Was ist der Radius der geostationären Umlaufbahn?

Es ist ziemlich einfach zu berechnen. Bei geostationären Umlaufbahnen die Umlaufzeit $T$sollte gleich der Rotationsperiode der Erde sein $\Omega_E$:

$\matrix { T &=& 2 \pi \sqrt{a^3/\mu} \\ \Omega_E &=& 1\ \mathrm{stellar\ day} }$

$\ \ T=\Omega_E \rightarrow a = \sqrt[3]{\mu \cdot \frac{\mathrm{day}^2}{4\pi^2} } = \sqrt[3]{398600.44 \cdot \frac{86164.099^2}{4 \pi^2}} \approx 42164\ \mathrm{km}.$

Beachten Sie, dass dies der großen Halbachse der Umlaufbahn entspricht, was bedeutet, dass Sie den Äquatorradius der Erde subtrahieren müssen, wenn Sie die Höhe wollen:

$h = a - R_E = 42241 - 6378 = 35786 \ \mathrm{km}$

Die Höhe beträgt etwa 36000 km, der Radius der geostationären Umlaufbahn also etwa 42000 km (siehe zB http://en.wikipedia.org/wiki/Geostationary_orbit ).