keine Lösungen sind.
Da die Elektronen jedoch über das ganze Atom delokalisiert sind, ist das Potential ungefähr zentral. Damit meine ich, dass, wenn wir eine Zeitlang das durchschnittliche Potenzial nehmen Begriffe neigen dazu, sich zu einer zentralen Kraft zu mitteln. In diesem Fall erhalten wir Orbitale vom Wasserstofftyp als Lösungen, aber wir müssen bedenken, dass es sich um Näherungslösungen handelt. Sie sollten als nützliche Methode zum Aufbau der vollständigen elektronischen Struktur angesehen werden, sind aber selbst nicht real. Zum Beispiel gibt es in einem Lithiumatom nicht wirklich zwei Elektronen in einem 1s-Orbital und eines in einem 2s-Orbital. Es gibt eine einzelne Drei-Elektronen-Wellenfunktion, die der Einfachheit halber näherungsweise in wasserstoffhaltige 1s- und 2s-Orbitale zerlegt werden kann.
Allerdings sind die Wasserstofforbitale für die meisten Zwecke sehr gute Näherungen. Wenn wir zum Beispiel Atomspektren betrachten, beschreiben wir sie normalerweise als Übergänge zwischen den Wasserstofforbitalen, und das funktioniert ziemlich gut.
The radial part of the orbitals will be different for different central potentials
-- also ist das 1s-Orbital zum Beispiel nicht das gleiche 1s-Orbital für verschiedene Ordnungszahlen?Obwohl John Rennie zu Recht daran erinnert, dass es sich bei der Rede von Orbitalen für ein Mehrelektronenatom nur um eine Annäherung handelt, möchte ich darauf hinweisen, dass die Quelle der genauen Entartung der (Vielelektronen-)Atomzustände es ist ist die Isotropie des Atoms in Abwesenheit externer polarisierender Felder. Dies macht den (Gesamt-)Drehimpuls J und seine Projektion m, exakte Quantenzahlen, für die Klassifizierung atomarer Terme anwendbar.
dmckee --- Ex-Moderator-Kätzchen