Warum hat bewegte Luft einen niedrigen Druck?

Es geht um die Erhaltung des Impulses,$F=ma$. Eine Flüssigkeit kann ihre Geschwindigkeit nur ändern, indem sie eine Kraft erfährt, und die einzige Kraft, die sie spüren kann, ist ein Druckunterschied. Wenn es also einen Geschwindigkeitsunterschied gibt, gibt es einen Druckunterschied und umgekehrt (unter Vernachlässigung anderer Dinge wie der Schwerkraft). Lesen Sie diese schöne Ausstellung .

Wenn Wikipedia das sagt, ist es falsch. Es gibt keine physikalische Anforderung dafür, dass sich die Luft auf beiden Seiten des Flügels schneller oder langsamer bewegt. Die beste Analogie, die ich bisher gefunden habe, ist, an zwei Schichten Baumwollwatte oder zwei Decken von unendlicher Länge zu denken. Der Flugzeugflügel trennt sie, aber es besteht keine Notwendigkeit, dass sich die Decken "aufstellen", nachdem der Flügel vorbeigegangen ist.

Wenn Sie einen halbwegs anständigen Text über Aerodynamik lesen, werden Sie feststellen, dass der Auftrieb aufgrund des Anstellwinkels fast 100% beträgt. Die Luft unter dem Flügel wird nach unten gedrückt, sodass die Impulserhaltung den Flügel nach oben zwingt. Flugzeuge können und sind einfach verkehrt herum geflogen.

Die Form des Flügels mit Wölbung und Verjüngung der Hinterkante usw. ist fast vollständig darauf ausgelegt, den Luftwiderstand zu minimieren, Strömungsabrisse und alle möglichen anderen mathematischen Probleme in turbulenten Strömungen zu beseitigen. Der Auftrieb ist absolut NICHT auf die reduzierte Luftdichte auf der Oberseite des Flügels zurückzuführen.

Es gibt zwei Haupterklärungen, da ich Ihren Bildungsstand nicht kenne. Zuerst werde ich es in Laiensprache erklären, obwohl dies nicht ganz korrekt ist, aber Sie können dieser Erklärung in einigen, vielleicht den meisten Lehrbüchern der Physik für Grundschüler begegnen. Dann werde ich erklären, warum dieses Bild falsch ist und wie man die Physik hinter Flugzeugen vollständig versteht.

• Flugzeugflügel sind so konstruiert, dass sie an der Oberseite eines Flugzeugflügels bauchiger sind als an der Unterseite, dies spielt eine bedeutende Rolle. Schauen Sie sich die Abbildung an:

Luftmoleküle an der Oberseite des Flugzeugflügels sollten sich schneller bewegen als die an der Unterseite, um sich an der Hinterkante des Flügels zu treffen. Bernoulli-Prinzip geschrieben als

wo tiefgestellt$2$bezieht sich auf den unteren und tiefgestellten Index$1$bezieht sich auf die Oberseite des Flügels. Da ist die Dicke des Flügels also der Unterschied$h_2-h_1 \approx 0$man kann diese Bedingungen stornieren und erhalten

Dann (Auftriebs-)Kraft auf das Flugzeug

Dies gibt auch eine gute Intuition, warum Flugzeuge nicht funktionieren, wenn sie eine bestimmte Höhe erreichen$\lim_{\Delta P \to 0} F =0$Es wird also keinen Aufzug geben.

• $\textbf{1.}$Diese obige Erklärung ist nicht ganz richtig, denn selbst wenn die Länge der Flugzeugflügel oben und unten gleich wäre, würde es einen Auftrieb geben (betrachten Sie Papierflugzeuge, bei denen Sie keine Beule oben auf dem Flügel haben ).
• $\textbf{2.}$Experimente haben gezeigt, dass sich die Luftmoleküle an der Vorderkante (von der Ober- und Unterseite des Flügels) nicht am Ende des Flügels treffen.

