Was ist der "Schatten" eines Schwarzen Lochs und der beste Winkel, um ihn zu betrachten, um den Spin zu messen?

Der Schatten des Schwarzen Lochs ist im Grunde das Bild des Ereignishorizonts. Wie Sie wissen, ist der Ereignishorizont der geometrische Ort der Punkte, von denen ein Lichtstrahl, der auf die gegenüberliegende Seite der Singularität (das Zentrum des Schwarzen Lochs) zeigt, ihr nicht mehr entkommen kann. Jeder andere Lichtstrahl, der von diesen Punkten in eine andere Richtung emittiert wird, würde niemals einen externen Beobachter erreichen, da derjenige, der direkt außerhalb des Schwarzen Lochs zeigt, derjenige mit den besten Chancen dafür ist.

Wir könnten also denken, dass aufgrund des Fehlens von Licht aus diesen Regionen innerhalb des Ereignishorizonts ein externer Beobachter eine schwarze Kugel mit einem Schwarzschild-Radius von 1 (der physikalischen Größe des geraden Horizonts) sehen könnte, aber das ist nicht richtig. Auch wenn der Ereignishorizont die physikalische Grenze zwischen beiden Regionen markiert, ist das eigentliche Bild des Ereignishorizonts (sein "Schatten") aufgrund der extremen Lichtkrümmung ein verzerrtes Bild dieser Oberfläche. Für ein klassisches nicht rotierendes Schwarzes Loch sieht dieser „Schatten“ (wir nennen Schatten das Bild, das durch das Fehlen von Lichtstrahlen entsteht, aber wir können es mit hypothetischen „dunklen Strahlen“ nachzeichnen, die sich genauso verhalten) wie eine Kugel mit 2,6 aus Schwarzschild-Radien in der Größe. Viel größer als der eigentliche Ereignishorizont!fantastische Erklärung von Derek Muller, von dem ich diese Animation übernommen habe.

Wie Sie sehen können, werfen wir Lichtstrahlen aus der Unendlichkeit in das Schwarze Loch (deshalb sind sie am Anfang alle parallel). Unsere Lichtstrahlen erreichen den Ereignishorizont, auch wenn sie nicht direkt dorthin gerichtet waren, weil sie sich krümmen. Da Lichtpfade umgekehrt werden können und die Physik immer noch gilt, können wir über Lichtstrahlen sprechen, die aus verschiedenen Teilen des Ereignishorizonts kommen und den äußeren Beobachter auf den umgekehrten Pfaden erreichen. Wie Sie sehen können, werden uns nicht nur Lichtstrahlen erreichen, die knapp außerhalb des Ereignishorizonts emittiert werden und auf uns zeigen, sondern auch Strahlen, die "hinten" des Ereignishorizonts kommen, können uns erreichen. Und wie Sie sehen können, würden diese Strahlen ein vergrößertes Bild des Ereignishorizonts erzeugen, da sie aus einer Region zu kommen scheinen, die weiter entfernt liegt als der Ereignishorizont selbst.

Dieses Phänomen (das als relativistische Lichtablenkung bezeichnet wird) ist auch bei anderen kompakten Objekten wie Neutronensternen bemerkbar. Die intensive Gravitationsverzerrung um sie herum ermöglicht Lichtstrahlen, die von ihrer hellen Oberfläche kommen, nach außen abgelenkt zu werden und Ihr Auge zu erreichen, selbst wenn sie in Regionen nahe der „Rückseite des Neutronensterns“ emittiert wurden. Selbst wenn diese Region des Sterns für einen Beobachter nicht zugänglich sein sollte, wenn sich Lichtstrahlen in geraden Linien bewegen (da diese Teile der Oberfläche hinter der Krümmung des Sterns liegen), können Sie sie dennoch sehen (was etwas ist, das durcheinander kommen kann). die Berechnungen ihrer wahren Helligkeit).

Sie können ein quadratisches Gitter auf die Oberfläche des Neutronensterns legen und in dieser Darstellung sehen, wie viel davon Sie aus der Ferne sehen können:

Wie Sie sehen, können wir mehr als eine Halbkugel sehen (mehr als 50 % der Oberfläche des Sterns). Tatsächlich können Sie beide Polarregionen und ihre Umgebung sehen. Nun, das Gleiche passiert in einem Schwarzen Loch, aber in diesem Fall ist die neu projizierte Karte ganz schwarz (da der Ereignishorizont überall eine einheitliche, strukturlose Oberfläche ist) und Sie können 100 % dieser Oberfläche sehen, nicht nur einen kleinen zusätzlichen Prozentsatz .

Nun, das alles ändert sich, wenn das Schwarze Loch rotiert. Warum? Wegen relativistischem Frame-Dragging . Gemäß den Einsteinschen Feldgleichungen krümmt Masse-Energie nicht nur die Raumzeit, sondern kann sie auch „verdrehen“, wenn sich das Objekt dreht. Wir haben diese "Verdrehung" der umgebenden Raumzeit auf unserem eigenen Planeten mit exquisiten Instrumenten an Bord der GRACE-Satelliten gemessen .

