Was bedeutet es, dass der IQ innerhalb von Gruppen größer ist als zwischen Gruppen?

"Sie wissen nichts über die Intelligenz einer Person auf der Grundlage ihrer Hautfarbe. Das ist nur eine Tatsache. Es gibt viel mehr Unterschiede zwischen Individuen in jeder Rassengruppe als zwischen Gruppen ..."

Die ersten beiden Sätze sind falsch. Der letzte Satz ist wahr. Vermutlich ist dies durch die Idee motiviert, dass wir Eigenschaften einer Gruppe nicht auf das Individuum ableiten sollten, insbesondere wenn eine solche Ableitung zu einer Diskriminierung führen würde.

Empirische Perspektive: Als empirischer Punkt sind rassische und nationale Unterschiede in den Ergebnissen von Intelligenztests in der Literatur gut etabliert (für eine Übersicht siehe https://en.wikipedia.org/wiki/Intelligence:_Knowns_and_Unknowns). Es kann viel darüber diskutiert werden, was dies bedeutet (dh inwieweit spiegelt es genetische Unterschiede gegenüber Umweltbedingungen wider? Inwiefern messen Standard-IQ-Tests Aspekte der Intelligenz nicht, die von Interesse sein könnten? In welchem ​​​​Ausmaß nehmen die Unterschiede mit geringerer Ungleichheit und verbesserten Lebensbedingungen ab? usw.). Aber als empirischen Punkt habe ich oft Studien mit vielen Tausend Menschen gesehen, die Unterschiede zwischen Rassengruppen in der Nähe einer Standardabweichung gefunden haben. Nach herkömmlichen Faustregeln ist dies ein großer Unterschied.

Statistische Perspektive: Wenn sich Gruppen in einer Variablen unterscheiden, können Sie die Kenntnis der Gruppenmitgliedschaft nutzen, um Ihre Vorhersage für diese Variable zu verbessern. Zum Beispiel sagt der Beruf das Einkommen voraus. Wenn ich jemanden kenne, der Arzt ist, kann ich vorhersagen, dass er mehr Geld verdient als andere Menschen. Je größer die Gruppenunterschiede werden, desto besser wird die Vorhersage, die durch die Kenntnis der Gruppenzugehörigkeit bereitgestellt wird.

Hier ist ein Beispiel, bei dem sich Gruppen um eine Standardabweichung unterscheiden (d. h. eine Gruppe hat einen mittleren IQ von 100 und die andere einen mittleren IQ von 85):

# Create data: 2 groups differing by 1 SD
> group1 <- data.frame(group = 1, iq = rnorm(1000, mean = 100, sd = 15))
> group2 <- data.frame(group = 2, iq = rnorm(1000, mean = 85, sd = 15))
> x <- rbind(group1, group2)
>                      
> summary(lm(iq ~ group, x))

Call:
lm(formula = iq ~ group, data = x)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-47.168 -10.344   0.013  10.132  52.188 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)  114.344      1.064  107.46   <2e-16 ***
group        -14.279      0.673  -21.22   <2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 15.05 on 1998 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.1839,    Adjusted R-squared:  0.1835 
F-statistic: 450.2 on 1 and 1998 DF,  p-value: < 2.2e-16

Ich habe dann eine multiple Regression durchgeführt. Das R-Quadrat stellt den Prozentsatz der Varianz dar, der durch die Gruppe erklärt wird (dh 18,4 %). Somit beträgt die Varianz innerhalb der Gruppe 100 % - 18,4 % = 81,6 %. Das ist also die Anspruchsgrundlage. Eine mögliche Schätzung auf der Grundlage der Literatur lautet also, dass die Varianz innerhalb der Gruppen etwa viermal größer ist als die Varianz zwischen den Gruppen. Natürlich würden die genauen Zahlen davon abhängen, welche Gruppen verglichen werden und welche empirische Literatur verwendet wurde, um die Schätzung zu bilden.

