Warum sollte man erwarten, dass geschlossene zeitähnliche Kurven in der Quantengravitation unmöglich sind?

Aus dem Wikipedia-Artikel geht hervor, dass Physiker dazu neigen, geschlossene zeitähnliche Kurven als unerwünschtes Attribut einer Lösung der Einstein-Feldgleichungen anzusehen. Hawking formulierte die Chronologie-Schutzvermutung , die ich im Wesentlichen so verstehe, dass wir erwarten, dass eine Theorie der Quantengravitation geschlossene zeitähnliche Kurven ausschließt.

Ich bin mir bewusst, dass die Existenz geschlossener zeitähnlicher Kurven impliziert, dass Zeitreisen technisch möglich sind, aber dieses Argument, warum es sie nicht geben sollte, überzeugt mich nicht. Zum einen, wenn die minimale Länge einer geschlossenen zeitähnlichen Kurve ziemlich groß ist, wären Zeitreisen zumindest unmöglich. Darüber hinaus ist dies im Wesentlichen ein philosophisches Argument, das zumindest teilweise auf unserem Wunsch basiert, die Kausalität bei der Untersuchung der großräumigen Struktur des Universums beizubehalten.

Bisher ist das beste Argument, das ich gegen CTCs gehört habe, dass der 2. Hauptsatz der Thermodynamik in einem solchen Universum keine sinnvolle Interpretation zu haben scheint, aber das ist nicht ganz überzeugend. Eine gute Antwort auf diese Frage wäre eine Art mathematische Heuristik, die zeigt, dass CTCs auf gewisse naive Art und Weise, Quantenmechanik und Gravitation zu kombinieren, zumindest in gewisser Weise unplausibel sind. Im Wesentlichen versuche ich, irgendein Argument für Hawkings Vermutung zu finden, das nicht hauptsächlich philosophisch ist. Mir ist klar, dass ein solches Argument möglicherweise nicht existiert (zumal keine wirkliche Theorie der Quantengravitation existiert), sodass andere Konsequenzen der (Nicht-)Existenz von CTCs hilfreich wären.

Hawkings Vermutung postuliert lediglich, dass ein physikalisches Gesetz die Existenz geschlossener zeitähnlicher Kurven verhindert, unabhängig davon, ob dieses Gesetz Teil einer Quantentheorie der Gravitation ist oder nicht.

Antworten (4)

Es wird allgemein angenommen (aber es wurde bisher nicht rigoros bewiesen), dass man, um stabile geschlossene zeitähnliche Kurven aufrechtzuerhalten, reichlich (dh in der Größenordnung der Gesamtmasse des Universums) Mengen an exotischer Materie benötigt. Exotische Materie ist nur ein allgemeiner Begriff zur Beschreibung von Materie, für die der Spannungs-Energie-Tensor erfüllt ist

g μ v T μ v < 0

Das heißt, exotische Materie verstößt gegen die starke Energiebedingung, von der bekannt ist, dass sie in allen bekannten quantenphysikalischen Theorien gilt.

Dies gilt nicht nur für CTC, sondern auch für stabile Wurmlöcher, Warpantriebe oder alles, was wirklich Spaß macht. Dies ist an sich ein hervorragender Beweis für die katholische Natur Gottes, da interessante Reisen die Notwendigkeit einer umständlichen Erklärung des Papstes erhöhen würden (ich weiß, BS, aber lassen Sie mich bitte meine Pointe haben).

