Warum sagt die Stringtheorie nicht die Existenz unendlich vieler Elementarteilchen voraus?

Ich bin Physiker, aber meine Kenntnisse der Stringtheorie sind äußerst gering. Mein naives konzeptionelles Verständnis ist, dass das Vakuum als eine bestimmte Topologie (und Geometrie?) für die Raumzeit modelliert wird und fundamentale Teilchen als Anregungen von Strings erklärt werden, die auf diesem Hintergrund leben. Ein bestimmter Schwingungszustand wäre zB das Photon, ein anderer Zustand das Graviton und so weiter. Das tatsächliche Spektrum solcher Schwingungen können wir vermutlich nicht berechnen, weil wir die Topologie des Hintergrunds (dh welche Möglichkeit es in der String-Landschaft gibt) nicht kennen.

Wenn das zumindest qualitativ richtig ist, warum gibt es dann nicht unendlich viele solcher Schwingungszustände, die auf gewöhnlichen Energieskalen als unendlich viele Elementarteilchen erscheinen würden?

Die Stringtheorie sagt zwar eine unendliche Anzahl von Teilchen voraus, aber alle außer den niedrigsten Moden haben Massen in der Größenordnung der Planck-Masse.
@JohnRennie: Ich verstehe, das macht irgendwie Sinn. Vielleicht sollte das eine Antwort sein. Aber das lässt mich fragen, warum die niedrigste Mode nicht auch eine Masse in der Größenordnung der Planck-Masse hat. Ich würde denken, dass es wie ein einfacher harmonischer Oszillator wäre E N = ( N + 1 / 2 ) ω 0 , so dass E 0 wäre in der Größenordnung von ω 0 .
Die masseärmsten Moden liegen bei der Planck-Masse. Es gibt auch masselose Moden, die Massen durch Symmetriebrechung erhalten. (Um zu ärgern und ein ganzes Buch zu zitieren: siehe Polchinkski.)
Nein, ich stimmte ihm zu. Die kleinen Massen von Quarks und Leptonen stammen aus der Yukawa-Kopplung zwischen Fermionen und Higgs + spontaner Symmetriebrechung.
@d_b: Entschuldigung, zufällig haben Sie fast gleichzeitig kommentiert, als ich Ihren Kommentar noch einmal gelesen, ihn besser verstanden und daher meinen früheren Kommentar gelöscht habe, auf den Sie bereits geantwortet hatten. Vielen Dank für Ihre hilfreichen Kommentare.
@d_b sind die masselosen Moden nicht auch unendlich? es sei denn, man identifiziert die SU(3)xSU(2)xU(1)-Menge, in die das Standardmodell eingebettet und seine axiomatischen Annahmen auferlegt werden können? Dann beantwortet Johns Kommentar die Frage

Antworten (1)

Nehmen Sie der Einfachheit halber die bosonische Stringtheorie in 26 Dimensionen. Wenn Sie die offene und geschlossene Saite quantisieren, finden Sie Erregungen (Zustände) der Saite auf jeder Ebene N mit Massen

M Ö P e N 2 = 1 a ' ( N − 1 ) , M C l Ö S e D 2 = 4 a ' ( N − 1 ) .
Als N jeden nicht negativen Wert annimmt, sehen Sie, dass es tatsächlich einen unendlichen Turm von Zuständen gibt. Der tachyonische Zustand (negative Masse) bei N = 0 ist eine Krankheit der rein bosonischen Saite, die für die Supersaite wegfällt. Auf Ebene N = 1 Sie finden die masselosen Erregungen (in 26 Dimensionen), und ab der nächsten Ebene sind alle Zustände massiv. Die Masse wird durch den Vorfaktor bestimmt. Sie können betrachten a ' als einziger freier Parameter der Stringtheorie und bezieht sich auf die Spannung, T , der Saite, die voraussichtlich durch die Saitenskala eingestellt wird, die etwas unter der Planck-Skala liegt
1 a ' = 2 π T ≲ M P l 2 = ( 10 19 G e v ) 2 .
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass der unendliche Turm massiver angeregter Zustände Massen in der Größenordnung der Planck-Skala hat, was bedeutet, dass sie nicht beobachtbar sind und es nur eine endliche Anzahl masseloser Anregungen gibt. Dasselbe gilt für den Superstring.

Dies erscheint mir hilfreich. Vielleicht könnte der Downvoter erklären, ob es etwas gab, mit dem er nicht einverstanden war. Es wäre schön, eine Erklärung für den Nichtfachmann wie mich zu haben, warum wir das bekommen M 2 ∝ ( N − 1 ) , aber vielleicht sollte ich das selbst recherchieren oder es zu einer separaten Frage machen. d_b sagt in einem Kommentar, dass "die kleinen Massen von Quarks und Leptonen von der Yukawa-Kopplung zwischen Fermionen und Higgs + spontaner Symmetriebrechung stammen." Wenn dies richtig ist, kann das Hinzufügen von etwas wie diesem die Antwort verbessern.
@BenCrowell Das Massenspektrum, M 2 ∝ ( N − 1 ) , ist eine Standardlehrbuchableitung beim Quantisieren der Zeichenfolge, und ich wüsste leider keinen überzeugenden Weg, sie schnell zu zeigen. In Bezug auf kleine Massen: Letztendlich sollte die effektive Niederenergiebeschreibung der Stringtheorie durch das Standardmodell beschrieben werden (+mehr). Nach Kompaktifizierungen usw. erhalten masselose Moden durch den Higgs-Mechanismus eine Masse. Dies hat eine "zähe" Beschreibung in Bezug auf Saiten, die eine Masse erhalten, indem sie sich zwischen getrennten Branes dehnen.
@BenCrowell Es ändert jedoch nichts an der Schlussfolgerung zu Ihrer Frage, dass die Quantisierung der Zeichenfolge eine endliche Anzahl von masselosen oder Licht durch Higgsing-Modi und eine unendliche Anzahl von Partikeln ergibt, die einfach zu schwer sind, um angeregt zu werden.
Warum sagt die Stringtheorie nicht die Existenz unendlich vieler Elementarteilchen voraus?
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v