Warum ist Wärme eine große Menge?

Frage. Warum ist Wärme eine umfangreiche Menge? Das heißt, warum ist Wärme proportional zur Masse? Ich interessiere mich für eine Antwort auf der Grundlage der klassischen Thermodynamik. Ich bitte darum, mir zu helfen, die Lücken in meiner Argumentation zu füllen oder mir bessere Argumente zu liefern.

Müde Antworten auf ähnliche Fragen, die eine Antwort auf meine Frage bedeuten sollten. Wenn Sie also auf eine davon antworten, antworten Sie auf meine Frage.

  • Warum ist Wärme eine additive Menge?
  • Warum innere Energie ändern Δ U ist umfangreiche Menge?
  • Es ist möglich, diese Fragen so zu formulieren M ⋅ ( ∂ U ∂ M ) T , P , N = U , M ⋅ ( ∂ U ∂ M ) T , v , N = U oder ähnliches M ⋅ ( ∂ Q ∂ M ) T , P , N = Q , M ⋅ ( ∂ Q ∂ M ) T , v , N = Q .

Diese Frage hat Probleme mit ihrer Gültigkeit. Wenn wir die Wärme als Funktion der Oberfläche betrachten, sollte es sich nicht um eine große Menge handeln, da die Verdopplung der Kugeloberflächenmasse mehr als das Zweifache erhöht und die Wärme daher ausreicht. Ich denke also, wir können Quantität nicht extensiv oder intensiv nennen, ohne Variablen zu erwähnen, von denen diese Quantität abhängig ist und die sich ändern. Wir können also nicht beweisen, dass "Wärme extensiv ist", indem wir beweisen, dass sie für einen bestimmten Fall extensiv ist, wenn sich nur die Temperatur ändert. Der beste Weg, diese Frage zu lösen, besteht meines Erachtens darin, den Ausdruck der Wärmeänderung aus anderen Größen abzuleiten, für die wir experimentell verifizieren können, dass sie umfangreich sind.

Relevanz. Aus der Wärmedehnung folgt, dass die Entropie dehnbar ist und die innere Energie dehnbar ist, die Enthalpie ebenso ist und die Gibbs-Energie ebenfalls. Die Extensionalität dieser Größen wird in verschiedenen Beweisen verwendet. So was:

  1. Warum innere Energie U ( S , v , N ) ist eine homogene Funktion von S , v , N ? . Ebenso können wir beweisen, dass jede extensive Variable, die eine Funktion von extensiven Variablen ist, eine homogene Funktion von ihnen ist. Unter Verwendung des Satzes von Euler über homogene Funktionen können wir Integrale dieser umfangreichen Funktionsdifferentiale finden.

  2. Der erste Beweis wird verwendet, um dies zu beweisen: Why does U = T S − P v + ∑ ich μ ich N ich ?

  3. Ich verstehe, dass die Extensionalität der Gibbs-Energie verwendet wird, um die Duhem-Gleichung zu beweisen.

  4. Ich verstehe, dass die Extensivität der Entropie auf der Extensivität der Wärme beruht, wie folgt: Warum ist Entropie eine extensive Eigenschaft?

Wahrscheinlich gibt es noch viele andere nützliche Beweise, die sich auf die Extensivität der Hitze stützen.

Ähnliche Frage. Obwohl die Frage ähnlich ist, schienen die Antworten unzureichend: Ist Wärme eine extensive oder intensive Eigenschaft? . Hier wird gesagt, dass Wärme Wärmeenergie ist und Energie extensiv ist, also ist Wärme extensiv. Es klingt richtig, aber ich würde gerne einen Beweis sehen, der auf physikalischen Gesetzen, Definitionen und Kalkül basiert.

Mein Versuch, diese Frage zu lösen. Die beste Möglichkeit, diese Frage zu beantworten, besteht darin, eine Gleichung von bereitzustellen Δ Q ( P , T , N ) Und Δ Q ( v , T , N ) wo Masse gemeinsamer Faktor ist. Ich kann dies tun, indem ich Wärme als Pfadintegral ihres Differentials ausdrücke. Es ist möglich, experimentell zu beweisen, dass entsprechende partielle Ableitungen extensiv sind, wir können dies für viele Substanzen tun und dann induktiv folgern, dass diese Größen für alle Materialien extensiv sind. Gibt es einen Teigweg?

Lücken in meinem Versuch, die Extensionalität der Wärme zu beweisen.

