Warum haben stehende Druckwellen unterschiedliche Knotenpositionen in Bezug auf die entsprechenden Verschiebungswellen?

In der Akustik hat die Druckwelle a π / 2 Phasendifferenz mit der Verschiebungswelle. Aber ich verstehe nicht, wie dies zu einer anderen Position von Druckknoten innerhalb eines Rohrs in Bezug auf die Verschiebungsknoten führt.

Bei der Interferenz ist die Phasendifferenz wichtig. Wenn also zwei Wellen interferieren, entsteht eine stehende Welle, wenn beide Druckwellen eine haben π / 2 Phasendifferenz in Bezug auf die entsprechenden Verdrängungswellen, dann wäre die Phasendifferenz zwischen den beiden Druckwellen dieselbe wie die zwischen den beiden Verdrängungswellen.

Es gibt also anscheinend keinen Unterschied in der Interferenz von Druck- oder Verschiebungswellen, daher sehe ich den Grund für die unterschiedliche Lage der Knoten nicht, zum Beispiel in der folgenden Situation

Stellen Sie sich zwei Lautsprecher mit der gleichen Frequenz vor, die sich gegenseitig stören und eine stehende Welle erzeugen: Die Druckknoten würden genau dort liegen, wo sich die Verschiebungsknoten befinden, da die Phasendifferenz am Mittelpunkt zwischen den Lautsprechern sowohl für die Verschiebung als auch Null ist Druckwellen , dann in Abständen von λ / 4 Vom Mittelpunkt aus würden die Druckknoten (und auch die Verschiebung) lokalisiert.

Warum also sollten die Knoten einer stehenden Druckwelle eine andere Position haben als die der entsprechenden stehenden Verschiebungswelle?


Zur Verdeutlichung der Frage: Im Bild ist eine mögliche Situation mit den beiden Lautsprechern beschrieben, die Schall in Phase mit der gleichen Frequenz aussendet. Ich bin mir sicher, dass die Verschiebungswellen in der Mitte einen Wellenbauch haben werden, aber was ist mit der Druckwelle ? Ist A oder B das richtige Diagramm der entsprechenden Druckwelle?Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Auf der einen Seite gibt es einen Pasenunterschied von π / 2 mit der Verschiebung, die mich zum Nachdenken bringt B (Knoten in der Mitte statt Bauch).

Wenn andererseits beide Wellen, die von den beiden verschiedenen Lautsprechern kommen, die gleiche Phasendifferenz mit der entsprechenden Druckwelle haben, dann sollte am Mittelpunkt immer noch ein Bauch (wie bei der Verschiebung) sein, weil die Phasendifferenz von Druckwellen berechnet wird bei Mittelpunkt sollte sein

Φ 1 Φ 2 = k ( L 2 ) π 2 ( k ( L 2 ) π 2 ) = 0
Das bedeutet konstruktive Interferenz am Mittelpunkt ( L ist der Abstand zwischen den Lautsprechern und k = 2 π λ ).

Ich bin mir nicht sicher, ob ich die Frage verstehe. Im Zusammenhang mit beispielsweise einem Rubensrohr variiert der durchschnittliche Druck (und damit der Nettogasfluss) anders als die Amplitude des Verschiebungsfelds. Sie sprechen also nicht von einem anderen makroskopischen Ergebnis als von einer anderen mikroskopischen Welle.
@dmckee Danke für die Antwort! Ich habe der Frage einige Erklärungen hinzugefügt, insbesondere ist A oder B richtig im Diagramm?
Lautsprecher funktionieren, indem sie die Luft neben ihnen verdrängen. Daher ist Ihr Verschiebungsdiagramm falsch. An beiden Lautsprecherpositionen befindet sich ein Schwingungsbauch.

Antworten (1)

Es gibt einen Unterschied zwischen Druck und Weg: Druck ist "absolut", Weg hat eine Richtung. Bei Lautsprechern links und rechts, die zueinander zeigen, ist die Druckwelle von rechts das Spiegelbild der von links, die Verschiebungswelle wird nicht nur gespiegelt, sondern wechselt auch das Vorzeichen (gespiegelt an der x-Achse) . Unter Berücksichtigung dieses Phasenwechsels sollte es sinnvoller sein.