Um die Physik hinter dem Arbeitsmechanismus von Flugzeugen vollständig zu verstehen, sollte man die Navier-Stokes-Gleichungen lösen . Da Navier-Stokes-Gleichungen im Allgemeinen zu komplex sind, um gelöst zu werden, kann man eine Näherung verwenden, indem man Euler-Gleichungen löst, die die Viskosität nicht berücksichtigen.

Sie vereinfachen dann die Euler-Gleichungen weiter, indem sie annehmen, dass die Kompressibilität vernachlässigbar ist. Also in inkompressibler Form Dichte$\rho$ist konstant und vereinfacht sich daher zu stark

Aber selbst diese stark vereinfachten Differentialgleichungen sind schwer zu lösen, also löst man sie numerisch, schreibt ein Programm, um das Verhalten von Luftmolekülen an der Ober- und Unterseite der Flügel zu simulieren.

Bewegte Luft kann jeden Druck haben. Wenn sich jedoch Luft von einer Oberfläche wegbewegt, ohne dass genügend neue Luft einströmt, um sie zu ersetzen, sinkt der Druck an dieser Oberfläche. Bei einem Flügel mit Auftrieb ist die Ursache Trägheits-/Impulserhaltung. Da die Luft mit höherer Geschwindigkeit mit anderen Teilen des Flügels kollidiert, gibt es eine Nettokraft, hoffentlich nach oben.

Zuerst müssen wir einige Begriffe so definieren, dass sie für diese spezielle Diskussion nützlich sind. Dies sind nicht die gebräuchlichsten allgemeinen Definitionen.

Temperatur ist eine Beschreibung der Menge an kinetischer Energie, die ein Stoff hat. Es ist die Durchschnittsgeschwindigkeit (nicht Geschwindigkeit) der Luftpartikel. In "stiller" Luft bewegen sich diese Partikel in völlig willkürliche Richtungen. Einige von ihnen gehen sehr schnell, andere langsam, einige von ihnen liegen im Durchschnitt. Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist eine Zahl, die proportional zur Temperatur ist, die Durchschnittsgeschwindigkeit ist 0 (weil sich die Partikel in zufällige Richtungen bewegen).

Druck ist eine Kraft, die von Teilchen einer Substanz auf eine Oberfläche ausgeübt wird. In diesem Fall ist es das Ergebnis von Luftpartikeln, die zufällig auf eine Oberfläche zukommen, auf diese auftreffen und von ihr abprallen.

Stellen Sie sich einen Luftwürfel vor. Nehmen wir der Einfachheit halber an, dass alle Teilchen genau die Durchschnittsgeschwindigkeit "T" haben.

Wenn die Luft stillsteht, bewegen sich Partikel in zufällige Richtungen, und jede Wand wird von Partikeln mit ungefähr derselben Frequenz und derselben Geschwindigkeit getroffen. Jede Wand erfährt den gleichen Druck.

Lassen Sie uns nun die Luft ganz nach rechts bewegen, aber die Temperatur gleich halten. Jetzt ist die Durchschnittsgeschwindigkeit der Partikel gleich, aber die Richtung, in die sie sich bewegen, ist nicht mehr völlig zufällig. Sie bewegen sich alle ein wenig nach rechts zusätzlich zu der Richtung, in die sie gegangen sind. Partikel, die sich direkt nach links bewegt haben, bewegen sich etwas langsamer nach links. Teilchen, die sich nach rechts bewegen, bewegen sich etwas schneller nach rechts. Partikel, die sich nach unten bewegt haben, bewegen sich jetzt in einem Winkel nach unten und nach rechts. Es ist dieser Winkel, der hier wirklich wichtig ist. Ein Partikel, das die untere Wand mit "T"-Geschwindigkeit getroffen hätte, trifft sie jetzt mit Geschwindigkeit=sin^-1(Geschwindigkeit nach rechts/T)*T, was kleiner als T ist.

