Warum lässt das Erhitzen eines Weißen Zwergs seinen entarteten Kern schrumpfen?

Ich neigte zu der Annahme, dass Elektronen bei Elektronenentartung über mehr Energiezustände verteilt sind, anstatt über so viel Raum verteilt zu sein, sodass das Ausschlussprinzip mehr Elektronen effektiv zusammenbringen lässt. Wenn man also einen Weißen Zwerg heißer macht, würde der Weiße Zwerg (mit unveränderter Masse) vielleicht schrumpfen, indem Elektronen in noch mehr unterschiedliche Energiezustände übergehen, von denen die meisten vollständig gepackt sind.

Nun bin ich auf eine etwas andere Erklärung gestoßen: Kalte Elektronen sind aufgrund der Unschärferelation groß.

(Die Antwort von Anders Sandberg hat darauf hingewiesen, dass Weiße Zwerge nicht wirklich schrumpfen! Während der entartete Kern oder zumindest sein zentraler Teil an Dichte zunimmt, dehnen sich die äußeren nicht entarteten Regionen aus und der Stern dehnt sich als Ganzes aus, was direkt beobachtbar ist . Es bleibt jedoch die Frage, was in der Mitte des Sterns passiert.)

Wenn die beiden Erklärungen / Mechanismen in die tatsächliche Physik übersetzt werden, sind sie irgendwie gleich? Und wenn nicht, welcher trägt quantitativ mehr zu dem Effekt bei, dass ein heißerer Weißer Zwerg gleicher Masse im Gleichgewichtszustand in der Mitte dichter ist?

(Mein eigener Hintergrund: Ich bin kein Physiker. Ich verstehe, warum Atome ein Volumen einnehmen, aber ich verstehe nicht, wie die "Größe" eines bloßen Elektrons überhaupt definiert wird, wenn versucht wird, ein Energieniveau oder ein einzelnes "vollständig zu packen". Quantenzustand von Elektronen innerhalb eines bestimmten Raums. Ich bin mir auch bewusst, dass Weiße Zwerge bei weitem nicht nur aus Elektronen bestehen, aber ich bin mir nicht sicher, ob all diese hadronische Materie eine Rolle dabei spielt, wie dicht ich die Elektronen selbst packen kann.)

Antworten (2)

Aber es wird nicht erwartet, dass Weiße Zwerge schrumpfen! Hier ist das erste Diagramm, das ich aus ( Soares 2017 ) finden konnte , das zeigt, dass der Radius für eine bestimmte Masse zunimmt, wenn Sie sie erhitzen:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Das Papier leitet eine semi-empirische Formel ab, die ursprünglich von Shapiro & Teukolsky stammt und Masse, Radius und Temperatur verknüpft. Dies ist im Grunde eine hydrostatische Gleichgewichtsformel, die nur schwach von der Zustandsgleichung beeinflusst wird. Siehe ( Koester & Chanmugam 1990 , Abschnitt 3.6) für weitere Einzelheiten zum Umgang mit EoS.

Ich denke, was hier passiert, ist nur, dass sich das Elektronengas, das das Gitter umgibt, ausdehnt, da es für die meisten Weißen Zwerge noch lange nicht vollständig entartet ist.

Was ist mit der großen Lücke zwischen .475M und .45M?

Wenn Sie einem Weißen Zwerg mit fester Masse Wärme zuführen, dann ist weniger davon entartet.

Das Innere des Weißen Zwergs ist aufgrund der sehr hohen Wärmeleitfähigkeit eines elektronenentarteten Gases annähernd isotherm und hat etwa die 100-fache Temperatur seiner Photosphäre. Wenn Sie sich nach außen bewegen, nehmen die Dichte und damit die Fermi-Energie des Elektrons ab. Irgendwann kann man das nicht mehr sagen E F k B T und das Gas wird teilweise entartet und dann in der Nähe der Photosphäre nicht entartet.

Wenn Sie die Temperatur des Inneren des Weißen Zwergs erhöhen, hat dies nur geringe strukturelle Auswirkungen in der Nähe des Kerns, wo E F 1000 k B T bleibt das tiefe Innere effektiv sehr "kalt" und das Elektronengas ist sehr, sehr entartet. Es verschiebt jedoch den Radius, in dem die Entartung verloren geht, nach innen . Ich nehme an, man könnte also sagen, dass der entartete "Kern" (obwohl es die überwiegende Mehrheit des Sterns ist) schrumpft.

Der Weiße Zwerg dehnt sich insgesamt aus, weil der Druck in den äußeren Schichten sehr stark erhöht wird.