die Spur von T für den Erwartungswert eines Skalarfeldes ist negativ, also wird CTC nur von klassischer Materie befolgt.
@Ron Ich denke, du meinst die SEC, oder?
Ja, tut mir leid, und ich habe den Fall übertrieben, er wird von kohärenten skalaren Superfluiden missachtet. Ich denke, Sie können ein Argument gegen CTCs vorbringen, die nur eine Verletzung der Nullenergiebedingung verwenden (aber ich weiß nicht wie), und es ist sowieso aus grundlegenderen Gründen verboten, wie z. B. wie macht man ein Pfadintegral in einer CTC-Welt?
Nun, ich würde nicht erwarten, dass das Universum etwas verbietet, nur aus Höflichkeit für die Gültigkeit unserer Berechnungsmethoden :-) Vielleicht müssen wir die Homotopie von Pfaden im Integral berücksichtigen?
Ich meinte, dass Sie in einer CTC-Welt kein QM machen können, weil Sie sowieso keinen Hamiltonian definieren können, nicht nur PI.
@RonMaimon, ich würde sowieso nicht erwarten, dass der Hamiltonian in den relevanten Szenarien, in denen beispielsweise ein CTC in der Nähe des Urknalls auftreten könnte, eine konservierte oder aussagekräftige Größe ist
Der Punkt ist, dass Sie keine Amplituden für Ereignisse definieren können, denn wie machen Sie das? Der Formalismus ist nicht wichtig, Sie müssen eine Amplitude für eine Historie angeben, und wenn die Historie CTCs hat, weiß ich nicht, wie ich das in irgendeiner Weise machen soll. Die formalen Aussagen, die Sie machen, treffen nicht zu, das ist kein formales Problem, sondern ein prinzipielles Problem.
@RonMaimon, wenn wir davon ausgehen, dass die Menge der Pfade zwischen zwei Punkten genau definiert ist (groß, wenn, das gebe ich Ihnen, aber dennoch allgemein akzeptiert), warum sollte die Menge der geschlossenen Pfade, die an einem bestimmten Punkt vorbeiführen, plötzlich undefiniert sein? ? Jetzt habe ich keine Ahnung, wie die Summe der Amplituden aller geschlossenen Pfade an einem bestimmten Punkt zu interpretieren ist. Sind Sie sicher, dass dies eine bedeutungslose Zahl wäre? die Geschlossenheit sollte eine periodische Bedingungsbeschränkung für die erlaubten Phasen bereitstellen
Es ist ein prinzipielles Problem – das Pfadintegral gibt die zukünftige Amplitude aus der Gegenwart an. Wenn Sie also CTC haben, haben Sie eine Konsistenzbedingung für die Amplitude, und es gibt keine Möglichkeit, dass es funktioniert. Das ist kein Beweis, aber es obliegt nicht dem, der eine Idee für absurd hält, einen Beweis zu erbringen, sondern dem, der die Idee hat, zu zeigen, wie sie sinnvoll ist. Die "periodische Bedingung" an den eingeschlossenen Phasen ist keine vernünftige Antwort auf die Zeitrichtung, da es die Periodizität von allem ist, die alle Messungen rückgängig macht, die auf ihrem Weg auftreten. Es ist einfach Unsinn.
@RonMaimon, ich weiß, dachte nur laut nach, ich dachte, das sei ein gelöstes Problem

Geschlossene zeitähnliche Kurven können verwendet werden, um Paradoxien zu erzeugen! Das ist der Grund, warum sie ein Problem sind – weil Sie vielleicht zurückgehen und Ihren Großvater töten könnten. Dies ist nicht nur ein "philosophisches" Argument, es ist eine Frage der Logik.

Das Prinzip, dass die Realität nicht widersprüchlich ist – dh dass es keine wirklichen Paradoxien, sondern nur scheinbare Paradoxien gibt – lässt Sie den Schluss ziehen, dass CTCs in Wirklichkeit nicht dazu verwendet werden können, Paradoxien zu erzeugen. Also entweder gibt es keine CTCs oder sie sind irgendwie "harmlos".

Logik kann Sie so weit bringen: Sie sollten erwarten, dass CTCs unmöglich oder harmlos sind. Aber Ihre Frage geht weiter und fragt, warum wir ausdrücklich erwarten sollten, dass sie unmöglich sind. Nun, vielleicht sollten wir es nicht tun. CTCs können im Anti-de-Sitter-Raum auftauchen; sie könnten in einem Gravitationswegintegral auftauchen; es könnte beim Urknall einen CTC geben (wie von Gott und Li vorgeschlagen); es könnte einen riesigen CTC geben, der kosmologische Zukunft und Vergangenheit verbindet (wie von Gödel vorgeschlagen). Mir ist kein technisches Knockdown -Argument (dh ein absolut robustes physikalisches Argument) gegen eines dieser Argumente bekannt.