Die linke, seitliche, obere und untere Wand werden mit weniger Kraft getroffen (weniger senkrechte Partikelgeschwindigkeit), während die rechte Wand härter getroffen wird. In einer geschlossenen Box kann das nicht halten, aber im Fall des Flugzeugflügels sind die meisten Wände offen.

Ich weiß nicht, ob es hilft oder nicht, aber probiere es aus

Um dies zu verstehen, betrachten wir anstelle eines Schlauchs, sagen wir der Länge l, einen Raum, in dem eine Kugel auf und ab springt und ständig elastisch gegen die Decke und den Boden prallt. Wenn wir nun die Geschwindigkeit des Balls in dieser Aufwärts- oder Abwärtsrichtung mit einigen Techniken erhöhen, wird der Ball mit einem größeren Impuls auf die Decke und den Boden auftreffen, und somit wird auch die Änderung des Impulses zunehmen und daher eine größere Kraft ausüben und daher Der Druck auf die Decke und den Boden nimmt zu.

Was aber, wenn wir den Ball in horizontaler Richtung schieben?

Wenn wir ihm eine nennenswerte horizontale Geschwindigkeit geben, wird er selten beide Wände treffen, bevor er den Raum verlässt, und daher können wir schlussfolgern, dass der Druck auf die Decke und den Boden mit zunehmender kinetischer Energie abgenommen hat.

Die obigen Aussagen stammen aus dieser Antwort von mir.

Und ich denke, dass das Papier nach oben geht, weil mehr Moleküle (unterhalb des Papiers vorhanden) als darüber treffen.

Wie bei den meisten Warum-Fragen gibt es mehrere mögliche Antworten, und die befriedigendste hängt von der Person ab. Das Folgende spricht mich an.

Zunächst sprechen wir über das Bernoulli-Prinzip, das streng genommen nur für eine sehr begrenzte Klasse von Strömungen gilt: stetig (zeitlich unveränderlich), reibungsfrei (keine Viskosität, also keine Dissipation und keine Impulsübertragung über Stromlinien hinweg) und inkompressibel.

Das Prinzip besagt, dass die Gesamtenergie (kinetisch plus Potenzial) eines Flüssigkeitspakets konstant bleibt, wenn es sich entlang einer Stromlinie bewegt (ein Paket ist nur eine kleine Schachtel mit Flüssigkeit - Sie können es mit Farbstoff markieren, um es zu verfolgen). . Um die Dinge so einfach wie möglich zu halten, werden wir sagen, dass es keine Schwerkraft gibt, sodass die potentielle Energie einer Flüssigkeit nur ihr Druck ist ($P$) mal Volumen ($V$); die kinetische Energie ist inzwischen$E_k=\frac{1}{2}\rho V v^2$, Wo$\rho$ist die Dichte und$v$die Geschwindigkeit. [Um das zu sehen$PV$ist die potentielle Energie, stellen Sie sich einfach vor, den Druck zu verwenden, um einen Fluidpfropfen mit Querschnittsfläche zu starten$A$und Länge$L$so dass$V=AL$, ausgehend von der Ruhe; die Kraft ist$PA$und die Entfernung, über die es wirkt, ist$L$, also die geleistete Arbeit (Kraft mal Weg) während des Starts ist$PA\cdot L=PV.$]

Wir möchten also verstehen, warum die Gesamtenergie eines Fluidpakets konstant bleibt, wenn sich das Paket durch das Strömungsfeld bewegt.

