Was ist der Sinn der reductio ad absurdum in der Metaphysik?

Mir scheint, dass Feynmans Aussage:

Die Theorie der Quantenelektrodynamik beschreibt die Natur aus Sicht des gesunden Menschenverstandes als absurd. Und es stimmt völlig mit dem Experiment überein. Ich hoffe also, dass Sie die Natur so akzeptieren, wie sie ist – absurd.

lässt sich umformulieren als: Quantenmechanik widerspricht unserem gesunden Menschenverstand. Aber die Quantenmechanik ist "richtig" (weil sie mit dem Experiment übereinstimmt); daher müssen wir unsere vernünftige Sicht der Realität "ändern".

Wir können es als logisches Argument "formalisieren", aber ich bin mir nicht sicher, ob diese "Rekonstruktion" die beabsichtigte Bedeutung von Feynman war.

Betrachten Sie das Argument:

1. die Quantenmechanik widerspricht dem gesunden Menschenverstand [das bedeutet - stark vereinfachend - den gesunden Menschenverstand als eine Art Theorie zu betrachten]; wir können sagen: QM → ¬ CS

2. qm stimmt (bestätigt ?) mit Experiment überein; also gilt: QM

Somit haben wir aus 1. und 2.:

i) ¬ QM ∨ ¬ CS [weil : QM → ¬ CS ist äquivalent zu: ¬ QM ∨ ¬ CS ]

ii) QM

Durch disjunktiven Syllogismus können wir schließen mit:

¬ CS

dh: " gesunder Menschenverstand ist falsch"

Dies bedeutet nicht notwendigerweise, dass die Natur widersprüchlich ist ; wir können uns höchstens darauf einigen, dass unsere (menschlichen) „Rahmen“ (gesunder Menschenverstand, wissenschaftliche Theorien), die über Jahrtausende „entwickelt“ wurden, um mit der Realität fertig zu werden, widersprüchlich sind .

Sie können Quines Naturalismus sehen .

Feynman sagte auch:

"Physik ist für die Mathematik, was Sex für die Selbstbefriedigung ist.",

„Physik ist nicht das Wichtigste. Liebe ist."

Warum sollte man seine Komödie nicht wie eine normale Komödie angehen? ;-)

Und was Sie von Feynman zitiert haben, stammt aus einer Zeit, als viele der Paradoxien der Quantenmechanik viel verwirrender erschienen. Es wurden einige Fortschritte erzielt, um sie zu lösen. Aber wenn jeder sein Zitat ernst genommen hätte, hätte niemand die Motivation gefunden, die Paradoxien anzugehen.

Ihr mathematisches Beispiel ist kein ad absurdum geführter Beweis , weil es ihm ernsthaft an mathematischer Strenge mangelt. Es ist eine Karikatur der mathematischen Praxis. Nur das Gefühl der Absurdität reicht nicht aus, die Absurdität muss auf der Ebene einer unhaltbaren Schlussfolgerung liegen. Aber wenn eine solche Strenge erreicht ist, ist der Zweifel an einer reductio ad absurdum etwas, was nur mathematische Spinner tun.

So ist zum Beispiel bewiesen, dass die Quadratur des Kreises mit Lineal und Zirkel unmöglich ist. Nach seitenlangen Vorläufen kommt irgendwann die reductio ad absurdum mit einem Ergebnis: Aber was wäre, wenn ein mathematischer Spinner tatsächlich eine richtige Methode zur Quadratur des Kreises mit Lineal und Zirkel herausfände? Dann würde die Mathematik in eine beispiellose Krise geraten. Es würde einen Fehler in einem Beweis geben, den Tausende von professionellen Mathematikern nicht bemerkten, oder eine Inkonsistenz in den Axiomen. Der Spinner hätte recht und ein Mathematiker wäre nicht berechtigt, noch immer zu glauben, die Quadratur des Kreises sei unmöglich.

