Warum haben Propeller trotz größerer Effizienz eine geringere theoretische Reichweite (dh Reichweite, wenn man ungeduldige Passagiere ignoriert, die schnell fahren wollen) als Jets?

Für weitere Hintergrundinformationen bezieht sich diese Frage auf die Verwendung der Breguet-Range-Gleichung (ich finde diese Erklärung besser für diese Frage geeignet).

Es gibt viele Probleme mit Ihrer Berechnung:

1. Die Zeiteinheit der Geschwindigkeit sollte mit der Zeiteinheit des SFC übereinstimmen. Da Sie für Ihre erste Berechnung mphGeschwindigkeit und lb/(hp*h)SFC verwendet haben, sollte Ihr SFC-Begriff nicht 1/3600. Für Ihre zweite Berechnung, da Ihre Geschwindigkeit fps ist und Ihr SFC auch in ist lb/(lbf*s), besteht keine Notwendigkeit, 1/3600beides zu haben.

2. Für beide Berechnungen sollte das Endergebnis dieselbe Längeneinheit sein. Ihre erste Berechnung verwendet mph und die zweite verwendet fps, so dass das Endergebnis in Meilen und Fuß wäre, also nicht vergleichbar. Aber da Sie den Fehler Nr. 1 gemacht haben, enden Sie mit Zahlen immer noch in der gleichen Größenordnung.

3. Für den Propellerfall verwenden Sie PSFC (leistungsspezifischer Kraftstoffverbrauch) anstelle von TSFC (schubspezifischer Kraftstoffverbrauch) . Die Breguet-Bereichsgleichung erfordert, dass TSFC funktioniert.

Wenn Sie sich die Breguet Range Equation ansehen, sehen Sie, dass der einzige Unterschied zwischen Prop-Case und Jet-Case TSFC ist. Um also relative Bereichsunterschiede zu vergleichen, müssen Sie nur TSFC vergleichen und alle anderen Komplikationen vermeiden.

Nehmen Sie Cruise TSFC von einigen modernen Beispielen:

• GE90 : 0,545 lb/lbf/h
• Europrop TP400 : 0,38 lb/lbf/h

(1/0.38)/(1/0.545) - 1 = 43%Wenn also alles andere gleich bleibt, sollte der Propeller etwa 40% mehr Reichweite haben als der Jet.

Ich denke, hier gibt es einige Verwirrung, insbesondere, wie @ user3528438 sagte, mit Einheiten, die in Formeln verwendet werden. Ich werde auch versuchen, das Problem mit einem anderen Gesichtspunkt hervorzuheben.

1. Formelvergleich

Seien Sie zunächst sehr vorsichtig, wenn Sie die erste Formel verwenden. Zuerst dachte ich, dass es in Bezug auf Reichweiteneinheiten nicht konsistent ist R. Die Art und Weise, wie Sie die Berechnung durchführen, formuliert den Bereich auf „ft2.s-2“. Nachdem ich mir die Demonstration des von Ihnen geteilten Papiers angesehen hatte, wurde mir klar, dass der SFC hier als „Newton Kraftstoff“ / „Leistung x Zeit“ definiert ist. Es scheint, dass es hier keinen Fehler gibt, weil Ihr SFC verwendet lbsund es äquivalent zu Pound Force ist lbf.

Dann ist es wichtig zu beachten, dass beide Formeln genau dasselbe sagen! Es gibt keine „Jet-Reichweitengleichung“ oder Methode „einen Turboprop als Jet zu behandeln“ :

• Einer betrachtet Power SFC, während der zweite Thrust SFC ( Pwr = T.V and so PSFC = TSFC/V) verwendet.
• Ein weiterer Unterschied ist der Wirkungsgrad in der ersten Gleichung. Ich bin mir nicht sicher, aber es scheint wieder von der SFC-Definition zu stammen. In der Arbeit definiert der Autor die Leistung als die Leistung, die von einem „Kolbenmotor“ verbraucht wird, was die verfügbare Eingangsleistung bedeutet. Es könnte elektrische Energie oder chemische Energie im Brenner sein. Deshalb müssen sie die Effizienz einbeziehen.
  • Beachten Sie, dass es sich nicht nur um den Propellerwirkungsgrad handelt, sondern um den Gesamtsystemwirkungsgrad (einschließlich Wärme- und Antriebswirkungsgrad für eine Gasturbine), wie er als „ Eingangsleistung“ / „Flugzeugleistung“ definiert ist . Für mich ist es bequemer, es in SFC-Daten aufzunehmen (zumindest denke ich, dass es sich um Daten handelt, die wir online finden können).