  • I. Also habe ich versucht, diese Gleichungen herzuleiten, aber ich bin mir nicht sicher, wie ich Phasenübergänge erklären soll. Ich verstehe, dass wir Phasenübergänge berücksichtigen können, indem wir entsprechende partielle Ableitungen (z. B. Wärmekapazität) verwenden, die Dirac-Delta-Funktionen enthalten. Ich denke, ein anderer Weg, dies zu tun, besteht darin, die integralen Wärmen von Phasenübergängen hinzuzufügen, aber ich bin mir nicht sicher, wie ich das machen soll. Wenn Wärme nur von der Temperatur abhängt, müssen wir hinzufügen ∑ ich k Δ H P H A S e ( ich → ich ) bei Dauerdruck.
  • II. Wie können wir alle sicher sein, dass es kein Material gibt, bei dem diese partiellen Ableitungen nicht umfangreich sind? Wenn wir Nanopartikel betrachten, bei denen die Oberfläche im Verhältnis zum Volumen groß ist, dann könnte es Probleme geben.
  • III. Ich habe Zweifel an Fällen, in denen wir die Menge missachten D N von zugesetzter Substanz. Chemisches Potential ist intensive Menge. D N Ist umfangreiche Menge. Wir fügen also umfangreiche Mengen hinzu, wir sollten umfangreiche Mengen gewinnen D Q . Aber es gibt ein Problem, wir betrachten Massen verschiedener Substanzen.

Mein Versuch, diese Frage für einen bestimmten Fall zu lösen, in dem nur die Temperatur geändert wird. Ich verstehe, dass das Ausmaß der Wärmeänderung bei konstantem Druck wie folgt dargestellt werden kann:

a1. Δ Q = ∫ T 1 T 2 M C P D T Auf diese Weise messen wir Wärme, wenn es keine Phasenänderung gibt.

a3. Δ Q = ∫ T 1 T 2 D Q R e v ( 1 − > 2 ) + ∫ T 2 T 3 D Q R e v ( 2 − > 3 ) + . . . folgt aus Kalkül

a3. Δ Q = ∫ T 1 T 2 M C P ( 1 − > 2 ) D T + ∫ T 2 T 3 M C P ( 2 − > 3 ) D T + . . . folgt aus a1, a2 mit Algebra. Dies gilt für den Fall, dass keine Phasenübergänge vorhanden sind.

Mein Versuch, diese Frage für den Fall zu lösen, dass nur Druck und Temperatur geändert werden.

Ähnlich im Fall, wenn das Volumen konstant ist. Ich begreife das ähnlich, indem ich Kalkül verwende, den wir definieren können Δ Q wissen C P ( T , P ) .

b1. D Q = ( ∂ Q ∂ T ) v D T + ( ∂ Q ∂ v ) T D v also nehmen wir an, dass Q bedingte partielle Ableitungen von V und T hat

b2. D Q = D U + P D v Wir gehen also davon aus, dass es keine anderen Arbeiten als Erweiterungsarbeiten gibt.

b3. M C v = ( ∂ Q ∂ T ) v Definition

b4. P ( T , v ) = ( ∂ Q ∂ v ) T von b1 und b2

b5. D Q = M C v ( T , v ) D T + P ( T , v ) D v von b1-b4.

b6. Δ Q ( L ) = ∫ L ( M C v ( T , v , 1 → 2 ) D T + P ( T , v , 1 → 2 ) D v ) Aus b5 können wir dies für den Fall ableiten, wenn es keinen Phasenübergang gibt. Ich bin mir nicht sicher, wie dieses Integral aussehen wird, wenn wir den Phasenübergang betrachten.

Mein Versuch, diese Frage für den Fall zu lösen, dass Temperatur und Volumen geändert werden.

c1. D Q = ( ∂ Q ∂ T ) P D T + ( ∂ Q ∂ P ) T D P

c2. M C P = ( ∂ Q ∂ T ) P das ist Definition.

c3. D Q = D U + P D v erster Hauptsatz der Thermodynamik unter der Annahme, dass es keine andere Arbeit als Expansionsarbeit gibt.

c4. P D v = ( ∂ Q ∂ P ) T D P wir erhalten dies aus c1 und c3 unter Verwendung von Algebra.

