Warum wird behauptet, dass sich der Spin von 60Co60Co{}^{60} \text{Co} in Wus Experiment unter Parität umkehrt?

Lee und Yang schlugen Wus Experiment vor, um zu prüfen, ob die Parität während des Beta-Zerfalls erhalten bleibt. Laut Wikipedia funktioniert das Experiment, weil der Spin unter einer Paritätstransformation umgekehrt wird.

Es scheint jedoch, dass der Spin nicht unter Parität umgekehrt werden sollte, weil

L → = R → × P → = − ( R → ) × ( − P → ) .
Warum behaupten Wikipedia und einige Lehrbücher wie Griffiths, dass der Spin unter Parität umgekehrt ist?

Antworten (2)

Dies ist ein ziemlich unglückliches Problem, das mit einigen popwissenschaftlichen Erklärungen der Parität einhergeht. Parität ist die Operation der 'Reflexion um einen Punkt', dh sie bildet ab

( X , j , z ) → ( − X , − j , − z ) .
Allerdings ist dies etwas kompliziert vorstellbar, weshalb Popwissenschaftler stattdessen von „Reflexion im Spiegel“ sprechen. Zum Beispiel, wenn der Spiegel der ist X j Flugzeug, dann
( X , j , z ) → ( X , j , − z ) .
Das ist äquivalent, denn soweit wir das beurteilen können, ist unsere Welt rotationsinvariant, und Parität und Spiegelung unterscheiden sich um a 180 ∘ Drehung um die z Achse,
( X , j , z ) → ( − X , − j , z ) .
Eine unter Parität nicht symmetrische Theorie ist also unter Spiegelreflexion nicht symmetrisch und umgekehrt.

Unter den Standardkonventionen für Parität, L bleibt gleich, wie du bewiesen hast. Wir können dasselbe erreichen, wenn wir uns Parität als Spiegelbild plus a vorstellen 180 ∘ Drehung um die senkrecht zum Spiegel stehende Achse. Wenn L senkrecht zum Spiegel steht, ändert sich daran weder eine Spiegelung noch die Drehung, wie man anhand eines Bildes überprüfen kann. Aber wenn L parallel zum Spiegel ist, drehen sowohl die Spiegelreflexion als auch die Rotation ihn um. Wikipedia und Griffiths berücksichtigen in diesem letzteren Fall nur den Spiegelschlag.

In Griffiths, S → ist parallel zu z -Achse im eigentlichen Experiment (links). Im Spiegelbild, wie Griffiths es gezeichnet hat, S → ist im Gegensatz zu dem, was Sie gesagt haben, umgedreht. Ich bin verwirrt.
@ mithusengupta123 Ich habe das implizit definiert z die Achse senkrecht zum Spiegel.
Sie meinen also in Griffith, Parität bedeutet Spiegel?
@knzhou Danke. Ich glaube, ich habe es jetzt verstanden. In Griffiths (2. Auflage), L → ist parallel zur Ebene des Spiegels (z. B. yz-Ebene). Daher können wir wählen L → = ( X P j − j P X ) z ^ . Nur unter Spiegelreflexion X ist umgedreht, dh X → − X , P X → − P X , j → j , P j → P j . So L → ist in der Tat umgedreht, wie Sie sagten. Als nächstes drehe ich durch 180 ∘ um X -Achse, L → geht erwartungsgemäß in die ursprüngliche Richtung zurück. Dies liegt daran, dass wir jetzt die Parität (Reflektion + Rotation) implementiert haben. Vielen Dank! :-)

In der relativistischen Quantenmechanik ist der Spin in beliebiger Richtung keine Erhaltungsgröße bzw. pendelt nicht mit dem Hamiltonoperator. Das ist für S z Sie können keine willkürliche Richtung für wählen z und verwenden Sie es als gute Quantenzahl wie im Fall des Schrödinger-Hamiltonoperators wo S . N → ist eine Erhaltungsgröße für eine beliebige N → .

Was jedoch in der relativistischen QM erhalten bleibt, ist

S . P →
. Das ist die Komponente des Spins entlang der Impulsrichtung. Betrachten Sie also die folgende Reaktion und ihre paritätstransformierte Reaktion.
Λ → P + π −
Hier ist ein Diagramm, das einen nicht erhaltenden Zerfall der Parität darstellt.Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

die durchgezogenen Pfeile repräsentieren die Drehrichtung. Beachten Sie, dass der Spin zwar immer noch in dieselbe Richtung ausgerichtet ist, sich aber relativ zur Richtung des Impulses umgedreht hat. So S . P → hat sein Vorzeichen für das Proton geändert.

Wenn Sie nun die Wahrscheinlichkeiten für diese beiden Reaktionen berechnen, würden Sie feststellen, dass die erste Reaktion wahrscheinlicher ist als die zweite, wodurch die Paritätssymmetrie gebrochen wird.

Was ist der Grund π − werden in Ihren Diagrammen entweder entlang oder entgegen der Richtung des Spins, entlang derselben Linie, emittiert? Warum gibt es keinen Winkel zwischen Spin und Impuls?
@mithusengupta123 Sie können die zweite Figur tatsächlich um 180 Grad drehen. Es ist nicht so, dass es keinen Winkel zwischen Spin und Impuls gibt. Normalerweise messen wir den Spinwert entlang der z-Richtung und die Größe des Spins, nicht den Spinvektor, da sie mit dem Hamilton-Operator pendeln. Aber in der relativistischen Quantenmechanik pendelt nur der Spin entlang des Impulses mit der Hamiltonschen und keiner anderen Richtung. Also das Gegenstück zu S z im relativistischen Qm ist S . P .
Warum wird behauptet, dass sich der Spin von 60Co60Co{}^{60} \text{Co} in Wus Experiment unter Parität umkehrt?
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