In unserem Fall ist wichtig, dass ein nicht rotierendes Schwarzes Loch (ein Schwarzschild-Schwarzes Loch) einen Bereich außerhalb des Ereignishorizonts hat, in dem es möglich ist, das Schwarze Loch auf stabile Weise zu umkreisen, wir nennen es die innerste stabile kreisförmige Umlaufbahn(oder ISCO). Wenn Sie sich ISCO nähern, wird Ihre Umlaufbahn instabil und Sie landen am Ende in den Ereignishorizont. Aber wenn das Schwarze Loch rotiert (ein Kerr-Schwarzes Loch), dann ist ISCO unterschiedlich, ob Ihre Umlaufbahn prograd (Umlaufbahn in der gleichen Richtung wie die Rotation des Schwarzen Lochs) oder retrograd (geht in die entgegengesetzte Richtung um das Schwarze Loch herum) ist, weil Rahmen -Ziehen ändert die Lösung. Wenn Sie prograd umkreisen, ermöglicht Ihnen die Tatsache, dass die Raumzeit in die gleiche Richtung gezogen wird, einen gewissen Schub durch das Schwarze Loch und Ihre Umlaufbahn kann auf stabile Weise noch viel näher am Ereignishorizont gehalten werden. Im Gegenteil, wenn Sie das Schwarze Loch in der entgegengesetzten Richtung umkreisen, kämpfen Sie gegen den Widerstand der Raumzeit und zerfallen daher leichter, wodurch der ISCO für retrograde Umlaufbahnen viel höher ist als der ISCO für prograde Umlaufbahnen.

Wenn Sie diese Argumentation auf Photonen anwenden, können Sie beginnen, etwas Interessantes zu bemerken. Licht, das von weit entfernten Sternen hinter dem Schwarzen Loch kommt, wird von außen betrachtet auf unterschiedliche Weise gebogen, wenn es aufgrund dieses Frame-Drag-Effekts von der einen oder anderen Seite kommt. Wenn der Lichtstrahl parallel über die rotierende Oberfläche des Schwarzen Lochs kommt, wird ihm das Schwarze Loch selbst helfen, und ein Teil des Drehimpulses wird vom Kerr-Schwarzen Loch auf diesen Lichtstrahl übertragen. Wenn der Lichtstrahl stattdessen antiparallel zur Rotation kommt (was auf der anderen Seite des Schwarzen Lochs passieren wird), erreicht er den Beobachter möglicherweise nie. Diese Argumentation kann auf die "dunklen Strahlen" angewendet werden.

In dieser Animation können Sie das Erscheinen des Schattens des Schwarzen Lochs sehen, wenn wir seine Rotationsgeschwindigkeit erhöhen, da Sie sehen können, dass es sich von der Mitte entfernt und asymmetrisch wird, wenn wir es erhöhen.

Da das Ziehen des Rahmens mit der Rotation der Masse einhergeht, können Sie es nicht so stark bemerken, wenn Sie das Schwarze Loch aus einer anderen Neigung betrachten. Tatsächlich ist die projizierte Rotationsgeschwindigkeit, wenn Sie ein Schwarzes Loch von den Polen aus beobachten ($i = 0^\circ$) ist Null, und daher würde das Schwarze Loch genauso aussehen wie ein nicht rotierendes. Hier sehen Sie die Abhängigkeit der Form des Schattens (in Rot) eines Kerr-Schwarzen Lochs mit fester Rotationsgeschwindigkeit, wenn Sie es aus verschiedenen Neigungen (vom Äquator zu den Polen) sehen. Der Ereignishorizont wird in Blau dargestellt (aber denken Sie daran, Sie sehen das nicht, Sie sehen nur den Schatten)

Wie Sie sehen können, ist der Effekt in beiden Fällen derselbe (Ändern des Blickwinkels bei fester Rotationsgeschwindigkeit vs. Ändern der Rotationsgeschwindigkeit bei fester Neigung), was bedeutet, dass Sie die tatsächliche Rotationsgeschwindigkeit eines Schwarzen Lochs nicht einfach erkennen können Messen der Form des Schattens (ein scheibenähnlicher Schatten könnte beispielsweise ein nicht rotierendes Schwarzes Loch oder ein Kerr-Schwarzes Loch von oben bedeuten), aber zumindest gibt es Ihnen eine minimale Schätzung für die Rotation. Um die genaue Rotationsgeschwindigkeit zu untersuchen, benötigen wir einige unabhängige Messungen, wie zum Beispiel die Neigung einer Materialscheibe um sie herum. In diesen Fällen hätten Sie vollständige Informationen über den Drehimpuls des Schwarzen Lochs.

Endlich haben Sie hier eine schöne Simulation dessen, was Sie von der Umlaufbahn um ein Kerr-Schwarzes Loch sehen würden (ich weiß nicht, wie man YouTube-Videos einbettet, also ...).