Was bedeutet diese Frage nach Verschränkung und klassischer Geometrie?

Es gibt eine genaue Methode zur Berechnung der Verschränkungsentropie in einer konformen Feldtheorie über die Ryu-Takayanagi (RT)-Vorschrift im Zusammenhang mit der AdS/CFT-Korrespondenz.

Das RT-Rezept besagt, dass die Verschränkungsentropie eines Subsystems$A$im CFT$_{d+1}$das lebt an der Grenze von AdS$_{d+2}$ist gegeben durch die minimale Fläche Oberfläche ($\gamma_A$), der von der Grenze/Perimeter des Teilsystems hängt$A$in der Massenanzeige$_{d+2}$. Beachten Sie, dass dies die Co-Dimension 2-Oberfläche in AdS ist$_{d+2}$.

Die Verschränkungsentropie (EE) ist typischerweise eine schwierig zu berechnende Größe in der Quantenfeldtheorie (sogar in Freifeldtheorien). Der RT-Vorschlag bietet jedoch eine sehr einfache und elegante Formulierung, um EE in Feldtheorien mit einem holographischen Dual zu berechnen. Der Vorschlag ist insofern recht erfolgreich, als er das Flächengesetz für EE reproduziert hat und auch der starken Subadditivität gehorcht.

EE ist eine quantenmechanische Eigenschaft. Es ist jedoch ziemlich erstaunlich, dass ein Objekt in klassischer Geometrie (eine minimale Oberfläche) es einfängt.

Der RT-Vorschlag ist nicht bewiesen. Es hat zahlreiche Tests in Bezug auf Bulk-Boundary-Matching überstanden. Ich denke, was Sen zu fragen versucht, ist: Können wir verstehen, warum ein Objekt in der klassischen Differentialgeometrie eine quantenmechanische Größe einfängt?

Verweise :

1. http://arxiv.org/abs/arXiv:0905.0932