Warum ist die Spannung an beiden Enden des Seils gleich und warum wird sie nur in der Mitte des Seils erreicht, wenn die Masse an einem Ring aufgehängt ist?

Mir wurde gesagt, dass eine Masse, die mit einem ringförmigen Halter an einem glatten Aufhängedraht befestigt ist; nach Erreichen der Gleichgewichtsposition wäre es genau auf halbem Weg über den Draht und die Spannung an beiden Enden des Drahtes wäre gleich. Kurz gesagt, dies . Aber warum unbedingt? Nach Newtons erstem Gesetz müsste doch nur ausreichen, dass sich die Komponenten zu Null addieren, oder? Während die horizontalen Komponenten der Zugkräfte gleich sein müssen, sind es die vertikalen nicht unbedingt. Warum sind dann die Spannkräfte gleich? Und warum wird das erst erreicht, wenn die Masse bis zur Mitte des Seils herunterrutscht? Werden sie nur vereinfachend angenommen oder gibt es bessere Gründe, sie zu rechtfertigen?

Würdest du eine Skizze des Aufbaus hinzufügen? Es ist nicht einfach, sich das vorzustellen.

Antworten (1)

Lassen Sie uns dieses Problem experimentell lösen.

Denken Sie daran, dass Sie zunächst damit beginnen, die Masse an einer beliebigen Stelle des Seils zu platzieren. Aufgrund der zusätzlichen Länge zwischen den Gelenken oder der Elastizität des Seils würde eine gewisse Biegung beobachtet werden, die einen Winkel bildet.

Wie Sie auf diesem Bild sehen können

Wie Sie auf diesem Bild sehen können, würde es eine geben θ 1 Und θ 2 auf den beiden Seiten des Rings.

Wenn sich der Ring nicht frei bewegen könnte, würden beide Gelenke daher eine unterschiedliche Spannung erfahren.

Da sich der Ring nun frei entlang des Seils bewegen kann, würde die Masse ihre potenzielle Energie verringern, indem sie sich zu einem Punkt auf dem Seil bewegt, der sie dem Boden am nächsten bringt. Dieser Punkt wäre geometrisch der Mittelpunkt dieses Seils. An dieser Stelle beides θ 1 Und θ 2 wäre gleich und wir würden gleiche Spannung bekommen.

Warum ist die Spannung an beiden Enden des Seils gleich und warum wird sie nur in der Mitte des Seils erreicht, wenn die Masse an einem Ring aufgehängt ist?
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