Warum umgekehrtes Quadrat und nicht umgekehrtes Würfelgesetz? [Duplikat]

So wie ich es verstehe, ist das Gesetz des umgekehrten Quadrats, das in einer Vielzahl physikalischer Gesetze (Newtons universelles Gravitationsgesetz, Coulombsches Gesetz usw.) auftaucht, eine mathematische Folge davon, dass punktförmige Teilchen eine bestimmte physikalische Größe in alle Richtungen ausstrahlen die Form einer Kugel, und die Dichte dieser Größe ist umgekehrt proportional zur Oberfläche dieser Kugel, auf der sich diese physikalische Größe in einem bestimmten Abstand (Radius) ausbreitet, und da die Oberfläche einer Kugel direkt proportional zu ihr ist Radius zum Quadrat, daher ist die Dichte dieser physikalischen Größe umgekehrt proportional zum Quadrat der Entfernung.

Meine Frage ist: Betrachten Sie das spezifische Beispiel eines punktförmigen Teilchens mit einer bestimmten Gravitationsmasse. Wenn wir uns nun das Gravitationsfeld dieses Teilchens durch den Gravitationsfluss vorstellen, der isotrop von ihm ausgeht, ist die Dichte dieser Gravitationslinien umgekehrt proportional zu der Volumen der Kugel in einem bestimmten gegebenen Abstand (Radius), und da das Volumen der Kugel direkt proportional zum Kubikradius ist.

Daher ist die Schwerkraft (oder die elektrostatische Kraft oder was auch immer) umgekehrt proportional zur Kubik der Entfernung.

Was ist falsch an dieser Analyse?

Die Stärke des Feldes ergibt sich aus der Flächendichte für ein Flächenelement senkrecht zu den Feldlinien. Das von Ihnen beschriebene Volumenelement hat keine physikalische Bedeutung.
Stabilität ist ein weiterer wichtiger Grund, siehe Satz von Bertrand .
Ihr Fehler besteht darin, über die 3D-Dichte der Feldlinien nachzudenken. Entscheidend ist die Flächendichte.
@DanielSank Warum die Flächendichte und nicht die Volumendichte, die bei der Beurteilung der Stärke eines Feldes zählt, können Sie das näher erläutern?

Antworten (2)

Der Fluss ist proportional zur Fläche der Kugel, nicht zum Volumen der Kugel. Dies ist aus der Definition des Flusses ersichtlich Φ B von einiger Menge B , die wie folgt definiert ist,

Φ B = ∬ B ⋅ D A

Daher ist der Fluss proportional zur Fläche der Kugel und damit der 1 / R 2 Abhängigkeit.

Beachten Sie, dass die detaillierte Behandlung von 1 / R 2 Abhängigkeit des Coulombschen Gesetzes und des Newtonschen Gesetzes benötigt Maxwells Theorie von EM bzw. GR.

Darüber hinaus sind diese Gesetze experimentell stark getestet und stimmen perfekt mit dem Experiment überein. Daher müssen sie in Bezug auf die experimentellen Beweise korrekt sein.

Eine einfache Möglichkeit, dies zu erklären, ist eine Lichtquelle, die Licht in alle Richtungen aussendet. Das Licht ist die Fläche einer Kugel, und das Volumen hat damit nichts zu tun.

Warum umgekehrtes Quadrat und nicht umgekehrtes Würfelgesetz? [Duplikat]
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