Was ist der Unterschied zwischen der Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft und der Intensität des Gravitationsfelds?

Die beiden Größen befinden sich auf gegenüberliegenden Seiten des zweiten Newtonschen Gesetzesgleichung$\vec F=m\,\vec a$

Die Kraft auf eine Masse$m$in einem Gravitationsfeld$\vec g (= g \,\hat d)$Ist$\vec F = m \,\vec g = m\, g\,\hat d$Wo$g$ist die Größe der Gravitationsfeldstärke und$\hat d$der Einheitsvektor in Abwärtsrichtung ist.

Unter der Annahme, dass kein Luftwiderstand vorliegt, können Sie mit dieser Kraft und dem zweiten Newtonschen Gesetz die Beschleunigung der Masse im freien Fall finden.

$\vec F =m\, \vec a \Rightarrow m\, g\,\hat d = m\,\vec a = m\,a\, \hat d \Rightarrow \vec a = a \,\hat d = g \,\hat d$Wo$a$ist die Größe der Beschleunigung.

Also die Beschleunigung des freien Falls$\vec a$hat die gleiche Größe wie die Gravitationsfeldstärke$g$und geht in die gleiche Richtung$\hat d$.

Um zwischen den beiden Größen zu unterscheiden, können Sie verwenden$\rm N\, kg^{-1}$als Einheit der Gravitationsfeldstärke und$\rm m\, s^{-2}$als Einheit der Beschleunigung, obwohl sie dimensional gleich sind.

Gravitationsintensität und Gravitationsbeschleunigung, obwohl sie die gleichen Dimensionen haben, sind unterschiedliche physikalische Größen.

Gravitationsintensität eines Massenkörpers A an einem gegebenen Punkt ist definiert als die Kraft auf einen Einheitsmassenkörper. Es ist nur eine physikalische Größe, die definiert ist, um uns dabei zu helfen, die Kraft herauszufinden, die der Massenkörper A auf eine beliebige Masse in seinem Feld ausübt. Wenn also zu einem bestimmten Zeitpunkt die Gravitationsintensität zu einem bestimmten Zeitpunkt E ist, bedeutet dies nicht, dass die Gravitationsbeschleunigung einer Masse an diesem Punkt gleich E ist, ihre Gravitationsbeschleunigung entspricht der resultierenden Kraft auf sie aufgrund anderer Körper . Für zB. Betrachten Sie den Mond, um die Kraft herauszufinden, die von der Sonne auf ihn ausgeübt wird, finden wir die Gravitationsintensität der Sonne an diesem Punkt heraus, aber das bedeutet nicht, dass es die Gravitationsbeschleunigung ist.

Selbst für ein isoliertes System aus zwei Körpern ist die Gravitationsintensität an einem Punkt die Eigenschaft des mit der oben betrachteten Masse A verbundenen Gravitationsfeldes, während die Gravitationsbeschleunigung die Eigenschaft der anderen Masse ist, die in der Gravitationskraft der Masse A vorhanden ist Feld, das heißt, auch wenn der andere Körper nicht vorhanden ist, wird die Gravitationsintensität definiert, die Gravitationsbeschleunigung jedoch nicht.

1) Gravitation, allein aufgrund der Masse, ist Beschleunigung, m/sec^2.

2) Die Schwerkraft beinhaltet die Drehung der Erde und erklärt, wie Lotlinien immer noch normal zur (glatten) Oberfläche sind. Spin tritt auch in gravitomagnetische Effekte wie Frame Dragging ein.

3) Gravitationspotential erklärt Gezeiten und ändert die beobachtete Rate von Uhren gegenüber ihrer Höhe, J/kg. Das Gravitationsfeld, Beschleunigung einer Testmasse in der Nähe eines massiven Objekts, ist der negative Gradient des Gravitationspotentials. In GR wird es durch den metrischen Tensor ersetzt.

4) Gravitationsfeld ist phänomenologisch, N/kg.

Ich denke, dass der Unterschied zwischen dem Gravitationsfeld und der Gravitationsbeschleunigung direkt von ihrer Definition herrührt. Zitieren aus dem Buch von HC Verma

Es wird angenommen, dass ein Körper zuerst ein Gravitationsfeld um sich herum erzeugt und dieses Feld dann eine Kraft auf einen anderen Körper ausübt.

Der Autor sagt eindeutig, dass das Gravitationsfeld die Gravitationsbeschleunigung verursacht, oder mit anderen Worten, ohne Gravitationsfeld kann es keine Gravitationsbeschleunigung geben, aber wenn es keine Gravitationsbeschleunigung eines Körpers gibt, heißt das nicht, dass es überhaupt kein Gravitationsfeld gibt Punkt im Raum.

Der Gravitationsfeldvektor ist tatsächlich derselbe wie der Gravitationsbeschleunigungsvektor . Eine physikalische Größe wird jedoch nicht nur durch ihre Vektoreigenschaften charakterisiert. Ihre Größe, Richtung und Einheiten sind gleich.

Ihre Konzepte sind jedoch unterschiedlich. Die Erdbeschleunigung ist physikalisch$dv/dt$wohingegen Gravitationsfeld ein Feld ist . Es kann Energie und Impuls enthalten und transportieren. Felder sind nicht nur ein mathematisch definiertes Objekt, sondern eine Entität mit weitaus größerer physikalischer Bedeutung. Sie haben ihre eigenen Dynamik- und Verhaltensgesetze.

Insgesamt sind Gravitationsfeldstärke und Beschleunigungsvektoren gleich , aber sie sind getrennte physikalische Größen.

Dimension der Erdbeschleunigung:$LT^{−2}$

Dimension der Gravitationsfeldstärke:$MLT^{-2}M^{-1} = LT^{-2}$

Da die Dimensionen von beiden gleich sind, sind beide die gleichen physikalischen Größen. All diese Physikbücher, die sagen, dass sie anders sind, sind falsch.