Warum wird die Knotenpräzession von der Rotationsperiode des Planeten beeinflusst?

Die J 2 Der Term in der Knotenpräzessionsgleichung hat die Rotationsperiode des Planeten. Ich verstehe, dass die Abflachung der Kugel mit einer äquatorialen Wölbung ein Drehmoment auf die Umlaufbahn eines Satelliten ausübt, das eine Präzession verursacht. Aber warum beeinflusst die Rotation des Planeten diesen Prozess?

Es ist nicht, zumindest nicht direkt. Natürlich kann die Drehung eines Körpers zu einer abgeflachten Form führen, aber für rein J 2 (dh ansonsten keine klumpige Schwerkraft) und Newtonsche Schwerkraft (kein Rahmenziehen usw.) sollte es keine direkte Auswirkung der Planetenrotation auf die Umlaufbahn geben, vorausgesetzt, sie befindet sich außerhalb der Atmosphäre usw. Können Sie darauf hinweisen, wo in diesem Wikipedia-Artikel Sie glaub das wird behauptet? Ich sehe es nicht.
Überprüfen Sie diesen Abschnitt - en.wikipedia.org/wiki/Nodal_precession#Equation , wo sie den J2-Begriff diskutieren. Sie enthält die "Rotationsrate des Zentralkörpers".
Huch, da ist es! Okay mal sehen wo das hinführt. Ich hatte immer angenommen J 2 ist eher eine gemessene als eine abgeleitete Größe. Es ist möglich, dass die beiden für einen homogenen Körper identisch sind, aber für eine Erde mit einer heterogenen Verteilung von Materialarten und -dichten hatte ich gedacht, dass es einen ausreichenden Unterschied geben würde, wenn ein einfaches Gleichgewichtsmodell das resultierende Gravitationsfeld nicht vorhersagen würde genau, nicht einmal die J 2 Begriff. Meine Vermutung ist, dass der Artikel mit der Hand winkt, ohne es zuzugeben .
Aus den Links in der (derzeit unbeantworteten) Frage Nach dem mathematischen Zusammenhang zwischen J2 (km^5/s^2) und dimensionslosem J2 - welches ist vom anderen abgeleitet? das sieht man zumindest dort J 2 kommt von der zonalen harmonischen Expansion eines gemessenen Potentials und wird nicht aus einer einfachen Gleichung abgeleitet. Ich vermute, der Wikipedia-Artikel verwendet hier einen mathematischen Taschenspielertrick oder ist einfach nur faul.
Vielen Dank. Es könnte letzteres sein, dass Wikipedia faul ist. Ich hoffe, dass etwas mehr Graben und Zeit mir helfen werden!
Sieht so aus, als wäre J_2 hier im ECEF-Rahmen. Im Allgemeinen wird das Schwerefeld auf zwei Arten definiert. Eine ohne Zentrifugalbuchhaltung. Und mit Fliehkraftabrechnung. Es scheint, dass letzteres Wiki ist.
@karthikeyan Wenn Sie zu einem Schluss kommen und niemand sonst eine Antwort gepostet hat, ist es völlig in Ordnung, Ihre eigene Frage zu beantworten und sie zu akzeptieren.
@uhoh - Ich werde noch etwas Zeit brauchen, um die in den Kommentaren überschwappenden Jargons überhaupt zu verstehen! Trotzdem danke, dass du mich darauf hingewiesen hast
Wie geht's? Kann ich unten noch etwas hinzufügen?

Antworten (1)

Warum wird die Knotenpräzession von der Rotationsperiode des Planeten beeinflusst?

Das tut es nicht , zumindest nicht direkt.

Die erste Gleichung gibt es für die Präzessionsrate ω p :

ω p = − 3 2 R E 2 ( a ( 1 − ϵ 2 ) ) 2 J 2 ω cos ⁡ ( ich )

hängt von den Parametern der Umlaufbahn ab ( a , ϵ , ω , i) und dem Äquatorialradius der Erde R E und sein "zweiter dynamischer Formfaktor ( − 5 C 20 )" oder J 2 Begriff. Eine explizite Abhängigkeit von der Rotationsgeschwindigkeit der Erde ist nicht gegeben und auch nicht zu erwarten, da J 2 ist ein Ausdruck, der sich auf einen axialsymmetrischen Term bezieht.

Aber der Wikipedia-Artikel fährt fort, eine andere Gleichung zu verwenden, die versucht, den Wert vorherzusagen J 2 Begriff, der auf einem Gleichgewichtsmodell eines rotierenden Körpers basiert. Der Artikel sagt:

Diese letzte Größe hängt wie folgt mit der Abflachung zusammen:

J 2 = 2 ϵ E 3 − R E 3 ω E 2 3 G M E

ohne wirklich eine Quelle dafür oder eine Erklärung anzugeben.

Meiner Meinung nach könnte der Wikipedia-Artikel verbessert werden, indem erklärt wird, dass diese Gleichung nicht unbedingt grundlegend ist und auch nicht verwendet werden sollte , um einen Wert für zu generieren J 2 das würde dann verwendet werden, um die Umlaufbahn eines Raumfahrzeugs zu propagieren.

Die Abplattung bzw ϵ E in der Gleichung kommt von der Erdoberfläche, während eine genaue Messung von J 2 wird nur aus sorgfältigen, experimentellen Messungen des Gravitationsfeldes der Erde resultieren, das sich aus der realen 3D-Massenverteilung innerhalb des gesamten Erdvolumens ergibt.

Ein kleiner felsiger Körper J 2 unabhängig von seiner Rotationsgeschwindigkeit wäre, da Zentrifugalkräfte seine Form nicht definieren würden. Je größer der Körper ist und je mehr er strömen könnte, um eine Gleichgewichtsmassenverteilung zu erreichen, desto enger wäre jedoch der Zusammenhang zwischen seiner Rotationsgeschwindigkeit und der Massenverteilung und damit der Zusammenhang zwischen seiner tatsächlichen J 2 und diejenige , die durch die zweite Gleichung vorhergesagt wird .

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