Warum ist das Coulombsche Gesetz ein Abstandsquadratgesetz? [Duplikat]

Es ist nur wegen "Gauß's Gesetz für elektrische Felder (Maxwells erste Gleichung)"

Nehmen wir S in der integralen Form des Gaußschen Gesetzes als eine sphärische Oberfläche mit Radius r, zentriert um die Punktladung Q, haben wir

$${\displaystyle \oint _{S}\mathbf {E} \cdot d\mathbf {A} ={\frac {Q}{\varepsilon _{0}}}}$$ Durch die Annahme der Kugelsymmetrie ist der Integrand eine Konstante, die aus dem Integral herausgenommen werden kann. Das Ergebnis ist $${\displaystyle 4\pi r^{2}{\hat {\mathbf {r} }}\cdot \mathbf {E} (\mathbf {r} )={\frac {Q}{\varepsilon _{0}}}}$$ Wo ${\displaystyle {\hat {\mathbf {r} }}}$ein Einheitsvektor ist, der radial von der Ladung weg zeigt. Wiederum aufgrund der sphärischen Symmetrie zeigt E in die radiale Richtung, und so erhalten wir $${\displaystyle \mathbf {E} (\mathbf {r} )={\frac {Q}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {\hat {\mathbf {r} }}{r^{2}}}}$$ was im Wesentlichen dem Coulombschen Gesetz entspricht. Somit folgt die Abhängigkeit des elektrischen Feldes vom Abstandsquadratgesetz im Coulombschen Gesetz aus dem Gaußschen Gesetz.