Wenn zwei Objekte den gleichen Luftwiderstandsbeiwert haben, aber eines viel schwerer ist, würde es dann schneller fallen?

Ich bin mir nicht sicher, ob dies ein gutes Beispiel ist, aber stellen Sie sich vor, wir haben zwei Federn, beide mit genau demselben Luftwiderstandsbeiwert, sie haben genau dieselbe Form und alles, aber der einzige Unterschied besteht darin, dass eine von ihnen irgendwie viel schwerer ist (sagen wir, es ist viel dichter), wären ihre Endgeschwindigkeiten unterschiedlich?

Antworten (3)

Stellen Sie sich das leichtere Objekt vor, das mit Endgeschwindigkeit fällt.
Während dies geschieht, ist die Widerstandskraft nach oben gleich dem Gewicht des leichteren Objekts nach unten.

Betrachten Sie nun das schwerere Objekt, das sich mit der gleichen Geschwindigkeit bewegt wie die Endgeschwindigkeit des leichteren Objekts.
Die Widerstandskraft nach oben ist gleich, während das Gewicht des schwereren Objekts größer ist als das Gewicht des leichteren Objekts und daher die Widerstandskraft.
Das schwerere Objekt muss also nach unten beschleunigen und schließlich eine höhere Endgeschwindigkeit erreichen als das leichtere Objekt.

Schwerere Objekte haben eine größere Schwerkraft; Aufgrund dieser einfachen Tatsache erreicht das Objekt mit der schwereren Masse die Endgeschwindigkeit mit größerer Geschwindigkeit als das leichtere. Ich hoffe, das beantwortet Ihre Frage

Wenn alle anderen Dinge gleich sind, ist die Widerstandskraft proportional zum Luftwiderstandskoeffizienten multipliziert mit der Geschwindigkeit im Quadrat*. Wenn ein Objekt schwerer ist, ist die Schwerkraft größer. Da die Endgeschwindigkeit erreicht wird, wenn die Widerstandskraft gleich der Schwerkraft ist, geschieht dies bei einer höheren Geschwindigkeit für das schwerere Objekt.

Also ja".


* Wirklich die Widerstandskraft wird durch gegeben

F D = 1 2 ρ v 2 A C D
Wo ρ ist die Dichte der Flüssigkeit (für beide Federn gleich), v ist die Geschwindigkeit, A die projizierte Fläche (gleich), und C D der Luftwiderstandsbeiwert (derselbe für dieselbe Form bei derselben Geschwindigkeit, variiert sehr langsam mit der Geschwindigkeit). Der Geschwindigkeitsterm ist der einzige, der zwischen den beiden Federn potenziell unterschiedlich ist.

Dies ist falsch, da Sie den Effekt der Dichte beim Ziehen nicht berücksichtigen.
@Kimusubi verdeutlichte meine Antwort. Die Dichte in der Gleichung ist die Dichte des Mediums (Luft), die sich zwischen den beiden Fällen nicht ändert.