Ich hatte Probleme zu verstehen, warum Übergangslinien in ungestörten Zuständen nicht unendlich eng sind. Ich werde meine Argumentation durchgehen und hoffentlich hilft das, den Fehler zu finden. Ich stelle mir vor, dass, wenn wir ein Wasserstoffatom vollständig von jeder äußeren Wechselwirkung (einschließlich Vakuumfluktuation) entfernen würden, die möglichen Energieniveaus für dieses Wasserstoffatom unendlich eng sind, oder wenn nicht unendlich eng, dann extrem eng mit der einzigen Verbreiterung aufgrund von die Störung einer geringfügigen Wechselwirkung zwischen Proton und Elektron, die um die Feinstruktur wackeln könnte (falls es eine gibt?).
Ob dies wahr ist oder nicht, ist meine Hauptfrage, aber ich habe das Gefühl, dass es direkt aus dem Verständnis von Übergängen folgt, das ich unten beschreiben werde. In diesem vorherigen Beispiel befand sich das Atom per Definition im stationären Zustand, sodass die Lösungen für SE in TISE durchgeführt werden können, und wir erhalten diskrete (was ich als unendlich eng interpretiere, oder?) Mögliche Energieniveaus. Sobald wir jedoch irgendeine Art von Energiepotential einführen, müssen wir es als zeitabhängig behandeln. (Obwohl ich nicht 100% sicher bin, warum dies der Fall ist, aber mir wurde dies gesagt und mir fällt kein Beispiel ein, das dem widersprechen würde.)
Wie auch immer, sobald Sie in den TDSE kommen, geht die Diskretion und Sie haben Eigenvektoren mit einer Zeitabhängigkeit, die, wie ich vermute, um eine Mittenfrequenz oszillieren und diese Verbreiterung erzeugen.
OK und letzte. Wenn all dies der Fall ist und wir uns ein perfektes Gitter dieser 2-Niveau-Systeme vorstellen, dann verstehe ich, dass sich die Übergangslinien homogen verbreitern werden. Warum das? Wenn sie alle genau die gleiche Mittenfrequenz und die gleiche Breite haben, kann ich so etwas wie eine zunehmende Zustandsdichte und eine superhohe Absorptionsrate oder was auch immer verstehen, aber ich kann mir keinen Grund vorstellen, warum der tatsächliche Frequenzbereich wird breiter.
Bin ich überhaupt auf Kurs?
Wenn Sie ein Elektron in einem Columb-Potential hätten, völlig isoliert von allem anderen, dann wäre das Atom tatsächlich in einem stationären Zustand und es gäbe keine Übergänge.
Da die Lebensdauer eines Zustands umgekehrt proportional zur Breite der Übergangslinie ist, hängt die Tatsache, dass sich das Elektron in einem stationären Zustand befindet und nicht zerfallen kann, auch mit Ihrer Aussage zusammen, dass die Linie unendlich schmal ist. Dies ist ein Ausdruck der Energie-Zeit-Unschärferelation, . In einem stationären Zustand kennt man die Energie unendlich genau, also kann der Zustand zeitlich nicht lokalisiert werden.
JEDOCH...
Ein Wasserstoffatom ist sicherlich kein Elektron in einem Columb-Potential, völlig isoliert von allem. Zum einen gibt es, wie Sie sagten, eine Feinstruktur, sodass die Energieeigenzustände des Columb-Problems nicht die wahren Energieeigenzustände eines isolierten Wasserstoffatoms sind. Prinzipiell könnte man sich aber auch mit Feinstruktur vorstellen, das Wasserstoffatom in einen Energie-Eigenzustand zu versetzen, auch wenn es sehr schwierig ist, diese Energie-Eigenzustände genau zu berechnen.
Das eigentliche Problem ist, dass das Wasserstoffatom auch mit dem elektromagnetischen Feld wechselwirkt, das quantisiert ist. Infolgedessen kann das Wasserstoffatom niemals wirklich isoliert betrachtet werden, und insbesondere können wir es niemals wirklich in einen Energie-Eigenzustand neben seinem Grundzustand versetzen. Es ist immer möglich, dass ein angeregter Wasserstoffzustand ein Photon emittiert und in einen Grundzustand zerfällt. Folglich ist das Wasserstoffatom an sich kein Energie-Eigenzustand der ganzen Welt, also gibt es immer eine endliche Breite.
zweitief