( ∂ Q ∂ P ) T = D P D v ⋅ 1 P Wir erhalten es aus der vorherigen Gleichung mit Algebra

( ∂ Q ∂ P ) T = ( ( ∂ P ∂ v ) T + ( ∂ P ∂ T ) v D T D v ) ⋅ 1 P wir erhalten dies, indem wir die dp(V,T)-Definition durch dV dividieren und in die vorherige Gleichung einsetzen.

( ∂ Q ∂ P ) T = ( ∂ P ∂ v ) T ⋅ 1 P wir erreichen dies, indem wir dT=0 setzen

c5. D Q = M C P D T + ( ∂ P ∂ v ) T ⋅ 1 P

c6. Δ Q ( L ) = ∫ L ( M C P ( T , P , 1 → 2 ) D T + ( ∂ P ∂ v ) T ⋅ 1 P D P ) Es ist für den Fall, wo keine Phasenänderung stattfindet.

c7. Wir sollten also eine Gleichung erhalten, in der die Masse der gemeinsame Faktor ist Δ Q ist umfangreich. ( ∂ P ∂ v ) T ⋅ 1 P sollte umfangreich sein, weil es gleich ist P D v = v P − v D P , Hexe ist umfangreich.

In Fällen, in denen Temperatur, Volumen und zugegebene Reagenzienmengen geändert werden.

d1. D Q = ( ∂ Q ∂ T ) v D T + ( ∂ Q ∂ v ) T D v + ( ∂ Q ∂ N ) T , v D N

d2. D Q = D U + P D v + μ D N Ich verstehe, dass das chemische Potenzial eine Arbeit ist, um der Mischung keine neue Verbindung hinzuzufügen. Ist es so?

d3. D Q = M C v D T + P D v + μ D N Wir tun dies ähnlich wie in den obigen Beispielen.

d4. Also integrieren wir wie im vorherigen Beispiel. Es ist für den Fall, wo es keine Phasenänderung gibt.

d5. Wir erhalten also eine Gleichung, in der die Masse der gemeinsame Faktor ist Δ Q ist umfangreich.

In Fällen, in denen Temperatur, Druck und zugegebene Reagenzienmengen geändert werden.

e1. D Q = ( ∂ Q ∂ T ) P D T + ( ∂ Q ∂ P ) T D P + ( ∂ Q ∂ N ) T , P D N aus der Definition des totalen Differentials.

e2. D Q = M C P D T + P D v + μ D N Ich verstehe, dass das chemische Potenzial durch die Zugabe anderer Komponenten zur Mischung entsteht.

e3. D Q = M C P D T + ( ∂ P ∂ v ) T ⋅ 1 P D P + μ D N Wir tun dies ähnlich wie in den obigen Beispielen

e4. Also integrieren wir das. Dies gilt für den Fall, wo keine Phasenänderung erfolgt.

e5. Wir erhalten also eine Gleichung, in der die Masse der gemeinsame Faktor ist Δ Q ist umfangreich.

PS: Ich bin Chemiker, daher sind Dinge, die für Physiker offensichtlich sind, für mich möglicherweise nicht offensichtlich. Also bevorzuge ich Proofs. Beweis ist eine Folge von Formeln, von denen jede ein Axiom oder eine Hypothese ist oder durch Folgerungsregeln aus vorherigen Schritten abgeleitet wird. Ich bin besser mit der Fitch-Notation. Es ist sehr gut, wenn der Beweis aus einem Buch oder einer Veröffentlichung stammt.

Aktualisieren. Als ich meine Frage stellte, lautete die Frage zunächst: "Warum ist Wärme ein umfangreiches Eigentum?". Ich wusste nicht, dass wir Funktionale nicht als "Eigenschaften" bezeichnen können, also habe ich das Wort in "Mengen" geändert. Es stellte sich heraus, dass es kein „großes Mengenkonzept“ gibt. Die richtige Frage lautet also: "Warum ist Wärme proportional zur Masse?", Aber ich habe den Namen der Frage nicht geändert, weil es schwierig wird, einige Antworten zu verstehen.

