Mikroskopische Interpretation des Drucks in Flüssigkeiten

Der Druck kann auf mikroskopischer Ebene für ein Gas mit der kinetischen Gastheorie erklärt werden. Daraus der Druck P hängt mit der Geschwindigkeit von Molekülen zusammen (und wird durch die hohe Anzahl von Kollisionen im Gas verursacht).

P = M N A v v ¯ 2 3

Wo M ist die Masse eines Moleküls, N A Avogadros Nummer, v Volumen, v ¯ 2 die quadratische Durchschnittsgeschwindigkeit von Molekülen.

Allerdings habe ich bei Flüssigkeiten keine ähnliche mikroskopische Deutung gefunden . In diesem Fall sind Moleküle nicht so frei wie in einem Gas, also scheint der Druck nicht mit der höheren oder niedrigeren Geschwindigkeit der Moleküle verbunden zu sein. Was ist also auf mikroskopischer Ebene für den Flüssigkeitsdruck verantwortlich?

Gibt es für den Druck in Flüssigkeiten eine ganz einfache mikroskopische Beschreibung wie in der kinetischen Theorie der Gase?

Wie Sie wahrscheinlich bereits wissen, geht die grundlegende kinetische Gastheorie oft von der idealen Gasidee aus, bei der angenommen wird, dass die Gasteilchen nicht miteinander wechselwirken, und es sei denn, Sie nehmen den Fall von Hochdruck an, die Gasdichte ist als gering angenommen. Bei Flüssigkeiten können Sie von keiner dieser Bedingungen ausgehen. Es bilden sich Moleküle, die zusätzliche Freiheitsgrade bieten. physical.stackexchange.com/questions/39706/…

Antworten (2)

Anders als ein Gas hat eine Flüssigkeit bei Nulldruck ein endliches Volumen, dh eine im Vakuum schwebende Flüssigkeit würde sich nicht über ein bestimmtes Volumen hinaus ausdehnen. Dieses Volumen wird durch die interatomaren/intermolekularen Kräfte in der Flüssigkeit bestimmt.

Betrachten Sie die potentielle Energie zwischen zwei flüssigen Molekülen als Funktion des intermolekularen Abstands R es wird so etwas sein:

Flüssiges Potenzial

( Bild von hier )

Und das Nulldruckvolumen ist dasjenige, in dem die intermolekularen Abstände das Minimum der potentiellen Energie haben. Dies ist Ihr Nulldruckvolumen. Wenn Sie die Flüssigkeit komprimieren, schieben Sie die Moleküle die Kurve der höheren potentiellen Energie nach oben in Richtung kleiner R , und das kostet Arbeit, also eine Kraft, weshalb die komprimierte Flüssigkeit einen Druck hat.

Es gibt einen gewissen Effekt der molekularen Bewegung, und das ist tatsächlich der Grund, warum sich Flüssigkeiten (normalerweise) ausdehnen, wenn Sie sie erhitzen. Der Potentialtopf ist nicht symmetrisch, sodass sich der mittlere intermolekulare Abstand vergrößert, wenn Sie Wärmeenergie hinzufügen R . Der Hauptmechanismus zum Aufrechterhalten eines Drucks ist jedoch das intermolekulare Potential.

Gute Antwort! Wenn ich eine Frage stellen darf, habe ich beim Studium der Bernoulli-Gleichung manchmal von Druck als "Energie pro Volumeneinheit" gehört, also scheint der Druck eng mit der Energie verbunden zu sein, die der Flüssigkeit gehört. Bei Gasen ist die Beziehung zur kinetischen Energie, as ( 1 ) schlägt vor. Ist im Fall von Flüssigkeit diese Energie, mit der der Druck hauptsächlich mit der potentiellen Energie verbunden ist, die Sie in der Antwort beschrieben haben (wie Sie sagten, ist die Molekularbewegung vernachlässigbar)?
@Sørën: es kommt darauf an. Angenommen, Sie legen Wasser an 1 ºC und STP in einer verschlossenen Box, dann erhitzen 99 ºC. Wenn das Boxvolumen konstant bleibt, steigt der Druck, weil das Wasser versucht, sich auszudehnen. Die Ausdehnung und damit der Druck ist auf die Schwingungsbewegung der Wassermoleküle zurückzuführen, die sich um eine mittlere Entfernung zu einem größeren bewegen R . Molekulare Bewegung ist also beteiligt, steht aber in engem Zusammenhang mit dem Potential. Ich denke nicht, dass es hilfreich ist, sich ideale Gase wie Kollisionen mit der Box vorzustellen, da die mittlere freie Weglänge eines Wassermoleküls praktisch Null ist.

Der Druck in Flüssigkeiten ist kein mikroskopisches Phänomen wie in Gasen. In Flüssigkeiten gibt es zwei Druckquellen: 1) die durch Oberflächenspannung (falls vorhanden) und 2) die durch die Schwerkraft. Der Druck der Oberflächenspannung variiert mit der Probengröße aufgrund der unterschiedlichen Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnisse. Sie haben wahrscheinlich Videos von Astronauten gesehen, die auf der ISS mit flüssigen Kugeln bei 0 G bezahlt haben. Die Kugeln sind kugelförmig, weil das das Verhältnis von Oberfläche zu Volumen minimiert. Dieser Druck spielt eine Rolle beim Phänomen des gefrierenden Regens. Die Regentropfen sind so klein, dass der Druckunterschied im Inneren des Tropfens dazu führt, dass der Tropfen bei Lufttemperaturen unter dem Gefrierpunkt im flüssigen Zustand bleibt. Unterkühlung spielt auch bei Eisregen eine Rolle.

In Gegenwart der Schwerkraft werden Flüssigkeiten durch Behälter eingeschlossen und der Druck ist eine lineare Funktion der Tiefe. In der Nähe des Behälterbodens ist der Druck auf die Behälterwände derselbe wie auf den Boden. Es ist nur das Gewicht der Flüssigkeit dividiert durch die Bodenfläche. Wenn Sie sich von unten nach oben bewegen, fällt der Druck ab, da das Gewicht der Flüssigkeit über diesem Punkt abnimmt.

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