Warum verlieren in Behältern gespeicherte Hochdruckgase keine Energie?

Gase in Behältern mit hohem Druck haben diese Drücke, weil mehr Moleküle in ihnen sind als in demselben Behälter bei atmosphärischem Druck, nicht weil es einen Unterschied zwischen den molekularen Energien gibt. Bei gleicher Temperatur haben zwei Behälter mit unterschiedlicher Anzahl von Molekülen darin die gleiche Wahrscheinlichkeitsverteilung der Energien.

Die Druckdifferenz ergibt sich aus der Differenz der Stoßfrequenzen mit den jeweiligen Wänden, wobei die Stoßfrequenz proportional zur Anzahl der Moleküle ist.

Frage von OP

Sollte sich die gespeicherte Energie nicht trotzdem mit der Zeit abbauen? Sie können das Hochdruckgas herauslassen, um Arbeit zu verrichten, sodass es Energie speichert.

Erstens scheint es, dass Sie Temperatur mit Energiekonzentration (Energie pro Volumen) verwechseln. Bei der Temperatur geht es ausschließlich um die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Teilchen eines Systems, nicht darum, wie viel Gesamtenergie vorhanden ist. Ich werde das folgende Argument versuchen, um zu zeigen, warum es der Temperaturunterschied zwischen dem Gas und seiner Umgebung und nicht die Energiekonzentration ist, der bestimmt, ob Energie durch Wärmefluss entweicht, was der einzige Weg ist, wie sie aus der Flasche entweichen kann ist versiegelt.

Betrachten Sie die Dinge vom Standpunkt eines Teilchens aus. Von Zeit zu Zeit stößt es auf andere Gaspartikel und auch auf die thermalisierten Partikel, aus denen die Flaschenwände bestehen. Manchmal haben diese Teilchen mehr Energie als unser einsames Teilchen, manchmal weniger. Aber langfristig ist die erwartete Energieübertragungsrate des Teilchens gleich null – das meinen wir per Definition, wenn wir sagen, dass sich das System im thermodynamischen Gleichgewicht befindet. Diese Null-Erwartungsrate hängt vollständig von den Wahrscheinlichkeitsverteilungen abder Systemteilchenenergien, es kommt nicht darauf an, wie oft die Teilchen kollidieren. Wenn es nur ein Gasteilchen in der Flasche gäbe (Sie hätten also ein sehr hartes Vakuum), würde seine mittlere kinetische Energie durch die kinetische Energie der Teilchen festgelegt, aus denen die Flaschenwand besteht: Es würde einen Punkt erreichen, an dem eine Kollision mit dem Wand waren gleich wahrscheinlich Energie zu verlieren oder zu gewinnen. Und diese erwartete Energie wäre die mittlere Energie der Teilchen in der Wand. Energie kann nicht einfach einströmen, weil sie in den Wänden konzentrierter ist, die Übertragung erfolgt durch stochastische, passive Prozesse.

Es gibt zwei Möglichkeiten, wie Sie die innere Energie eines Gases ändern können, eine ist makroskopisch, das heißt, Sie verrichten Arbeit an oder durch das Gas, wenn sich das Gas entweder ausdehnt oder zusammenzieht. Der andere ist mikroskopisch durch Hitze. Wenn das komprimierte Gas die gleiche Temperatur wie das Außengas hat, führen diese mikroskopischen Stöße nicht zu einem Energieaustausch, da die Geschwindigkeitsverteilung der Teilchen eine Funktion der Temperatur und nicht des Drucks ist, also nicht korrekt ist davon auszugehen, dass die Partikel im Inneren des Behälters schneller sind als die außerhalb, und daher keine Nettoenergieübertragung stattfindet.

Es scheint, als würden die Hochgeschwindigkeitspartikel mit den Metallwänden kollidieren und ihre Energie langsam auf die langsameren Partikel außerhalb des Behälters übertragen.

Der von Ihnen beschriebene Mechanismus ist korrekt, aber Sie müssen bedenken, dass die durchschnittliche kinetische Energie$\langle K \rangle$, ist nur proportional zur Temperatur:

(Da das Volumen festgelegt ist und daher makroskopische Arbeit ausgeschlossen ist) findet nur dann eine Nettoenergieübertragung statt, wenn die Temperatur im Inneren des Gefäßes von der Temperatur der Außenumgebung abweicht und wenn eine Wärmeübertragung zulässig ist (d.h. wenn die Wände von die Behälter sind nicht adiabat).

zu: "Warum verlieren in Behältern gespeicherte Hochdruckgase keine Energie?"

Sie können Energie gewinnen und verlieren:

Energie (Wärme) geht aus einem Gas verloren, wenn das Gas komprimiert wird (sei es durch mechanische Kompression oder durch Kühlkompression (z. B. Leiten eines Gases durch ein Rohr, das in eine sehr kalte Flüssigkeit eingetaucht ist – wie flüssiger Stickstoff).

Energie (Wärme) wird durch ein Gas gewonnen, wenn ein sehr kaltes Gas in einen wärmeren Tank überführt wird (z. B. insbesondere von einem Hochdrucktank in einen Niederdrucktank, der nicht superisoliert ist).

Energie (Wärme) kann auch verloren gehen oder gewonnen werden, während ein Gas in einem Tank gelagert wird, wenn die Außentemperaturen der Umgebung schwanken.