Dies wirft die Frage auf, wie groß die Gruppenunterschiede sein müssen, bevor man sagen kann, dass man aufgrund der Gruppenzugehörigkeit etwas über eine Person weiß. Vermutlich basieren solche Schlussfolgerungen teilweise auf praktischen und ethischen Fragen im Zusammenhang mit einer übermäßigen Verallgemeinerung. Im Allgemeinen müssen Gruppenunterschiede extrem groß sein (vielleicht 2 oder 3 Standardabweichungen), bevor die Überlappung zwischen Gruppenverteilungen klein wird.

Rechtliche/ethische Perspektive: Noch wichtiger ist, dass die Verallgemeinerung von Gruppen auf Einzelpersonen in vielen Zusammenhängen illegal ist. Beispielsweise haben viele Länder Gesetze, die darauf abzielen, die Verwendung von Alter, Rasse, Geschlecht, Religion usw. als Grundlage für Beschäftigungs-, Bildungs- und andere definierte Entscheidungen zu verhindern. Selbst wenn die Zugehörigkeit zu diesen Kategorien auf etwas Relevantes hindeutet, ist es Entscheidungsträgern daher untersagt, diese Informationen zu verwenden. Wenn sie beispielsweise Intelligenzwerte verwenden möchten, um Einstellungsentscheidungen zu beeinflussen, müssen sie die Intelligenz tatsächlich messen, anstatt sich auf eine Metaanalyse zu verlassen, die zeigt, dass die Gruppe, der der Bewerber angehört, tendenziell besser abschneidet oder niedriger.

Es gibt viele gute Gründe, warum ein solches Rechtssystem ethisch und wünschenswert ist. Aus praktischer Sicht ist die Messung weit überlegen, wenn Sie das interessierende Ding tatsächlich messen, anstatt es aus der Gruppenzugehörigkeit abzuleiten. Darüber hinaus gründen Menschen in vielen Fällen ihre Überzeugungen über Gruppenunterschiede auf Stereotypen ohne empirische Grundlage. Aber noch wichtiger ist, dass es die Aufrechterhaltung sozialer Ungleichheit verringert. Es konzentriert sich auf die Fähigkeiten, Kompetenzen und Fähigkeiten des Einzelnen.

In dem Video diskutiert er einige Arbeiten von Charles Murray (nicht sicher, wie vertraut Sie damit sind). In jedem Fall kommt der Hauptpunkt Ihrer Verwirrung aus dem Unterschied zwischen Präsenz und Größe . Dr. Harris gibt zu, dass es unterschiedliche IQ-Werte zwischen den Rassen gibt: Es gibt (das Vorhandensein) eines Unterschieds. Die unmittelbare Folge ist jedoch, dass die Größe dieses Unterschieds im Vergleich zur Variabilität mit der Gruppe verblasst, was darauf hinweist, dass keine praktischen Schlussfolgerungen gezogen werden können.

Betrachten Sie als dummes Beispiel (und lassen Sie keine Erdgruppen aus) Marsmenschen und Plutons (armer Pluto ...): Marsmenschen haben möglicherweise einen etwas höheren IQ als Plutons, aber die Variabilität innerhalb jeder Gruppe ist viel höher als der Unterschied zwischen den Gruppen . Der springende Punkt von Dr. Harris ist, dass Sie praktisch keine Ahnung haben, wer von ihnen klüger sein wird, wenn Sie einen zufälligen Pluton und einen zufälligen Marsmenschen treffen, obwohl wir wissen, dass Marsmenschen tendenziell klüger sind . Ein hübsches Bild veranschaulicht die beiden Gruppen unten.

Ich hoffe das hilft! Die Take-Home-Botschaft aus dem Video ist, dass, obwohl es kleine Unterschiede zwischen den Rassen in Bezug auf den IQ gibt, diese aufgrund der immens höheren Variabilität des IQ innerhalb einer bestimmten Rasse keine Rolle bei der Beurteilung einer anderen Person spielen sollten (es gibt einige super intelligente Plutons und einige superdumme Plutons, genau wie es einige superintelligente Marsmenschen und einige superdumme Marsmenschen gibt: Sie werden nicht wissen, mit wem Sie sprechen, bis Sie tatsächlich mit ihnen sprechen).

Graph in R kodiert:

boxplot(cbind(Plutons = rnorm(1000, mean=100, sd=15), Martians = rnorm(1000, mean=102, sd=15)))