Warum heißt es in der klassischen Physik, dass die Entropie eines abgeschlossenen Systems zunehmen kann?
Ein klassisches Gedankenexperiment zur Erklärung dieser Behauptung ist das einer geschlossenen Kiste mit einigen sich bewegenden Billardkugeln, die zunächst an einer Seite der Kiste gruppiert sind.
Nach einiger Zeit erwarten wir, dass die Billardkugeln gleichmäßig zufällig über die Kiste verteilt sind. Es wird gesagt, dass ein solcher Zustand die Zunahme der Entropie widerspiegelt.
Wenn jedoch die Kugeln und die Kiste perfekt elastisch und die Dynamik umkehrbar ist, dann sollte die Entropie des Systems genau die gleiche sein wie die seines Anfangszustands, während die Kugeln am Ende gleichmäßig zufällig über die Kiste verteilt werden können. nicht wahr?
Bitte in einfachen Worten antworten :)
Zwei Anmerkungen:
Diese Frage kam mir in den Sinn, als ich ein Buch über Informationstheorie las und mich an Susskinds Vorlesungen über klassische Mechanik erinnerte, in denen er behauptet, die klassische Mechanik sei deterministisch und reversibel.
Wenn in diesem speziellen Beispiel die Entropie gleich bleibt, warum wird sie dann als klassisches Beispiel verwendet?
Entropie ist eines dieser Wörter, die unterschiedliche (verwandte) Bedeutungen haben können, je nachdem, wer sie verwendet und wann sie sie verwenden, sogar unter Physikern. Aber um die Frage in einfachen Worten zu beantworten, können wir diese Definition verwenden:
Entropie ist die Anzahl der Mikrozustände, die mit einem gegebenen Makrozustand kompatibel sind. (Eigentlich ist es das natürliche Logarithmus dieser Zahl, aber das ist hier nicht wichtig. Dieselbe Idee.)
Ein Mikrozustand spezifiziert jedes Detail, wie die Angabe der Position und Geschwindigkeit jedes Balls in der Box.
Ein Makrozustand spezifiziert nur wenige Gesamtmerkmale, wie zum Beispiel nur die Angabe der gesamten kinetischen Energie aller Kugeln in der Box. Jeder gegebene Makrozustand ist konsistent mit vielen verschiedenen Mikrozuständen.
Eine Möglichkeit, die Frage zu beantworten, besteht darin, zu erkennen, dass verschiedene Autoren möglicherweise unterschiedliche Gesamtmerkmale verwenden, um ihre Makrozustände zu definieren. Wenn wir einen Makrozustand durch die gesamte kinetische Energie aller Kugeln in der Box definieren, ändert sich die Entropie nicht (vorausgesetzt, das System ist geschlossen). Aber wenn wir einen Makrozustand durch die Anzahl der Kugeln in einer Hälfte der Box definieren, dann kann sich die Entropie ändern, selbst wenn das System geschlossen ist, weil das System in einem Makrozustand beginnen kann (alle Kugeln auf einer Seite) und sich zu a entwickeln kann unterschiedlicher Makrozustand (ungefähr gleich viele Kugeln auf beiden Seiten).
Wenn zwei verschiedene Personen über zwei verschiedene makroskopische Merkmale sprechen, können sie insgesamt unterschiedliche Aussagen darüber machen, was mit der Entropie im Laufe der Zeit passiert, und beide Aussagen können richtig sein. Die Definition von Entropie hängt davon ab, welche Merkmale wir verfolgen, denn Entropie ist die (logarithmische) Anzahl von Mikrozuständen, die mit diesen Merkmalen kompatibel sind.