Wenn wir in der Minkowski-Raumzeit sphärische Koordinaten einführen, wird die Metrik
mit Die runde Metrik. Es ist dann üblich, sich vorzustellen
die manchmal verzögerte und fortgeschrittene Zeit genannt werden, speziell um die Unendlichkeit der Raumzeit zu studieren. Ich habe den Eindruck, dass etwas Ähnliches in der Schwarzschild-Raumzeit gemacht wird.
Was wir darüber wissen, ist:
Sie sind null. Daher sind ihre Koordinatenlinien Pfade, die von Photonen genommen werden könnten.
Wenn wir die Oberflächen auswählen Und , diese Oberflächen haben Und jeweils wie normal. Die Normalen sind lichtartig, daher ist die Oberfläche lichtartig. Eine solche Oberfläche qualifiziert sich (soweit ich natürlich weiß) nicht als Ort "Raum zu fester Zeit", anders als eine Oberfläche für eine zeitähnliche Koordinate .
Der Punkt ist, dass wir in all diesen Fällen zwei Nullkoordinaten haben , mit anderen Worten, Koordinaten mit Null-Weltlinien, die schließlich als verzögerte und fortgeschrittene Zeit bezeichnet werden.
Ich kann nicht sehen, wie diese Koordinaten den Namen "Zeit" erhalten können. Sie scheinen eindeutig nicht "die von einem Beobachter gemessene Zeit" zu sein. Warum werden diese Koordinaten also als Zeitkoordinaten bezeichnet und warum überhaupt verzögert / vorgerückt?
Beachten Sie zunächst, dass beides Und sind monoton zunehmende Funktionen entlang einer beliebigen zeitähnlichen Geodäte. Folglich können sie als "Zeit"-Parameter entlang dieser Geodäten dienen.
Ihre Nützlichkeit ergibt sich (teilweise) aus der Tatsache, dass „verzögerte Zeit“ die „Zeit“-Koordinate für einen Beobachter bei zukünftigem Null-Unendlich ist, z. B. wird eine ausgehende Welle bei zukünftigem Null-Unendlich mit oszillieren . In ähnlicher Weise ist „fortgeschrittene Zeit“ eine Zeitkoordinate in der Vergangenheit von Null Unendlich.
Diese Eigenschaften machen Und äußerst nützlich, um zu beschreiben, wie ein System für einen entfernten Beobachter "aussieht".
Das „verzögert“ und „vorgezogen“ ergibt sich aus der Tatsache, dass die verzögerte Zeit die Zeit minus der Signalzeit vom Ursprung ist. Folglich ist es bei jedem Ereignis im Minkowski-Raum die Ortszeit am Ursprung, zu der ein vom Ursprung ausgesendetes Signal das Ereignis erreicht.
In ähnlicher Weise ist die "vorgezogene Zeit" eines Ereignisses die Ortszeit am Ursprung, zu der ein von dem Ereignis ausgesendetes Signal den Ursprung erreicht.