Mir scheint, die Frage ist mehrdeutig: Wärme ist keine "Eigenschaft". Es ist eine ausgetauschte Energiemenge. Daher ist es problematisch, über die Extensivität von Wärme zu sprechen. Ich denke, Sie meinen, dass sich bei derselben Umwandlung die ausgetauschte Wärmemenge verdoppelt, wenn wir die Materiemengen im System verdoppeln?
Um meinen Kommentar zu vervollständigen: ein Derivat wie ∂ Q ∂ T hat in der Thermodynamik (allgemein) keine Bedeutung, da es keine Zustandsfunktion gibt Q
Was mich ratlos macht, ist Ihr Hinweis, Chemiker zu sein. Ich hatte tatsächlich den Eindruck, dass Sie eine mathematische Einstellung haben. Ich würde mir niemals die Mühe machen, so viele Zusammenhänge zu lesen oder zu schreiben, wenn mir klar ist, dass Wärme im Allgemeinen keine Eigenschaft eines Systems ist.
Verzeihung. Englisch ist nicht meine Muttersprache. Bisher bin ich davon ausgegangen, dass die Wörter „Menge“ und „Eigentum“ Synonyme sind.
Was ist Ihre Definition von "umfangreich". In der Thermodynamik beziehen sich die Begriffe "extensiv" und "intensiv" normalerweise auf thermodynamische Eigenschaften, die Wärme nicht ist
Ich denke, dass die umfangreiche Menge so ist j ( k M ) = k j ( M ) , das heißt, wenn Sie die Masse der Substanz um das k-fache erhöhen, wird diese Menge um das k-fache zunehmen.
Ist Ihnen die Antwort aus experimenteller Sicht eigentlich klar? Wenn Sie 1 l Wasser auf Ihren Herd stellen, dauert es 1 Minute, bis es kocht. Extensiv bedeutet, dass es 2 Minuten dauert, bis 2 l kochen. Es würde mich nicht überraschen, wenn Extensivität als experimentelle Tatsache angesehen wird, aus der man tatsächlich ableitet, dass die Entropie ebenfalls extensiv ist.

Antworten (3)

Antwort des Physikers:

Hitze ist weder intensiv noch extensiv. Wärme ist keine Eigenschaft eines Systems, Energie schon.

Nach 1. Hauptsatz der Thermodynamik Δ U = Q + W , ist die Energieänderung für ein System die zugeführte Wärme und Arbeit.

Wenn keine Wärme oder Arbeit zugeführt wird, bleibt die Energie erhalten. Keine Wärme bedeutet nicht, dass das System ohne Energie ist. Konzeptionell sind sowohl Arbeit als auch Wärme externe Konzepte – etwas, das dem System hinzugefügt (oder davon abgezogen) wird.

Wenn Sie die Kugeloberflächenmasse mit einer identischen Masse verdoppeln, fügen Sie sowohl Teilchen N als auch Wärme Q zum Gesamtsystem hinzu. Das Ergebnis ist ein System mit mehr Teilchen, aber nicht mehr Wärme – stattdessen hat es eine höhere Energie.

Könnten Sie auf das Buch oder die Veröffentlichung verweisen, in dem geschrieben steht, dass Wärme per Definition extensiv ist? Da ich traurig bin, dass es Probleme mit "Hitze ist umfangreich" gibt, wenn wir falsche Variablen auswählen. Angenommen, ich möchte andere Variablen als p, V, n verwenden, wie kann ich feststellen, dass Wärme weiterhin eine umfangreiche Eigenschaft bleibt, wenn diese Variablen geändert werden?
Zitat von Daniel V. Schrödinger aus „Eine Einführung in die Thermophysik“: „Wärme ist definiert als jeder spontane Energiefluss von einem Körper zum anderen, der durch einen Temperaturunterschied zwischen den beiden Körpern verursacht wird.“
Ich kann aus diesem Zitat nicht schließen, dass die Hitze umfangreich ist. Ich sehe keinen Zusammenhang zwischen diesen beiden Aussagen. Können Sie den Zusammenhang zwischen ihm und meiner Frage expliziter zitieren oder erklären?
Manches ist für Physiker selbstverständlich. Ich glaube, dass sie selbstverständlich sind, weil Physiker oft müde mit ihnen arbeiten. Es geht von der Physiologie aus, wenn Sie häufig müde Operationen durchführen, werden sie automatisch, und Sie hören auf, die Details zu bemerken. Es ist wie mit einem Stift zu schreiben, man denkt nicht darüber nach, wie man es macht. Physiker und Chemiker haben unterschiedliche Grundkompetenzen.
Karsten B. Es gibt eine Lücke in Ihrer Definition von Wärme. Es ist möglich, Wärme isotherm zu übertragen. Eines der Beispiele ist Wärme, die durch Verdampfung von Flüssigkeit absorbiert wird. Es gibt auch eine isotherme Gasausdehnung und einen Wärmefluss.
Ich sehe nicht. Isotherm - mit gleicher Temperatur. Sagt, die Temperatur ist gleich - nicht die Energie. Wenn also die Temperatur gleich ist, sich aber die Energie ändern könnte – und dann kann es zu einer Wärmeübertragung kommen. Temperatur und Energie haben durch die Entropie eine schöne Beziehung.
@AlexAlex Eine Flüssigkeit, die verdunstet, kühlt das System ab. Sie verwechseln die T der Flüssigkeit mit der T des Systems / der Umgebung, nur um die klare Antwort von Karsten B zu widerlegen. Natürlich nimmt die Verdunstung von 2 kg Wasser die doppelte Wärmemenge auf, als wäre es 1 kg. Aber es macht Wärme nicht zu einer Eigenschaft des Wassers, und als solche gibt es keinen Grund für die Frage.
Englisch ist nicht meine Muttersprache. Bisher waren für mich die Wörter „Eigentum“ und „Menge“ Synonyme. Ich habe nicht angenommen, dass Wärme eine Eigenschaft von Stoffen ist, ich habe nur dieses Wort verwendet.
@AlexAlex. Native oder nicht - die Formulierung ist manchmal etwas hinterhältig. :)
Hochgestimmt. Chemiker hier, btw.

