Warum müssen wir die in einer Wärmekraftmaschine erzeugte zusätzliche Entropie abladen?

Wir sprechen hier von Zyklen. Nach einem vollständigen Zyklus muss das System wieder genau dort sein, wo es gestartet wurde. Da die Entropie eine Zustandsgröße ist, muss es dann sein, dass nach einem vollständigen Zyklus die Entropie auf ihrem „Anfangs“-Wert ist. Nach dem zweiten Hauptsatz muss dies bedeuten, dass die Entropie „woanders hingehen“ muss. Wenn Sie Entropie "immer mehr angesammelt" haben, dann ist es kein Kreislauf mehr.

Wenn Sie tun wollten, was Sie vorschlagen, Motoren zu ersetzen, wäre dies äußerst ineffizient. Sie würden einen "Lauf" aus dem Prozess herausholen und müssten dann einen neuen Motor bekommen (ich bin mir nicht sicher, wie das tatsächlich funktionieren würde). Es ist viel besser, denselben Motor in einem Zyklus zu verwenden.

Nach meinem Verständnis könnten wir immer mehr zusätzliche Entropie sammeln, während wir die ganze Wärme in Arbeit umwandeln

Man kann nicht Entropie speichern und gleichzeitig die gesamte Wärme in Arbeit umwandeln. Speichern einer Menge Entropie$dS$erfordert, dass Sie auch eine Menge Energie speichern$TdS$, wo$T$ist die Temperatur des Objekts, in dem Sie die Entropie speichern.

Aber dann könnten wir einfach zur nächsten Maschine gehen und dasselbe tun, immer die gesamte Wärme in Arbeit umwandeln.

Sie können einen Teil der Entropie intern in Ihrer Wärmekraftmaschine halten, anstatt sie in ein externes Reservoir wie einen Fluss oder die Luft auszustoßen. Nehmen wir an, Sie haben einen Wassertank, der in Ihrer Wärmekraftmaschine bleibt, bis Sie die Wärmekraftmaschine wegwerfen. Sie speichern Entropie in diesem Wassertank, der das Erhitzen des Wassers erfordert. Hier gibt es zwei Probleme: (1) Wenn der Wassertank heißer wird, sinken die Energiekosten für die Speicherung von Energie darin,$TdS$, wird immer schlimmer. (2) Der Tank unterscheidet sich nicht von einem externen Wärmereservoir. Sie können es in der Box aufbewahren, die Ihren Motor enthält, aber das spielt keine Rolle. Unsere Beschreibung einer Wärmekraftmaschine abstrahiert Fragen wie den physikalischen Standort des Niedertemperaturspeichers. Der einzige wirkliche Unterschied besteht darin, dass wir normalerweise das Tieftemperaturreservoir als eine unendliche Ressource idealisieren, deren Temperatur sich nie ändert, während das Reservoir tatsächlich endlich und daher thermodynamisch schlechter ist, weil es sich aufheizt.

Der Grund, warum Sie die Wärme abführen müssen, liegt darin, dass Motoren per Definition in einem Zyklus arbeiten. Sie kehren zu einer vorherigen Konfiguration zurück, bevor sie fortfahren. Ihre Lösung, nur eine unbegrenzte Anzahl von One-Shot-Geräten zu verwenden, ist also theoretisch möglich. Es würde einfach nicht als Motor bezeichnet werden. Es wäre auch nicht praktikabel. Man könnte jedoch den Urknall selbst als das ultimative One-Shot-Gerät betrachten!

Motoren wollen auch, dass dieser Zyklus in eine Richtung geht, also müssen wir sie dafür konstruieren. Theoretisch könnte man ein Gerät haben, das einfach in beide Richtungen geht, ohne Wärme abzugeben. Wir haben solche Geräte gebaut – kleine Turbinen, die auf molekularer Ebene arbeiten, wo zufällige molekulare Bewegungen dazu führen, dass Dinge auf die eine oder andere Weise stoßen. Wir können sie jedoch nicht zum Laufen bringen (wir haben es versucht). Um Arbeit aus ihnen herauszuholen, müssen wir wissen, welchen Weg um den Zyklus herum sie gehen werden.

