Warum nennen wir den Grundzustand des Kitaev-Modells eine Spin-Flüssigkeit?

Jetzt sprechen wir immer von der sogenannten Kitaev-Spinnflüssigkeit . Eine wichtige Eigenschaft von Spinflüssigkeit ist die globale Spinrotationssymmetrie . Lassen Ψ repräsentiert einen Spin-Grundzustand, wenn Ψ globale Spinrotationssymmetrie hat, dann ist es einfach, diese einfache Identität zu zeigen < Ψ ∣ S ich X S J X ∣ Ψ >=< Ψ ∣ S ich j S J j ∣ Ψ >=< Ψ ∣ S ich z S J z ∣ Ψ > . Aber Baskarans genaue Berechnung der Spindynamik im Kitaev-Modell zeigt, dass nur die Komponenten der Spin-Spin-Korrelationen (nächste Nachbarorte), die dem Bindungstyp entsprechen, ungleich Null sind , was die obige Identität verletzt, was ferner bedeutet, dass der Grundzustand des Kitaev-Modells dies nicht hat globale Spinrotationssymmetrie.

Warum nennen wir den Grundzustand des Kitaev-Modells immer noch eine Spin-Flüssigkeit ?

Vielleicht bedeutet der Begriff "Spin Liquid" hier, dass es im Grundzustand des Kitaev-Modells keine Symmetriebrechung gibt.
@Xiao-Gang Wen Danke Prof.Wen. Wie kann man unter periodischen Randbedingungen (PBC) sehen, dass "im Grundzustand des Kitaev-Modells keine Symmetrie bricht"? Beispielsweise ist der Grundzustand unter offenen Randbedingungen einzigartig und behält daher alle Symmetrien des Hamilton-Operators bei; während unter PBC eine 4-fache Grundzustandsentartung aufgrund von vorliegt Z 2 Eichstruktur und wie man in diesem Fall "keine Symmetriebrechung" versteht. Vielen Dank.

Antworten (1)

Das bisherige Verständnis der Quantenspinflüssigkeit als Grundzustand von Spinsystemen mit Spinrotationssymmetrie ist nicht nur veraltet, sondern auch irreführend. In der modernen Sprache werden Quantenspinflüssigkeiten als symmetrieangereicherte topologische (SET) Zustände klassifiziert, die Anyon- Anregungen besitzen, die fraktionierte Symmetrieladungen tragen, was bedeutet, dass sich die Anyonen unter Symmetrieaktionen projektiv umwandeln. Die Symmetrie muss nicht die globale Spinrotationssymmetrie SO(3) enthalten. Daher muss eine Quanten-Spin-Flüssigkeit die Spin-SO(3)-Symmetrie im allgemeinen Sinne nicht bewahren.

Die definierende Eigenschaft der Spinflüssigkeit ist die intrinsische topologische Ordnung (oder die Quantenordnung für lückenlose Spinflüssigkeit). Die Kitaev-Spinnflüssigkeit besitzt die Z 2 topologische Ordnung, was es zu einer Spinflüssigkeit macht, obwohl die Spinrotationssymmetrie auf Hamilton-Niveau explizit gebrochen ist. Im aktuellen Klassifikationsschema ist die Kitaev-Spin-Flüssigkeit mit einem SET-Zustand Z 2 topologische Ordnung angereichert durch Raumgruppe (Übersetzung, C 6 Rotation und Reflexion) und Zeitumkehrsymmetrie und erfüllt daher die moderne SET-Definition der Quantenspinflüssigkeit.

Natürlich kann man die Diskussion der Spinflüssigkeit auf die spinrotationssymmetrischen Fälle beschränken, dh die spin-SO(3)-symmetrische Spinflüssigkeit, die nur eine Unterklasse aller Spinflüssigkeiten ist, und tatsächlich gehört Kitaev-Spinflüssigkeit nicht dazu Unterklasse. Es ist jedoch möglich, eine Variante des Kitaev-Modells niederzuschreiben, die Spin-SO(3)-symmetrisch ist, und der resultierende Grundzustand ist eine Spin-SO(3)-symmetrische Spinflüssigkeit.

@ Everett Du, danke für deine Antwort. Was ist mit den kurzreichweitigen Spin-Spin-Korrelationen ? Ist diese Eigenschaft für Spin Liquid im allgemeinen Sinn wesentlich?
@K-boy Die Nahbereichskorrelation ist auch nicht wesentlich. Nahezu alle Spinsysteme haben Nahbereichskorrelationen.
@ Everett Sie, ok ... Aber wenn sich die Spin-Flüssigkeit in einer lückenlosen Phase befindet, sagen wir H = − J K ∑ S ich γ S J γ Wo J X = J j = J z = J K , ist die intrinsische topologische Ordnung noch wohldefiniert?
@K-boy Im lückenlosen Fall ist die topologische Ordnung nicht definiert, aber die Quantenordnung ist immer noch definiert, was sich in den entgrenzten Spinon- und Vison-Anregungen manifestiert. Danke, dass du mich erinnert hast. Ich habe diesen Punkt zur Antwort hinzugefügt.
Hallo, mir ist klar, dass ich immer noch nicht ganz verstehe, warum wir Spin-SO(3)-Symmetrie sagen? Betrachten Sie zum Beispiel das einfachste spinrotationssymmetrische Heisenberg-Modell mit N Spin 1/2, wie definiert man dann die Symmetriegruppe G des Modells? Wenn G die Menge aller globalen Spin-Rotations-Operatoren ist e ich a S z e ich β S j e ich γ S z , dann G=SU(2) (aber wenn die Anzahl der Spins N gerade ist, G=SU(2)/Z2=SO(3)? Irre ich mich?), wo S j , z sind die totalen Spinoperatoren;
Auf der anderen Seite, wenn G einfach als die gesamte 3 × 3 SO (3) -Matrix definiert ist A wirkt auf jeden Spinvektor A S ich , dann sollte G SO(3) sein? Wenn wir also Spin-SO(3)-Symmetrie sagen, meinen wir dann die letztere Definition von G?
Hallo, ich denke, ich bin jetzt klar, die physikalische Symmetriegruppe sollte SO (3) sein, und SU (2) ist die projektive Symmetriegruppe, die die Eichfreiheit Z2 enthält. Danke schön.
Warum nennen wir den Grundzustand des Kitaev-Modells eine Spin-Flüssigkeit?
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