Warum ist Wahrheit der standardmäßig festgelegte Wert in Logik und Sprache?

Ich wünschte, ich könnte Ihre Frage umfassend beantworten, aber mein Wissen ist begrenzt. Ich möchte antworten, weil ich denke, dass die Kommentare zu der Frage dem OP eine schwere Zeit bereiten. Ich finde die Frage sehr sinnvoll. Ungewöhnlicherweise stimme ich Mauro nicht zu: Bei Logik geht es nicht grundsätzlich um Wahrheit, sondern um Konsequenz oder Ableitbarkeit. Eines der bemerkenswertesten Dinge an der Beziehung der logischen Konsequenz ist, dass sie nicht auf Aussagen mit Wahrheitswerten beschränkt ist. Viele, vielleicht die meisten Sprechakte besitzen ihre eigene Logik. Verpflichtungen können andere Verpflichtungen nach sich ziehen, Befehle können Befehle nach sich ziehen, Notwendigkeiten können Notwendigkeiten nach sich ziehen usw. Bei der Gültigkeit geht es nicht ausschließlich um die Bewahrung der Wahrheit. Ein gültiges Argument in einer deontischen Logik ist eines, das die Verpflichtung von den Prämissen bis zur Schlussfolgerung bewahrt.

Typischerweise ist es beim Umgang mit solchen Modalitäten ein Standardschritt, die Box/Diamant-Notation einzuführen und beispielsweise "A ist notwendig" durch "□A ist wahr" zu ersetzen. Üblicherweise verpacken wir semantische Eigenschaften und packen sie in eine Schublade, um alles auf die Wahrheit zu reduzieren. Diese Tendenz zu einem semantischen Monismus, in dem nur die Wahrheit als wichtig angesehen wird, ist ziemlich allgegenwärtig, aber ich teile den Wunsch des OP, dass dies gerechtfertigt ist. Schließlich weisen viele Theorien der Metaethik moralischen Urteilen keine Wahrheitswerte zu, warum also davon ausgehen, dass eine Logik moralischer Verpflichtungen wahrheitstheoretisch ausgedrückt werden sollte?

Eine anfängliche Beobachtung könnte sein, dass, da wir bereits einen Kalkül haben, der das implizite Verhalten von Sätzen ausdrückt, die durch „und“, „oder“, „nicht“ usw. verbunden sind, es eine Doppelarbeit sein könnte, neue Regeln zum Zeigen zu erstellen wie sich diese Konnektive verhalten, wenn sie andere Dinge als Sätze verbinden. Die Axiomatisierung einer Modallogik hat den Effekt, zu demonstrieren, wie Sätze, die Konnektoren zwischen Modalitäten enthalten, auf Sätze reduziert werden können, die nur propositionale Konnektoren enthalten. Beispielsweise reduziert das K-Axiom der Modallogik die strenge Implikation effektiv auf die materielle Implikation. Wenn wir eine Modallogik axiomatisieren und diese Reduktion korrekt durchführen können, legt dies nahe, dass die Logiken anderer Modalitäten als der Wahrheit eliminierbar sind.

Ein weiterer Punkt ist, dass wir wünschen, dass unsere logischen Operationen berechenbar sind. Wir könnten auf der Grundlage der Curry-Howard-Korrespondenz argumentieren, dass unser bestes Verständnis der Berechenbarkeit dem Konzept der Beweisbarkeit entspricht, das die klassische Logik bietet. Und die klassische Logik hat die natürliche Semantik von Wahrheit und Falschheit. Dies deutet darauf hin, dass es bei jeder Logik, die diesen Namen verdient, letztendlich entweder um Wahrheiten und Unwahrheiten geht oder um etwas, das genauso aussieht wie sie.

Eine weitere Überlegung ist, dass Logik erkenntnistheoretische Konsequenzen hat. Wir verwenden Logik, weil wir Dinge durch Schlussfolgerungen aus anderen Dingen, die wir wissen, erkennen wollen. Aber wir begreifen Erkenntnistheorie normalerweise so, dass es darum geht, Dinge zu wissen, die wahr sind. Denken Sie an all die Wissenstheorien, die im Erkenntnistheorieunterricht gelehrt werden: „X weiß, dass P iff…“ und typischerweise ist eine der Bedingungen, dass P wahr ist. Vielleicht sind solche Berichte zu begrenzt und wir können Wissen haben, das nicht wahr oder falsch ist, aber Kritiker könnten behaupten, dass wir bloße Empfindlichkeiten und kein wirkliches Wissen beschreiben würden.

Aber all dies lässt immer noch die Frage offen, dass, wenn die Logik der Modalitäten auf die der Wahrheiten reduzierbar ist, wofür genau modale Behauptungen wahr sind? Gibt es wirklich notwendige Wahrheiten, moralische Wahrheiten, sogar ästhetische Wahrheiten usw.? Die Modallogik wird üblicherweise unter Verwendung der Kripkean-Semantik der möglichen Welt ausgedrückt, aber bedeutet dies, dass wir uns der Existenz von PWs verpflichtet fühlen, wenn wir eine modale Behauptung für wahr halten? David Lewis dachte so und nahm den modalen Realismus an, aber seine Position hat sich nicht als populär erwiesen. Andere haben anti-realistische oder quasi-realistische Positionen eingenommen. Ich vermute, dass eine vollständige Antwort auf Ihre Frage letztlich nur auf der Grundlage einer umfassenden Darstellung von Wahrheit und Realismus und der Beziehung zwischen ihnen gegeben werden kann.

Ich empfehle Ihnen, einen Blick auf Joseph Heaths Erörterung des späteren Werks von Jürgen Habermas zu werfen. Habermas versucht, genau festzulegen, was Sie vorschlagen. Insbesondere im Fall normativer Inferenz schlägt er eher „Recht“ als „Wahrheit“ als bezeichneten Wert vor. Heath zeigt überzeugend, dass es, obwohl es ansprechend ist, tatsächlich unmöglich ist, eine gültige Schlussfolgerung mit einem so bezeichneten Wert aufrechtzuerhalten.

Siehe Regeln befolgen und kommunikatives Handeln und rationale Wahl