Wärme ist eine Energieform, die während eines Prozesses zwischen einem System und seiner Umgebung ausgetauscht wird. Oder nach der IUPAC-Definition ist Wärme Energie, die aufgrund eines Temperaturgradienten von einem heißen auf einen kalten Körper übertragen wird .

Da Wärme zwischen zwei Objekten (System – Umgebung oder heißes Objekt – kaltes Objekt) übertragen wird, können wir Wärme keinem Objekt eindeutig als inhärente Eigenschaft zuordnen.

Die Begriffe extensiv und intensiv werden verwendet, um zu unterscheiden, ob eine inhärente Eigenschaft für ein bestimmtes System oder Objekt auf die Menge (Volumen, Masse, Mol) für dieses bestimmte System oder Objekt bezogen wird. Wir geraten in einen Irrtum, wenn wir versuchen, die Begriffe extensiv oder intensiv auf einen Wert anzuwenden, der nicht eindeutig als inhärente Eigenschaft eines bestimmten Systems oder Objekts zugeordnet werden kann.

Zusammenfassend können wir Wärme nicht als extensiv definieren. Umgekehrt und vielleicht deutlicher können wir Wärme nicht als von Natur aus nicht intensiv definieren.

Wir können uns dafür entscheiden, die Menge (Menge oder Wert) der während eines Energieaustauschprozesses übertragenen Wärme zu normalisieren. Wir können nach Zeit (Wärmeflussrate), Fläche und Zeit (Wärmefluss) oder Menge (volumen-, massenspezifisch oder molarspezifisch) normieren. Das Normalisieren der Wärmemenge durch eine Menge des Systems oder Objekts ändert die Wärmemenge nicht in eine intensive Eigenschaft oder intrinsische Größe für das System oder Objekt. Dadurch wird nur auf ein ausgewähltes Referenzsystem oder Objekt normalisiert.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass wir, da wir jedes Referenzsystem oder Objekt auswählen können, um die während eines Prozesses übertragene Wärme zu normalisieren, erneut zeigen, dass Wärme niemals als inhärente Eigenschaft, Eigenschaft, Größe oder Wert für ein bestimmtes System oder Objekt eingestuft werden kann. Wir zeigen erneut, dass Wärme nicht als umfangreiche oder intensive Eigenschaft, Wert, Charakter oder Quantität klassifiziert werden kann.