2. SFC-Definition

Hier haben wir 2 Definitionen TSFC und PSFC, die im vorherigen Abschnitt eingeführt wurden und beide manchmal als spezifischer Kraftstoffverbrauch bezeichnet werden:

• TSFC : 1 lbs/(lbf*h)von SFC bedeutet, dass der Motor 1 lbs/h Kraftstoff für jedes bereitgestellte Pfund Schubkraft verbraucht.

• PSFC : 1 lbs/(hp*h)von SFC bedeutet, dass der Motor 1 lbs/h Kraftstoff für jede bereitgestellte Pferdestärke (oder 550 lbf.ft/s) verbraucht.

Laut Wikipedia ist eine Leistung die Rate eines Systems, das eine Arbeit verrichtet oder Energie pro Zeiteinheit bereitstellt. In unserem Problem ist es ein Maß dafür, wie schnell eine mechanische Arbeit vom Motor an das Flugzeug abgegeben wird (z. B. T x V).

Werfen Sie jetzt einen Blick auf Ihre Anwendungen:

1. In Ihrem speziellen Fall vergleichen Sie 2 Motoren: Der erste ist ein Turboprop mit einem in der Leistungsdefinition = angegebenen SFC (c/eta) = 0.36/0.8 = 0.45 lbs / (hp * h). Der zweite ist ein Turbofan mit 0,5 SFC im Schub, der während eines stationären Fluges von verwendet wird 806.667 ft/s speed. Also können wir es berechnen PSFC = 0.5 * 550/806 = 0.34 lbs / (hp * h). Der Quotient 0.45/0.34ist das, was Sie erhalten haben (z. B. 5808002,4/4400000). Einige Dinge zu beachten:

• Die für Turboprop SFC verwendeten Daten stimmen nicht mit der ersten Formeldefinition überein (zumindest bin ich mir ziemlich sicher, dass eta bereits im Wert 0,36 lbs / hp*h enthalten ist.

• Ihr Turbofan als bessere PSFC und liefert mehr Leistung bei gleichem Kraftstoff oder benötigt weniger Kraftstoff, um die gleiche Leistung bereitzustellen, weshalb die Reichweite größer ist.

2. Denken Sie daran, dass die Daten, die Sie finden, SFC = 0,36 lbs/(hp * h) einem SFC = 0,36 lbs / (lbf * h) für eine Fluggeschwindigkeit von 550 ft/s entsprechen. Versuchen wir nun, den Turboprop unter die gleichen Bedingungen wie den Turbofan zu bringen (z. B. 806 ft/s).

• Wenn wir TSFC = cst beibehalten, können wir die Reichweite direkt vergleichen und wir haben etwa 40%mehr Reichweite für den Turboprop. Ist das, was @user3528438 in seiner Antwort gemacht hat.

• wenn wir PSFC = cst beibehalten: können wir die TSFC an diesem bestimmten Flugpunkt ( 806 * 0.36 / 550 = 0.527 lbs / (lbf * h)) berechnen. Hier sorgt der Turboprop für eine leichte Reichweitenerhöhung.

Welcher Fall ist also der wahre? Wahrscheinlich keines davon. Intuitiv möchte ich sagen, dass ein Turbofan eine größere Chance hat, TSFC konstant zu halten, wenn sich die Flugbedingungen ändern, während PSFC für einen Turboprop ist. In der Tat können Sie versuchen, die Geschwindigkeitsbedingung nach und nach zu reduzieren und die Grenze zu finden, bei der es vorzuziehen ist, einen Turboprop anstelle eines Turbofans zu haben. Aber es sind hier große Annahmen, also bin ich mit den Ergebnissen nicht zuversichtlich. Trotzdem könnte es interessant sein, sie mit der Fluggeschwindigkeit der meisten mit Turboprop ausgestatteten Flugzeuge zu vergleichen.

Dies liefert jedoch eine erste Erklärung, warum Turboprop normalerweise mit niedriger Geschwindigkeit arbeitet. Der andere Grund ist, dass ein Propeller einen großen Durchmesser haben muss, um wirklich effektiv zu sein und genügend Schub zu geben. Daher haben wir eine Geschwindigkeitsbegrenzung für Flugzeuge an dem Punkt eingeführt, an dem die Strömung an der Blattspitze Überschall wird. Sie können die Drehzahl immer noch reduzieren, aber es könnte schwierig sein, sie selbst mit einem Getriebe zu reduzieren, ohne den Gesamtwirkungsgrad der Gasturbine zu beeinträchtigen.

