Warum ist die Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft konzeptionell immer negativ?

Aber warum ist es nach dem Scheitelpunkt nicht positiv? Wenn die Erdbeschleunigung negativ ist und wir nach unten negativ zuweisen, wäre die Beschleunigung dann nicht positiv?

Es scheint, dass Ihr Missverständnis darin besteht, das Konzept des Bezugsrahmens zu verstehen . Wenn wir in der Physik rechnen, tun wir dies in Bezug auf ein Koordinatensystem/Bezugssystem, das Sie frei (aber am besten bequem) wählen können. Alle Größen wie Position, Geschwindigkeit, Beschleunigung werden in Bezug auf dieses Koordinatensystem gemessen/berechnet .

Ihre Fragen legen nahe, dass Sie die Beschleunigung in Bezug auf die Richtung der Geschwindigkeit berücksichtigen möchten (die die Richtung selbst ändert). Ihr Vorschlag ist wie das Beginnen mit einem Koordinatensystem, und sobald das Objekt den Scheitelpunkt erreicht, drehen/spiegeln/umkehren Sie die Achsen Ihres Koordinatensystems.

Nehmen wir Ihr Beispiel, ein Projektil vertikal nach oben zu werfen / zu schießen. Wählen wir die Koordinaten so positiv$x$Richtung ist oben. Dann ist per Definition die Geschwindigkeit zu jeder Zeit

Bevor Sie den Scheitelpunkt erreichen, gehen Sie nach oben

Offensichtlich$v>0$seit der Stelle$x$nimmt zu ($dx>0$). Da das Projektil abgebremst wird$dv<0$und deshalb$a<0$.

Nach Erreichen des Scheitelpunkts Herunterfallen

$v<0$, das Projektil geht nach unten ($dx<0$). Das Projektil wird beschleunigt, dh$|v(t+dt)|-|v(t)| > 0$, aber da die Geschwindigkeit negativ ist, kann dies geschrieben werden als$v(t)-v(t+dt)>0$. Dafür$a=\lim_{dt\to 0}(v(t+dt)-v(t))/dt<0$

Natürlich können Sie die gleiche Argumentation in einem anderen Koordinatensystem anstellen, in dem die$x$-Achse zeigt nach unten.

Das negative Vorzeichen ist nur eine Definition und bedeutet nichts anderes, als die Richtung der Schwerkraft anzugeben. Die Gravitationsbeschleunigung ist also wirklich$a=g\hat y$. Zum Erdmittelpunkt hin ist die Gravitation negativ definiert. An allen Punkten auf der Flugbahn eines Projektils zeigt die Erdbeschleunigung in die gleiche Richtung, nämlich nach unten zum Erdmittelpunkt. Das Vorzeichen der Erdbeschleunigung ist also immer negativ. Es spielt jedoch keine allzu große Rolle, wie Sie die Schwerkraft definieren und in welche Richtung.

Es geht um die Perspektive, die wir über die Kräfte einnehmen. Wenn Sie eine +Q-Kugel in die Nähe einer anderen +Q-Kugel bringen, erhöhen Sie die potenzielle Energie des Systems gegen die elektrischen Kräfte. Beim Verlassen des Systems werden die beiden Kugeln dann durch elektrische Kräfte weit auseinander geschoben. Wenn wir also gegen ein System arbeiten, betrachten wir es als +, weil wir die potenzielle Energie des Systems erhöhen, aber wenn Naturkräfte genau das Gegenteil tun, sagen wir, dass es - weil es "gegen" das arbeitet, was wir getan haben. Wenn wir elektrische Kräfte wären, würden wir sagen, dass wir + gearbeitet haben und die anderen - gearbeitet haben.

In Ihrem Fall ist es wirklich das gleiche. Wir arbeiten gegen die Schwerkraft, um die Höhe einer Sache zu erhöhen, und wenn wir aufhören, nimmt die Schwerkraft sie zurück.

Ich denke, das OP verwechselt Beschleunigung und Bewegungsrichtung. Die Beschleunigung hängt nicht von der Richtung der Bewegung ab. Nach dem zweiten Bewegungsgesetz (für konstante Masse)$\vec F=m\vec a$ist Beschleunigung im Sinne der auf das Teilchen wirkenden resultierenden Kraft. Es spielt also keine Rolle, in welche Richtung sich das Teilchen bewegt; Solange sich die darauf wirkende resultierende Kraft nicht ändert, ändert sich die Beschleunigung nicht.

Ich habe nicht genug Ruf, um einen Kommentar abzugeben, also füge ich dies als separate Antwort hinzu.

Die anderen Antworten sind nicht falsch, aber ich denke, es lohnt sich darauf hinzuweisen, dass dies mit der Tatsache zusammenhängt, dass es unseres Wissens nach nur eine Art von Gravitationsladung (dh Masse) gibt, die wir per Konvention als positiv bezeichnen. Wenn ich mich richtig erinnere, gibt es geplante/laufende Experimente, um zu sehen, ob Antimaterie eine negative Gravitationsladung haben könnte. Ich glaube nicht, dass viele Leute damit rechnen, aber es ist offensichtlich etwas, das der Mühe wert ist, es zu überprüfen.

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Die Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft an sich ist nicht negativ, aber sie ist zum Erdmittelpunkt (nach unten) gerichtet, und wir nehmen die Abwärtsrichtung per Konvention als negativ an. Und da die Schwerkraft an jedem Punkt der Flugbahn in die gleiche Richtung zeigt, ist die Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft vor oder nach dem Scheitelpunkt gleich.