Wir (oder zumindest ich) sind sehr an die Vorstellung gewöhnt, dass die Gesamtenergie eines Teilchens, das sich nur unter dem Einfluss der Schwerkraft (ohne Luftwiderstand) bewegt, konstant ist. Wenn das Teilchen nach oben geht, gewinnt es potentielle Energie und verliert kinetische Energie; Wenn es wieder herunterfällt, wird diese potenzielle Energie wieder in kinetische Energie umgewandelt. Diese Eigenschaft gilt für ein Teilchen, das sich durch ein beliebiges statisches, konservatives Kraftfeld bewegt (wenn es nicht statisch ist, können Sie die Energieerhaltung nicht auf das Teilchen selbst anwenden; konservativ bedeutet nur, dass die Kräuselung des Kraftfelds Null ist --andernfalls könnten Sie Energie gewinnen, indem Sie in eine Schleife gehen). Wenn Sie das alles kaufen, ist es Zeit, zu unserem Flüssigkeitspaket zurückzukehren.

Die Kraft, die bewirkt, dass das Paket seine Geschwindigkeit ändert, ist die Druckdifferenz darüber, die für ein ausreichend kleines Paket nur die Druckgradientenkraft ist .$\nabla P$--es drückt das Paket in die Richtung, in der der Druck am schnellsten abnimmt. Da die Strömung stetig sein soll, ist die Druckgradientenkraft zeitlich unveränderlich. Da es sich um den Gradienten eines Skalars handelt, ist es kräuselfrei. Wie wir gerade festgestellt haben, bedeutet dies, dass das Ding, auf das es einwirkt (das Flüssigkeitspaket), immer die gleiche Gesamtenergie behält.

Wir haben gezeigt, dass die Gesamtenergie des Fluidpakets

Hier gibt es zwei unterschiedliche Probleme:

(1) Wie erzeugen Flügel Auftrieb?

(2) Welche Physik liegt einem Zusammenhang zwischen Strömungsgeschwindigkeit und Druck in einer Flüssigkeit zugrunde?

Ich werde nur (2) antworten. Der Zusammenhang ist Energieerhaltung.

Um die Verbindung richtig zu erklären, dürfen Sie nicht auf verschiedene Stellen in der Flüssigkeit schauen; Sie müssen eine Strömungslinie auswählen und ihr folgen (bei laminarer, dh glatter Strömung). Wenn Sie sich entlang dieser Strömungslinie bewegen, steigt die Geschwindigkeit, wenn der Druck steigt, und wenn der Druck sinkt, steigt die Geschwindigkeit. So ausgedrückt, wird es meiner Meinung nach einigermaßen intuitiv: Beim Übergang von einem niedrigeren zu einem höheren Druck gibt es einen Druckgradienten, der dem Fluss entgegenwirkt, sodass sich der Fluss auf natürliche Weise verlangsamt. Um dies zu berechnen, berechnet man die Arbeit, die von den Druckkräften auf beiden Seiten eines bestimmten Flüssigkeitspakets geleistet wird. Das Flüssigkeitspaket gewinnt oder verliert kinetische Energie, die der Differenz zwischen den beiden Arbeitsmengen entspricht.

Dieser Zusammenhang ist unter dem Namen Bernoulli-Prinzip bekannt . Ich denke, der Grund, warum es die Leute verwirrt, liegt darin, dass es oft umgekehrt dargestellt wird: Es heißt, wenn die Flüssigkeit schneller wird, sinkt ihr Druck, oder es wird gesagt, dass der Druckabfall auf die höhere Geschwindigkeit zurückzuführen ist. Ich denke, diese Art, es auszudrücken, führt zu einer Verwirrung zwischen Ursache und Wirkung. Klarer ist, dass bei einem Druckunterschied die Flüssigkeit entsprechend reagieren muss. Aber die Betonung der Geschwindigkeit kann nützlich sein, wenn man Detektivarbeit leistet, um herauszufinden, was eine bestimmte Flüssigkeit tut. Wenn man eine laminare Strömung beobachtet und feststellt, dass die Flüssigkeit entlang einiger ihrer Strömungslinien beschleunigt, kann man daraus schließen, dass es entlang dieser Strömungslinien einen Druckgradienten gibt.

