Was genau sind Kristallebenen und wie reflektieren sie Röntgenstrahlen?

Im Bild oben sehen Sie eine Reihe von Bragg-Ebenen, die in den Kristall eingezeichnet sind. Dies wird als ein "Satz von Flugzeugen" bezeichnet. Ein anderer "Satz von Ebenen" wäre, wenn man einfach eine Reihe horizontaler Linien durch die Atome ziehen würde. (Natürlich meine ich mit Linien Ebenen, aber sie werden hier auf ein 2D-Bild projiziert).

Die Ebenen sind diejenigen, die von den Atomen gebildet werden, also sind sie in diesem Sinne real – aber sie sind keine „mathematischen“ Ebenen, da sich diese bis ins Unendliche erstrecken.

Diese Ebenen bestehen aus den Atomen, die den Kristall bilden. Unterschiedliche Kristalle haben unterschiedliche Strukturen und daher sind die Ebenen unterschiedlich.

Röntgenstrahlen werden tatsächlich am stärksten von Elektronen reflektiert. Daher streuen sie tatsächlich an den Kernelektronen um die Kerne herum. Was passiert ist, dass man aufgrund der Struktur des Kristalls jeden der reflektierten Röntgenstrahlen konstruktiv interferieren lassen kann, indem man den Kristall genau im richtigen Winkel mit der richtigen Röntgenwellenlänge trifft.

Das Konzept der Ebene entsteht, wenn man konstruktive Interferenz betrachtet, wie ich es in 4 beschrieben habe. Die Atome bilden effektiv ein Röntgenbeugungsgitter (in einer reflektierenden Geometrie im Gegensatz zu einer durchlässigen Geometrie, an die wir gewöhnt sind).

Wie Sie auf dem obigen Bild sehen können, gibt es viele verschiedene "Flugzeugsätze", die man zeichnen könnte. Je nach Einfalls- und Reflexionswinkel zum Kristall kann man im Prinzip an jeder dieser Ebenen reflektieren.

Das Bragg-Gesetz ist eine konstruktive Interferenzbedingung. Der Weglängenunterschied zwischen Ebenen ist$2d\sin\theta$und dies muss gleich einer ganzen Zahl von Wellenlängen sein,$n\lambda$, damit die Röntgenstrahlen konstruktiv miteinander interferieren. Deshalb$2d sin\theta = n\lambda$ist die Bedingung, um "Bragg Scattering" zu erhalten.

und 2. Kristallebenen enthalten Sätze von Atomen, die identische Positionen in der primitiven Zelle einnehmen.

Die Flugzeuge bestehen sozusagen aus Atomen (und nichts dazwischen). Oder wenn Sie ein eher quantenmechanisches Bild wünschen, hätten Sie Elektronenorbitale dazwischen, die für die chemische Bindung verantwortlich sind.

Röntgenstrahlen werden an einzelnen Atomen gestreut. Wirken viele Atome als Streuzentren (z. B. eine Kristallebene oder eine Ansammlung von Kristallen), werden die gestreuten Kugelwellen, die von den Atomen als Punktquellen ausgehen, wieder zu einer ebenen Welle.

Dies hängt von der Kristallstruktur und Symmetrie ab.

Wikipedia könnte da mit netten Bildern helfen.