Schaffen sie wirklich Paradoxien? Es gibt mathematisch und logisch konsistente Lösungen von Einsteins Gleichungen, die CTC´s enthalten.
Tatsächlich ist es im Feld nicht eindeutig klar, ob sie zu kausalen Paradoxien führen würden. Siehe meine Antwort unten.

Es ist sicherlich möglich, dass eine Verallgemeinerung des holografischen Prinzips in Verbindung mit kosmischer Zensur für geschlossene zeitähnliche Kurven die Einheitlichkeit retten kann, so wie das holografische Prinzip die Einheitlichkeit für Schwarze Löcher retten kann.

Jedenfalls ist das Innere einer Zeitmaschine nur in dem Maße real, wie Erinnerungen und Aufzeichnungen des Inneren nach außen gelangen können.

Dies sind einige Anmerkungen zur Ergänzung früherer Antworten.

Ihre Bedenken sind berechtigt: Ein rigoroser, definitiver Weg, CTCs auszuschließen, wurde nicht gefunden. Was wir haben, sind Argumente (und ziemlich gut aussehende), um zu veranschaulichen, dass jedes bekannte Universum mit CTCs unphysisch aussieht.

Zweitens gibt es zwei schön geschriebene pädagogische Briefe von Kip Thorne, die Ihre Frage ansprechen [1] , [2] . Sie konzentrieren sich hauptsächlich auf physikalische Aspekte der bekannten CTC-Lösungen und drei populäre Mechanismen, die CTCs verhindern könnten: Verletzung der gemittelten Nullenergiebedingungen (das erste Argument, das im Beitrag zitiert wird), klassische Instabilitäten von Chronologiehorizonten und Quantenfeldinstabilitäten (folgende die Notation von [2] , Abschnitt 4). Obwohl er persönlich nicht an CTCs zu glauben scheint, stellt er am Ende von [2] fest, dass dies immer noch eine offene Frage ist :

Es kann sich herausstellen, dass die Chronologie auf makroskopischen Längenskalen nicht immer geschützt ist, und selbst wenn die Chronologie makroskopisch geschützt ist , kann die Quantengravitation durchaus endliche Amplituden für mikroskopische Raumzeitgeschichten mit CTCs liefern [29].

[29] Friedman J. 1992 in Proceedings of the 4th Canadian Conf. zur Allgemeinen Relativitätstheorie und relativistischen Astrophysik, Hrsg . G. Kunstatter et al. (Singapur: Word Scientific), S. 183-199.

Abschließend zu dem bereits im Beitrag aufgetauchten Argument gegen CTCs, das logische Paradoxien verwendet : Es ist vielen nicht klar, ob CTCs zwangsläufig zu kausalen Paradoxien führen. Mehrere Studien haben darauf hingewiesen, dass kausale Paradoxien von Zeitreisen verschwinden könnten, sobald man quantenmechanische Effekte berücksichtigt; oder vielleicht könnte sich ihre Bedeutung einfach ändern [3] , [4] , [5] , [6] . Zum Beispiel verletzt das Großvaterparadoxon in dem in der ersten Referenz verwendeten Rahmen nicht die Kausalität. In diesem Zusammenhang ist zwar bekannt, dass einige dieser CTC-Modelle [7] , [8]zu kontraintuitiven Zusammenbrüchen von Rechenkomplexitätsklassen führen, ist dies nicht genau dasselbe wie ein kausales Paradoxon.

Niemand hat QM für CTCs vollständig formuliert.
Warum sollte man erwarten, dass geschlossene zeitähnliche Kurven in der Quantengravitation unmöglich sind?
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