All dies leistet einen bescheidenen Beitrag zur Flugphysik, aber in diesem Fall gibt es auch andere Probleme, über die man nachdenken muss. Insbesondere ist fraglich, ob die Laminarströmungsnäherung jemals gut genug ist, um ein Tragflügelprofil auch nur in erster Näherung zu beschreiben.

Da ich mehrere Programme für die Auftriebs- und Medikamentenkraft erstellt habe, die auf die Tragflächenberechnung einwirken, kann ich meinen Vorschlag zur Erzeugung der Auftriebskraft erläutern. Erstens gibt es in Wikipedia eine falsche Erklärung darüber. Wenn wir die Kraft berechnen, setzen wir eine Randbedingung für Luft auf die obere und untere Oberfläche des Strömungsprofils. Diese Bedingung ist sehr einfach und wendet alle Vorschläge zur Luftgeschwindigkeit auf der Ober- und Unterseite des Strömungsprofils auf diese an$\vec {v}=0$im Flugzeugkoordinatensystem. Daher gibt es überhaupt keinen Geschwindigkeitsunterschied und widerspricht der Theorie über das Bernoulli-Prinzip und die Energieerhaltung. Trotzdem haben wir einen gewissen Druckunterschied auf der Ober- und Unterseite, aber dieser Unterschied ist hauptsächlich auf die Strömungsstruktur um das Schaufelblatt zurückzuführen. Es hängt vom Anstellwinkel ab und sieht meistens so aus wie auf den gezeigten Bildern

Auf ein Strömungsprofil wirkende Luftwiderstands- und Auftriebskraft

Wie können wir die transsonische Strömungsvisualisierung verbessern?

Plotten von Joukowski Airfoil Streamlines mit winkeltreuen Karten

Auf dem letzten Bild des letzten Posts sehen wir eine rote Zone hinter dem Tragflächenprofil und dies ist der Hauptgrund für den Druckunterschied.

Wenn ein Flugzeug vom Boden startet, hat es einen sehr höheren Anstellwinkel und die Umströmung der Flügel sieht aus wie auf dem linken Bild unten, während auf dem rechten Bild die Druckverteilung gezeigt wird. Anscheinend haben wir oben einen niedrigen Druck und unten einen hohen Druck, aber die Geschwindigkeitsverteilung widerspricht dem Bernoulli-Prinzip.

Denn wenn ein sich bewegender Luftstrom, der an einem gekrümmten Flügel befestigt ist, dazu gebracht wird, seine Richtung zu ändern, saugt er. Die Luft möchte sich in einer geraden Linie bewegen, aber die Oberfläche darunter krümmt sich von der Strömung weg. Es neigt also dazu, ein Teilvakuum zu erzeugen.

Hier ist etwas, das uns hilft, uns den Grund von den ersten Prinzipien aus vorzustellen. Wir können davon ausgehen, dass die Luft über dem Papier und die Luft darunter die gleiche Temperatur haben. Dies kann passieren, wenn die Geschwindigkeit des „Schlags“ nicht zu hoch ist. Bis die sich bewegende Luft dann den Bereich über dem Papier erreicht, hat sich ihre Temperatur an die Umgebung angeglichen.

Die kinetische Energie jedes Moleküls$KE=(3/2)kT$Wo$k$ist die Boltzmann-Konstante und$T$ist Temperatur. Dann$(1/2)mv^2 = (3/2)kT$und die Durchschnittsgeschwindigkeiten der Moleküle über und unter dem Papier sind gleich.

Da jedoch Moleküle in der Luft über dem Papier eine horizontale Geschwindigkeitskomponente haben, haben sie im Durchschnitt eine geringere vertikale Komponente als Moleküle unter dem Papier (so dass die kombinierte Geschwindigkeit nach dem Satz von Pythagoras gleich ist).

Die über dem Papier treffen dann vertikal weniger stark auf das Papier als die unteren und das Papier wird nach oben gedrückt.