Abschluss

Zusammenfassend ist SFC ein wichtiger Parameter der Motorleistung. Es ist jedoch gut zu bedenken, dass es für bestimmte Designpunkte (z. B. Flugbedingungen) berechnet wird und somit abhängig von der Flugzeugmission ist. SFC wird speziell zum Vergleichen von 2 Triebwerken verwendet, die für dasselbe Flugzeug entwickelt wurden.

Update Wie @Zeus richtig darauf hingewiesen hat: Der Luftwiderstandsbeiwert bleibt in meinem Szenario konstant, nicht der Luftwiderstand - ich habe die Erklärung entsprechend aktualisiert. Entschuldigung für diesen Fehler. Das Fazit ändert sich nicht: Triebwerke mit konstanter PSFC haben nur im Langsamflug einen Vorteil und verschlechtern sich deutlich schneller als Triebwerke mit konstanter TSFC – aber eigentliche Triebwerke liegen heutzutage meist dazwischen.

Wie andere bereits betont haben, ist es wichtig zu beachten, dass Propeller einen (ungefähr) konstanten PSFC (spezifischen Kraftstoffverbrauch pro Leistung) und Jets (ungefähr) einen konstanten TSFC (spezifischen Kraftstoffverbrauch pro Schubeinheit) haben.

(Die zweite Anmerkung: Gleichungen zu zitieren, die Einheitenumrechnungsfaktoren enthalten, ist gefährlich, und es ist doppelt so gefährlich, die verwendeten Einheiten nicht anzugeben.)

Leistung ist Schub mal Geschwindigkeit, was bedeutet, dass ein Propeller zwar einen viel höheren Vortriebswirkungsgrad (Vortriebsleistung gegenüber Wellenleistung) haben kann, aber auch ganz anders mit der Geschwindigkeit skaliert, selbst wenn die Tatsache ignoriert wird, dass Propeller Schwierigkeiten haben, oberhalb von Mach 0,6 zu arbeiten:

Angenommen, wir haben eine Reihe von Flugzeugen, die jeweils für eine bestimmte Geschwindigkeit (alle weit unter der Schallgeschwindigkeit) mit derselben Gleitzahl und demselben Gewicht ausgelegt sind. Das bedeutet, dass sie alle mit dem gleichen Luftwiderstandsbeiwert fliegen und der erforderliche Schub mit dem Quadrat der Geschwindigkeit skaliert. Jetzt entscheiden wir, welche Art von Motor für welchen von ihnen verwendet werden soll.

Lassen Sie uns eine Familie von Düsentriebwerken entwerfen, von denen jedes einen bestimmten Schub liefert und die alle die gleiche konstante TSFC haben . Das bedeutet, dass 1 Newton Schub die gleiche Menge Kraftstoff pro Sekunde kostet, unabhängig davon, wie schnell Sie fahren. Der Kraftstofffluss würde natürlich immer noch mit dem Quadrat der Geschwindigkeit zunehmen, weil Sie mehr Schub benötigen würden, je schneller Sie fahren. Und das bedeutet Kraftstoffverbrauch pro zurückgelegter Streckeproportional zur Geschwindigkeit zunehmen würde. Die meisten Düsenflugzeuge fliegen tatsächlich schneller als ihr bestes Gleitverhältnis (= niedrigster Luftwiderstandsbeiwert) vermuten lässt, da dies den Treibstoffverbrauch pro Sekunde minimiert, nicht den Treibstoffverbrauch pro Strecke. Sie fliegen sogar etwas schneller, als sie tun müssten, um minimalen Treibstoff pro Strecke zu bekommen, denn für eine Fluggesellschaft ist Zeit Geld. Deshalb verbrauchen sie etwas mehr Treibstoff, um schneller anzukommen und mehr Flüge mit weniger Flugzeugen zu absolvieren.

Bei der Verwendung von Propellern mit Hubkolbenmotoren wird jedoch, obwohl sie mehr Wellenleistung in Schub umwandeln, der Kraftstofffluss durch die Motorwaagen mit Leistung, nicht mit Schub, und die für konstante Schubskalen benötigte Leistung mit Geschwindigkeit skaliert. Die Verdoppelung der Geschwindigkeit bei gleichem Schub erfordert also doppelt so viel Kraftstoff pro Sekunde, aber da der Schub mit dem Quadrat der Geschwindigkeit zunimmt, skaliert der Kraftstofffluss tatsächlich mit dem Würfel der Geschwindigkeit. Der Kraftstoffverbrauch pro Entfernung skaliert also mit dem Quadrat der Geschwindigkeit, proportional zum Luftwiderstand (natürlich immer noch unter der Annahme des gleichen Luftwiderstandsbeiwerts für alle Flugzeuge). Deshalb würden die effizientesten Propellerflugzeuge bei minimalem Widerstand, dh bei ihrer optimalen Gleitzahl, ziemlich langsam fliegen. Schneller zu fahren wird schnell teuer.

