Warum ist diese Ableitung eines Positionsvektors nicht Null?

Ich habe die Vektorgeschwindigkeit studiert und mir das folgende Beispiel angesehen. Es gibt einen Teil, der nicht richtig ausgeht, und ich bin mir ziemlich sicher, dass es mein Rechenspiel ist. Das Problem ist:

c) Die Position eines anderen Segelbootes in Abhängigkeit von der Zeit, z$t>20.0\ \mathrm{s}$, ist gegeben durch

$$\begin{align} b_x(t) &= b_1 + b_2 t \\ y(t) &= c_1 + \frac{c_2}{t} \end{align}$$ Wo

• $b_1 = 100\ \mathrm{m}$
• $b_2 = 0.500\ \mathrm{m/s}$
• $c_1 = 200\ \mathrm{m}$
• $c_2 = 360\ \mathrm{m}$

Bestimmen Sie die Geschwindigkeit als Funktion der Zeit für$t > 20\ \mathrm{s}$.

Also habe ich den Beweis der vektoriellen Geschwindigkeit rekonstruiert, wobei die vektorielle Geschwindigkeit gleich ist

$$\frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t}\hat{i} + \frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}t}\hat{j}$$ mit $\hat{i}$, $\hat{j}$die Einheitsvektoren sind. ich weiß, dass $\frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t}$Und $\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}t}$sind die Ableitungen der Position, also ist sie gleich der Geschwindigkeit.

Ich habe die Geschwindigkeit von$\frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t}$welches ist$0.500\ \mathrm{m}$, aber der andere in der Lösung ist$-c_2 t^{-2}$. Ich habe es versucht, aber da Sie die Ableitungen von Zahlen machen müssen, sollte es nicht alles 0 sein?

Die gegebene Lösung lautet:

$$v = b_2\hat{i} - c_2 t^{-2}\hat{j} = 0.500\mathrm{\frac{m}{s}}\hat{i} - \frac{360\ \mathrm{m\,s}}{t^2}\hat{j}$$