Warum macht es das umgekehrte Quadratgesetz unmöglich, dass ein Objekt durch eine Kombination von Distanzwirkungskräften schwebt?

Aus dem Buch Physik denken:

Angenommen, der Mond hätte eine negative Ladung. Dann würde es eine abstoßende Kraft auf Elektronen in seiner Nähe ausüben. Aber die Gravitationskraft des Mondes übt eine Anziehungskraft auf das Elektron aus. Angenommen, das Elektron befindet sich eine Meile über der Mondoberfläche und die Anziehung gleicht die Abstoßung genau aus, sodass das Elektron schwebt.

Nehmen wir als Nächstes an, dasselbe Elektron befände sich zwei Meilen über dem Mond. In größerer Entfernung

[...]

c) Die Schwerkraft würde die elektrostatische Kraft immer noch ausgleichen, sodass das Elektron schweben würde

[...]

Wenn Staub aufgrund einer elektrostatischen Aufladung einen Zoll über der Mondoberfläche schweben könnte, könnte er in jeder Höhe schweben und würde somit direkt vom Mond schweben! Tatsächlich ist es unmöglich, ein Objekt durch irgendeine Kombination von STATISCHEN elektrischen, gravitativen oder magnetischen Kraftfeldern zu schweben oder schweben zu lassen, da jedes dem Gesetz des umgekehrten Quadrats gehorcht.

Ich verstehe nicht, wie rechtfertigt das Abstandsquadratgesetz diese Unmöglichkeit?

Es hat nichts mit dem Abstandsquadratgesetz zu tun. Die grundlegende Tatsache ist, dass die elektrostatische Kraft zwischen zwei Elektronen ungefähr ist 10 40 mal größer als die Gravitationskraft . Die Schwerkraft ist eine unglaublich schwache Kraft, außer wenn sehr große Massen beteiligt sind.
Ich kann nicht sehen, wie das relevant ist. Dass die Schwerkraft schwächer ist als die elektrostatische Kraft, macht die Levitation nicht unmöglich. Zum Beispiel erzeugt ein kugelförmiger Körper mit Masse m und Ladung q und mit dem Verhältnis q/m=G/k ein elektrisches Feld, das das Gravitationsfeld bei jedem Radius aufhebt, sodass ich dort einen positiv geladenen Körper platzieren könnte und es würde " schweben".

Antworten (1)

Angenommen, Sie haben zwei Kräfte, A R 2 Und B R 2 .

Auf Distanz R 0 Nehmen wir an, die "A"-Kraft ist größer als die "B"-Kraft.

Dann vermuten wir:

A R 0 2 > B R 0 2

So

A > B

Aber das bedeutet das überhaupt R ,

A R 2 > B R 2

Wenn sie jemals gleich sind, müssen sie immer gleich sein, damit das Objekt keine Nettokraft von diesen Kräften spüren würde, aber durch etwas anderes bewegt werden könnte, so dass es nicht an Ort und Stelle gehalten würde. Wenn man größer ist, muss es immer größer sein, damit das Objekt entweder fallen oder ins Unendliche fliegen würde.

Um ein Objekt stabil aufzuhängen, möchten Sie ein lokales Minimum des Potenzials, sodass jede Störung weg vom Minimum zu einer Kraft führt, die Sie zurückdrückt. In 1-D, F = − ∇ ϕ Und D F D X < 0 damit in Richtung bewegen X erzeugt eine Kraft in der − X Richtung. Für Gravitations- und elektrische Felder gilt dies nur dort, wo Materie vorhanden ist, ∇ 2 ϕ ∝ ρ Aus diesem Grund müssen Sie am Ende Material berühren, das nicht mehr schwebt.

Magnetische Kraftfelder gehorchen nicht genau dem Gesetz des umgekehrten Quadrats, aber der Hauptgrund, sie außer Acht zu lassen, ist, dass Geschwindigkeit erforderlich ist, um sie zu nutzen. Wenn Sie zulassen, dass sich Teilchen bewegen, können Sie sie tatsächlich in einem lockereren Sinne dieser Worte „schweben“ oder „schweben“ lassen, wie die Erde um die Sonne oder geladene Teilchen, die in Magnetfeldern am CERN gefangen sind. Siehe Satz von Earnshaw .

"Wenn sie jemals gleich sind, müssen sie immer gleich sein, damit das Objekt keine Nettokraft von diesen Kräften spürt, aber von etwas anderem bewegt werden könnte, sodass es nicht an Ort und Stelle gehalten wird." Also die Unmöglichkeit, in diesem Fall, nicht aus dem Abstandsquadratgesetz an sich, sondern aus der großen Menge an Kräften um alles herum, was ein Kräftegleichgewicht sehr unwahrscheinlich macht?
Um es intuitiv auszudrücken, wenn ich 0 Nettokraft auf dich ausübe, egal wo du bist, würdest du nicht sagen, dass ich dich aufhänge oder schwebe! Aber das gilt für die Situation, in der die elektrische und die Gravitationskraft aus derselben Quelle stammen (in Ihrem Beispiel dem Mond). Ich habe mehr über Stabilität erzählt, weil ich dachte, Sie fragen sich vielleicht über Situationen, in denen es mehrere Quellen gibt, wie z. B. eine Ladung, die zwischen 3 Ladungen "ausgeglichen" ist. Die Kraft könnte an diesem einzelnen Punkt null sein, aber sie wäre nicht stabil.
In der Tat. Ich denke, mein Punkt ist, dass diese angebliche Unmöglichkeit, von der der Autor des Buches spricht, aus physikalischer Sicht nicht wirklich unmöglich erscheint. Nur äußerst unwahrscheinlich (mir ist gerade eingefallen, dass in meinem Beispiel ein winziger Stoß auch dazu führen würde, dass sich das Elektron auf unbestimmte Zeit mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, und die Nettokraft überall 0 ist. Also mehr Punkte für den unwahrscheinlichen Aspekt von etwas, das leise schwebt)
Ja, seine Behauptungen sind wahr angesichts sehr einschränkender Annahmen (elektrisch, gravitativ, keine Zeitabhängigkeit, keine Geschwindigkeit). Ihre Intuition sagt Ihnen, dass es möglich ist, denn wenn Sie andere Dinge hinzufügen (Magnetfelder, Quanteneffekte, Zeitabhängigkeit, Geschwindigkeit), ist Levitation in der Realität möglich, und Sie haben wahrscheinlich viele Beispiele gesehen!
Warum macht es das umgekehrte Quadratgesetz unmöglich, dass ein Objekt durch eine Kombination von Distanzwirkungskräften schwebt?
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