Es gibt eine Lücke in Ihrer Definition von Wärme. Wärme kann fließen, wenn es keinen Temperaturgradienten gibt, zum Beispiel bei Phasenumwandlungen. Wenn Sie Wasser mit einer Temperatur von 100 ° C erhitzen, gibt es keinen Temperaturgradienten, aber einen Wärmefluss. Es gibt eine isotherme Expansion von Gas und es gibt auch einen Wärmefluss. Zum Beispiel gewinnt und verliert der Carnot-Motor Wärme isotherm.
Der Begriff isotherm bedeutet nur, dass die Temperatur im System oder Objekt während des Prozesses, bei dem Wärme aus oder hinein übertragen wird, konstant bleibt. System und Umgebung müssen beim Wärmefluss unterschiedliche Temperaturen aufweisen, da Wärme nur aufgrund eines Temperaturgradienten bzw. einer Temperaturdifferenz fließen kann. Dies ist die IUPAC-Definition. Bringen Sie Ihre Beschwerde zu ihnen, wenn Sie das Gefühl haben, ein echtes Gegenbeispiel eindeutig begründet zu haben. Der idealisierte isotherme Carnot-Schritt mit T S j S = T S u R R während des Wärmeflusses ist ein hypothetischer Fall, der in der Realität niemals existieren wird.
@Alchimista - Ihre Änderungen werden geschätzt. Es scheint, dass ich Halbleiter im Kopf hatte.

Vielleicht ist es nützlich, das mikroskopische Bild des Problems zu verwenden. Sagen Sie, dass Sie ein System mit haben N identische nicht wechselwirkende Teilchen, das Spektrum der einzelnen Energien ist diskret, so dass die Gesamtenergie des Systems ist:

U = ∑ ich = 1 N ϵ ich

Wenn die Anzahl der Teilchen hoch ist, können Sie die obige Summe umschreiben als:

U = N < ϵ >

Wo < ϵ > ist der Durchschnitt der einzelnen Energien im System. Wir könnten diesen Durchschnitt mit der Ensemble-Theorie der statistischen Mechanik berechnen, aber das ist nicht das Thema, an dem wir interessiert sind. Die obige Gleichung impliziert nur, dass die innere Energie umfangreich ist.

Der Effekt der Wärmeübertragung im System kann als Änderung der Besetzungsgrade von Partikeln angesehen werden. Aufgrund des ersten Hauptsatzes ist die Änderung der inneren Energie genau die Wärmeübertragung (wir nehmen an W = 0 ):

Δ U = Q = ∑ ich = 0 N ( ϵ ich − ϵ ich ' ) .

Wo { ϵ ich ' } ich = 1 , . . . , N sind die neuen Energien der Teilchen, nachdem die Wärmeübertragung das System beeinflusst hat. Für mich sagt die obige Gleichung das aus Q muss nicht grundsätzlich proportional sein N (das ist, Q ist im Prinzip nicht umfangreich). Wenn beispielsweise die Wärmeübertragung so gering ist, dass sie nur ein Teilchen betrifft (z. B. Teilchen mit der Bezeichnung J ).

Q = Δ U = ϵ J − ϵ J '

Was nicht proportional ist N . Interessanterweise wäre diese Energieänderung im thermodynamischen Limit vernachlässigbar. Unter Verwendung des vorherigen Beispiels:

U ' = U + Δ U = N < ϵ > + ϵ J − ϵ J ' ≈ N < ϵ >

Wärmeübertragung ist nicht zu vernachlässigen, wenn sie im Mittel auf alle Teilchen des Systems wirkt. In diesem Fall, Q ist proportional zur Anzahl der Teilchen.

Q = N ( < ϵ > − < ϵ ' > ) → U ' = N < ϵ ' > .

Zusammenfassen, Q muss nicht grundsätzlich proportional zur Anzahl der Teilchen sein. Jedoch, Q ist in der thermodynamischen Grenze nicht zu vernachlässigen, wenn proportional zu ist N .

Danke schön. Wie ich schon zu Beginn meiner Frage traurig war, interessiere ich mich nur für Antworten auf der Grundlage der klassischen Thermodynamik. Warum so? Aufgrund von Occam Razor möchte ich diese Antwort von kleinstmöglichen und einfachstmöglichen Set-Prämissen ableiten. Da ich in PS traurig bin, bin ich Chemiker, also habe ich verschiedene primitive Konzepte. Ihre Antwort ist für mich unverständlich.
Mein Fehler. Alles, was ich sagen wollte, ist, dass die Aussage " Q extensiv ist" ist eher eine Annahme als eine Schlussfolgerung. Die innere Energie muss extensiv sein, während Wärme nicht von Natur aus extensiv ist. Sie können ein Glas Wasser erhitzen, indem Sie eine Energiemenge einführen, die nicht proportional zur Anzahl der Wassermoleküle ist! Wenn das System jedoch makroskopisch ist, induziert Wärme nur dann nicht vernachlässigbare Änderungen in der inneren Energie, wenn sie extensiv ist.
Warum ist Wärme eine große Menge?
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