Warum unterscheidet sich das Werfen einer Münze in einem Zug und in einem Zug?

In einer idealen Situation (kein Luftwiderstand) wird es absolut keinen Unterschied geben , wo die Münze landet! Egal, ob Sie die Münze aus dem Inneren des Zuges hochwerfen oder auf dem Dach stehen, die Münze landet wieder in Ihrer Hand (vorausgesetzt, Sie haben sie perfekt senkrecht geworfen).

In der Praxis jedoch, wenn man auf dem Dach eines ziemlich schnellen Zuges steht, gibt es viel Wind, weil man sich mit hoher Geschwindigkeit fortbewegt. In dem Moment, in dem Sie die Münze werfen, wirkt die Windkraft auf sie und erzeugt eine Beschleunigung in Rückwärtsrichtung, wodurch sie langsamer fährt als der Zug (und Sie).
Es landet jedoch nicht jedes Mal genau an der Stelle , an der Sie es geworfen haben! Dies hängt allein von der Bremskraft ab, die auf die Münze einwirkt – in diesem Fall vom Wind.

Ich vermute, Ihre Verwirrung liegt daran, dass Sie zwei widersprüchliche Vorstellungen in Ihrem Kopf haben, etwa so:

„ Bewegung ist relativ , also funktioniert die Physik in einem fahrenden Waggon genauso wie in einem stehenden Waggon.“

und:

„Die Richtung ist absolut, also wenn ich die Münze direkt vom Dach des Zuges nach oben werfe, geht es in die gleiche Richtung, ob der Zug fährt oder nicht. So oder so, oben ist oben.“

Der Fehler liegt in diesem Fall im zweiten Begriff. Sicher, Richtungen sind absolut, in dem Sinne, dass (zumindest bei nicht-relativistischen Geschwindigkeiten ) Sie und Ihr Freund, der außerhalb des Zuges auf dem Boden steht, beide mit dem Finger direkt nach oben zeigen und sich darauf einigen können, dass Sie beide in die gleiche Richtung zeigen.

Dies bedeutet jedoch nicht , dass die Münze an der gleichen Stelle landet, unabhängig davon, ob Sie oder Ihr stationärer Freund sie werfen, da jede zusätzliche Geschwindigkeit entsteht$\Delta v$Sie verleihen der Münze, wenn Sie sie werfen, zu Ihrer eigenen Geschwindigkeit$v_0$:

^{( Original- Zugzeichnung von Wikimedia Commons-Benutzer Emoscopes , verwendet unter der CC-By-SA 2.5- Lizenz. MS-Paint-Cartoon von mir, gemeinfrei per CC-Zero freigegeben .)}

Obwohl Sie also denken, dass Sie die Münze in Bezug auf Ihren eigenen Referenzrahmen gerade nach oben werfen (da$v_0 = 0$in Ihrem eigenen Rahmen – Sie bewegen sich nicht relativ zu sich selbst), sieht Ihr Freund neben den Schienen, wie die Münze Ihre Hand mit einer beträchtlichen Vorwärtsgeschwindigkeit in seinem Referenzrahmen verlässt.

Insbesondere wenn sich der Zug im Vakuum bewegt (vielleicht ist es ein Mondzug ?), würde eine senkrecht nach oben geworfene Münze vor Ihren Füßen landen, unabhängig davon, ob Sie sich im Zug befinden oder auf dem Dach stehen (in einem Raumanzug, vermutlich). Aber zum Zeitpunkt der Landung wären Ihre Füße (aus der Perspektive von jemandem, der auf dem Boden steht) weit von der Stelle entfernt, an der Sie die Münze geworfen haben.

Natürlich werden die Dinge auf der Erde durch den Luftwiderstand noch komplizierter . Unter der Annahme, dass sich der Zug in Bezug auf den Boden schneller bewegt als der Wind, wird der scheinbare Wind auf dem Dach des Zuges dazu neigen, die Münze nach hinten (und möglicherweise leicht zur Seite) zu drücken, wodurch sie tatsächlich irgendwo hinter Sie fällt ( aber wahrscheinlich noch vor dem Punkt auf dem Boden, auf den Sie geworfen haben).

Im Allgemeinen fällt es nicht an die Stelle direkt über der Stelle, an der Sie es in das Dach des Zuges fallen gelassen haben, aber seine Bewegung wird anders sein.

Anders verhält es sich insofern, als im Allgemeinen andere Kräfte auf die Münze wirken: Die Luft bewegt sich relativ zur Münze nicht nur vertikal, sondern auch entlang der Bewegungsrichtung des Zuges. Mit anderen Worten, auf dem Dach bläst der Wind auf die Münze.