Um dies zu erreichen, zielen wir auf zwei Gleichgewichte statt auf eins ab. Ein Gleichgewicht liegt bei maximaler Entropie, beispielsweise bei der größten Ausdehnung eines Kolbens. Sobald wir dort angekommen sind, müssen wir die Maschine zurücksetzen und ein zweites Gleichgewicht anstreben (z. B. mit einem am stärksten komprimierten Kolben). Dabei müssen wir die Wärme abführen, da dieses zweite Gleichgewicht nicht der höchste Entropiezustand mit all dieser Wärme im System ist. Wir müssen die Wärme loswerden, bevor dieses zweite Gleichgewicht erreicht ist.

Jetzt darfst du die Hitze nutzen, um einen anderen Motor anzutreiben. Dies wird als mehrstufiger Motor bezeichnet und sie werden in vielen Kraftwerken eingesetzt. Sie können effizienter sein als ein einstufiger Motor. Die Gesetze der Thermodynamik setzen jedoch eine harte Grenze dafür, wie effizient sie sein können, unabhängig davon, wie viele Stufen Sie verwenden. Die resultierende Effizienzgrenze wird durch den Satz von Carnot definiert und hängt von den Temperaturen der heißen Quelle und der kalten Senke ab. (Hinweis: Nur Wärmekraftmaschinen haben diese Grenze. Andere Geräte, wie z. B. Brennstoffzellen, arbeiten nicht als Wärmekraftmaschine, sodass sie eine höhere Effizienz erreichen können.)

Das ultimative Beispiel dafür ist ein Matiroshka-Gehirn . Dies ist eine fantastische Megastruktur, die um einen Stern gewickelt ist, um so viel nutzbare Arbeit wie möglich aus der Fusionsmaschine herauszuholen. Es ist eine massive Wärmekraftmaschine mit einer enorm großen Anzahl von Stufen (Tausende bis Millionen), wobei die Abwärme jeder Stufe die heiße Quelle für die nächste Stufe ist. Das Ergebnis könnte theoretisch der ultimativen idealen Wärmekraftmaschine nahe kommen.

Für ein Matrioshka-Gehirn um unseren Stern (die Sonne) können wir seine Effizienz berechnen. Die Sonne hat ungefähr 5800 K auf ihrer Oberfläche, das ist also unsere heiße Temperatur. Unsere niedrige Temperatur ist die Hintergrundstrahlung des leeren Raums, die bei mächtigen kalten 2,725 liegt. Setzen Sie dies in die Carnot-Gleichung ein,$\eta_{max}=1-\frac{T_C}{T_H}$, erhalten wir einen maximalen Wirkungsgrad von 99,95 %. Diese Gehirne können erstaunlich effizient sein, aber sie können den langsamen Marsch der Entropie nie vermeiden!

Wenn Sie eine Struktur, die zusätzliche Wärme absorbiert, als Teil des Motors betrachten, können Sie sicherlich einen Motor bauen, der für eine bestimmte Zeit ohne Abfuhr von Abwärme arbeiten kann. Ein Automotor benötigt nach dem Start keine Kühlung und läuft einige Minuten, bevor er überhitzt.

Beachten Sie, dass der Motor dadurch nicht effizienter wird. Es liefert immer noch nur einen Bruchteil der Energie, die Sie als mechanische Arbeit einsetzen, und der Rest der Energie wird verwendet, um seine Temperatur zu erhöhen. Ihre Idee verbessert also nicht die Effizienz des Motors und verkürzt gleichzeitig seine Lebensdauer drastisch.

Single-Run-Motor, der mit Wärme arbeitet, wird verwendet und ist bekannt: es ist ein Raketenmotor. Es verbrennt einige Komponenten (Flüssigkeiten, Feststoffe), um Schub zu erhalten. Aber es ist eine sehr teure Methode, um irgendwohin zu gelangen, und nicht so nützlich, wie Sie vielleicht erwarten. Es ist nur dafür gut konzipiert: einmaliger Lauf.