So effizient Ihr Propeller bei einer (niedrigen) Geschwindigkeit ist, je schneller das Flugzeug ist, für das Sie sich für einen Motor entscheiden möchten, es wird letztendlich schlechter dran sein als ein Jet, da sich sein Treibstoff pro Entfernung vervierfacht, wenn sich die Geschwindigkeit verdoppelt, aber nur der Jet Doppel. Unabhängig davon, bei welcher Geschwindigkeit unser fiktives Strahltriebwerk und unser Kolben/Propeller den gleichen Kraftstoffverbrauch erzielen, wird der Wechsel zum nächstschnelleren Flugzeug mit Propeller doppelt so teuer wie mit dem Jet. Und gleichzeitig wird das gleiche Flugzeug mit einem Jet auch schneller fliegen.

Aus diesem Grund sind Kolbenmotoren mit Propeller die Waffe der Wahl für Langstreckenflüge, bei denen es weniger auf die zurückgelegte Distanz als auf die Zeit über Wasser ankommt oder wo die Kosten wichtiger sind als die Geschwindigkeit. In solchen Fällen würde ein Jet eine viel schlechtere Reichweite bekommen!

Die meisten größeren Propeller werden heutzutage jedoch von Turboprops angetrieben, und Turboprops haben keine konstante PSFC , da sie einen Turbojet-Kern haben, der die Wellenleistung liefert, die von dem erhöhten Luftdruck im Einlass bei höheren Geschwindigkeiten profitiert. Und moderne High-Bypass- Turbofan-Triebwerke haben auch keine konstante TSFC , da sie bei höheren Geschwindigkeiten bei konstantem Schub mehr Verluste im Bypass-Kanal haben. Tatsächlich nähert sich ein Turbofan mit extrem hohem BPR den Eigenschaften eines Turboprops mit vergleichbar niedrigem BPR (außer bei großen Machzahlen, aber das ignorieren wir hier immer noch).

Abschluss

Es ist gefährlich, TSFC und PSFC zu verwechseln. Ein Motor mit konstantem PSFC (altmodischer kolbengetriebener Propeller) fliegt bei niedrigen Geschwindigkeiten möglicherweise viel effizienter, wird aber schneller schlechter als Motoren mit konstantem TSFC.

Weil niemand ( außer diesem Typen-- who is amazing) Tage brauchen, um ihren Interkontinentalflug zu beenden, und weil Propeller bei höheren Mach-Zahlen nicht so gut funktionieren, fliegen kommerzielle Langstreckenflüge mit Geschwindigkeiten, bei denen Düsentriebwerke (dh Turbofans) weniger verbrauchen Kraftstoff pro Entfernung als Propeller mit Hubkolbenmotoren, und sie erreichen unter diesen Umständen eine höhere Reichweite. Für hocheffizientes Fliegen über lange Distanzen, wo Geschwindigkeit nicht so wichtig ist, sind Propeller jedoch immer noch beliebt und haben einen besseren Wirkungsgrad. Siehe zum Beispiel Hilfsmotoren für Segelflugzeuge oder die meisten Militärtransportflugzeuge. Für letztere ist Reichweite alles, Geschwindigkeit (und Lärm...) sind zweitrangig. Da diese jedoch nach militärischen Spezifikationen gebaut werden, sind sie als zivile Frachtflugzeuge nicht so nützlich, und da der Markt für zivile Frachtflugzeuge sehr klein ist, Der größte Teil davon wird von umgebauten Passagierflugzeugen abgedeckt. Wenn es spezielle zivile Frachtflugzeuge ähnlicher Größe wie Langstrecken-Passagierjets gäbe, würden sie wahrscheinlich viel langsamer fliegen und Turboprops verwenden (sofern die Lärmschutzvorschriften dies zulassen ...).

Ein weiteres Problem bei Kolbenmotoren ist, dass ihre Leistung abnimmt, je höher die Fliege ist, da die Luft dünner wird. Dieses Problem kann durch Hinzufügen eines Turboladers reduziert werden, aber ein Düsentriebwerk ist im Wesentlichen bereits ein sehr großer Turbolader mit einer daran befestigten Turbine. Der andere Vorteil von Strahltriebwerken ist ihr Leistungsgewicht. Aus diesem Grund verwenden zB die meisten Hubschrauber keine Kolbenmotoren und haben stattdessen Turbinen.