Ebenso kann per definitionem ein philosophisches Argument, dessen Schlussfolgerung der Realität widerspricht, nicht stichhaltig sein. Es kann einfach nicht, weil Solidität bedeutet, dass das Argument gültig ist und die Prämissen wahr sind. Und da gültig bedeutet, dass die Schlussfolgerung wahr ist, wenn die Prämissen wahr sind, muss ein solides Argument eine wahre Schlussfolgerung haben.

Ein philosophisches Argument, das der Realität widerspricht (dh eine falsche Schlussfolgerung) muss ungültig sein (Schlüsse sind fehlerhaft) oder die Prämissen müssen falsch sein. Aber die Philosophie würde deswegen nicht in eine Krise geraten. Es ist ein häufiges Ereignis, an das wir sehr gewöhnt sind. Und in der Philosophie fehlt es sowieso an Konsens.

Problematisch ist nicht nur eine ad absurdum geführte Reduktion in der Philosophie, sondern die Philosophie selbst ist problematisch. Direkte Argumente sind nicht besser.

Mathematik hat eine wahnsinnig gute Erfolgsbilanz. Seine Beweise, ob direkt oder durch reductio ad absurdum , werden deswegen allgemein akzeptiert.

Die Philosophie hingegen hat eine schlechte Erfolgsbilanz. Tatsächlich ist ihre Erfolgsbilanz so schlecht, dass nur wenige es wagen würden, empirische Beobachtungen in Frage zu stellen (obwohl sie offensichtlich auch trügerisch oder irreführend sein können), nur weil sie einem philosophischen Argument widersprachen. Natürlich könnte sich das vielleicht ändern, vielleicht könnte die Erfolgsbilanz einiger Teile der Philosophie besser werden.

Was ist der Sinn der reductio ad absurdum?

In der Mathematik ist die reductio ad absurdum eine vernünftige Beweismethode, solange man auf der Basis der zweiwertigen Logik mit dem Axiom "nicht (A und nicht-A)" operiert. Auf dieser Basis operieren fast alle „arbeitenden“ Mathematiker – namentlich Ausnahmen sind Mathematiker im Gefolge von Brouwer.

Was ist an der Aussage über die singulären Koordinaten auf der Kugel absurd? Eine Kugel ist eine differenzierbare Mannigfaltigkeit und entsprechende Koordinatenfelder sind per Definition frei von Singularitäten. Die Abdeckung der Kugel durch zwei Koordinatenfelder - wie das Lehrbuch von Wheeler et al. zeigt - vermeidet das Problem singulärer Punkte.

Für mich ist eine Aussage wie „Natur ist absurd“ nicht sinnvoll. Die Natur, dh reale Gegenstände und Tatsachen, sind einfach . Nur der Unterschied zwischen bestimmten Sätzen kann absurd sein. ZB die Kluft zwischen den im Alltag gültigen Aussagen und den Erkenntnissen der Quantenelektrodynamik oder Quantenmechanik im Allgemeinen. Geben Sie daher bitte einen Verweis auf Feynmans Zitat an, um mehr über den Kontext seiner Aussage zu erfahren.

Reductio ad absurdum ist ein problematisches Werkzeug in der Philosophie. Denn im Allgemeinen haben die Begriffe keine exakte Definition wie die Begriffe einer formalisierten Wissenschaft. Aber Antinomien spielen eine grundlegende Rolle in der philosophischen Argumentation, siehe die vier Antinomien aus Kant, Immanuel: Kritik der reinen Vernunft. (B454ff) Charakteristisch für diese Antonomien ist, dass die philosophische Argumentation sowohl die These als auch die Antithese stützt. Die Auflösung dieser Antinomien ist eine der Hauptleistungen von Kants Werk.

Auf Anfrage von @nir erweitert :

Das Prinzip der reductio ad absurdum ist „A or non-A“, das Gesetz von tertium non datur. Reductio ad absurdum beweist „A“, indem sie „Nicht-A“ widerlegt.

Eine Antinomie verstößt gegen "non(A and non-A)", das Gesetz der Widerspruchsfreiheit. Eine Antinomie beweist "A" und auch "Nicht-A".

Beide Gesetze sind in der Aussagenlogik äquivalent, was durch Überprüfung ihrer Wahrheitstabellen bewiesen werden kann.