Meine erste Frage wurde hier beantwortet: Verzögerungsrate von Objekten unterschiedlicher Masse, aber ansonsten gleich . Aber darauf basierend ist hier eine Folgefrage (ich habe auch meinen ersten Beitrag mit der Folgefrage bearbeitet, war mir aber nicht sicher, ob das gesehen werden würde):
Folgefrage (basierend auf Antwort Nr. 1):
Wenn es stimmt, dass der leichtere Ball schneller abbremsen würde (und folglich länger braucht, um eine bestimmte Strecke zurückzulegen), wie groß wäre dann der Unterschied in der Anfangsgeschwindigkeit der beiden Bälle (einer 1 Unze, der andere 2 Unzen), wenn beide getroffen werden mit dem gleichen Gerät mit der gleichen Kraft (sagen wir ein Tennisschläger, der 100 mph fährt).
Ich gehe davon aus, dass der leichtere Ball eine höhere Anfangsgeschwindigkeit haben würde. Wenn dies der Fall ist, würde die höhere Anfangsgeschwindigkeit des leichteren Balls die erhöhte Verzögerungsrate für den leichteren Ball ausgleichen. In der Praxis: Welcher Ball würde bei unterschiedlicher Anfangsgeschwindigkeit im obigen Beispiel von 100 Fuß zuerst ankommen, der leichtere Ball oder der schwerere Ball?
Wenn es nicht zu schwierig ist, könnten Sie erklären, wie diese Beziehung (zuerst die anfängliche Geschwindigkeitsdifferenz und dann die Gesamtfahrzeitdifferenz für 100 Fuß) berechnet wird?
Hier ist eine Kopie meiner ersten Frage, wenn Sie es brauchen:
Unter Verwendung eines Tennisballs als Beispielobjekt, wenn ein Ball 1 Unze und der andere 2 Unzen wiegt und beide mit 100 Meilen pro Stunde auf derselben Flugbahn geschlagen werden, würde es einen Unterschied in der Verzögerungsrate zwischen den 2 Bällen mit unterschiedlicher Masse geben? (Alle anderen Dinge über die beiden Kugeln sind gleich). Wäre zum Beispiel die verstrichene Zeit für die Reise des Balls, sagen wir, 100 Fuß, unterschiedlich oder gleich?
Probleme in der realen Welt sind schwierig , weshalb die Probleme, die Sie in Texten sehen, idealisiert sind. Schauen Sie sich dieses Video eines Tennisaufschlags an und Sie sehen, dass das Problem nicht starr ist. Der Ball geht komplett flach. Schwerere Bälle (Squash) verformen den Schläger stark.
Wenn Sie davon ausgehen, dass die Kugeln starr sind und von einem starren, unendlich massiven Objekt getroffen werden, verlassen sie beide mit der doppelten Objektgeschwindigkeit. Wenn das Objekt nur viel massiver ist als die Kugeln, ist das leichtere etwas schneller. Sie berechnen dies, indem Sie die Gleichungen für Energie und Impuls vor und nach dem Stoß aufschreiben. Es ist einfache Algebra. Lassen Sie das ankommende Objekt Masse haben und Geschwindigkeit anfangen. Es endet mit Geschwindigkeit Der Tennisball hat Masse , Anfangsgeschwindigkeit , und Endgeschwindigkeit Wir haben
Nichts anderes ist einfach zu berechnen. Die Luftwiderstandsgleichung enthält den Luftwiderstandsbeiwert, der von mir gemessen werden muss. Der einzige Grund, warum Ihre frühere Frage einfach war, war, dass sich die Bälle mit der gleichen Geschwindigkeit bewegten, also vermutlich den gleichen Luftwiderstandsbeiwert haben. Wenn Sie wissen, wie der Luftwiderstandsbeiwert von der Geschwindigkeit abhängt, können Sie einfach durch die Zeit gehen und die Beschleunigung, Geschwindigkeit und Position berechnen. Die Berechnung der Anfangsgeschwindigkeit hängt auf unmögliche Weise von der internen Dynamik des Balls und des Schlägers ab.
Benutzer50487
Jan Hudec