Wie verstößt die Newtonsche Gravitation gegen das Trägheitsgesetz?

Ich bin auf eine Zeile auf http://physics.ucr.edu/~wudka/Physics7/Notes_www/node49.html gestoßen

" Wenn das Experiment im Vakuum versucht wird, erreichen zwei beliebige Objekte, wenn sie aus einer bestimmten Höhe freigesetzt werden, gleichzeitig den Boden (dies wurde von den Apollo-Astronauten auf dem Mond mit einer Feder und einem Schraubenschlüssel bestätigt). Dieses Ergebnis ist der Schwerkraft eigentümlich, andere Kräfte verhalten sich überhaupt nicht so. Wenn Sie beispielsweise zwei Objekte treten (und damit eine Kraft auf sie ausüben), bewegt sich das schwerere langsamer als das leichtere. Im Gegensatz dazu werden Objekte, die von der Schwerkraft beeinflusst werden (und beginnend mit dem gleiche Geschwindigkeit) wird immer die gleiche Geschwindigkeit haben. Diese einzigartige Eigenschaft der Schwerkraft war eine der Motivationen für Einsteins allgemeine Relativitätstheorie.

Das ergibt für mich keinen Sinn. Es stimmt, dass unterschiedliche Massen aufgrund der Schwerkraft gleich schnell beschleunigen, aber das liegt daran, dass unterschiedliche Kräfte auf sie einwirken (eine größere Kraft auf den schwereren Körper und eine kleine Kraft auf den leichteren, aus der Formel von Schwere.)

Wie verletzt es also die Trägheit? Sie hätte die Trägheit nur dann verletzen dürfen, wenn die auf Körper unterschiedlicher Masse wirkende Kraft gleich und die Beschleunigung gleich war. Welche Punkte fehlen mir? Kann mir bitte jemand erklären, wie das stimmt und wie es zur Allgemeinen Relativitätstheorie geführt hat?

Antworten (2)

Die Newtonsche Schwerkraft verstößt nicht gegen das Trägheitsgesetz (und der Artikel sagt nicht, dass es verstößt) - das Trägheitsgesetz besagt nur, dass Sie Kraft benötigen, um Dinge zu beschleunigen.

Gegeben ein Gravitationsfeld und unter der Annahme einer Trägheitsmasse = Gravitationsmasse , dann Masse eines fallenden Objekts hebt sich einfach in der Bewegungsgleichung auf:

M ich N e R T ich A l X ¨ = G M G R A v ich T j M X 2

X ¨ = G M X 2

Daher spielt die träge Masse eines fallenden Objekts keine Rolle in der zeitlichen Entwicklung fallender Objekte.

Ein solches Phänomen unterscheidet sich jedoch von anderen Kräften, z. B. elektrischer Kraft:

M ich N e R T ich A l X ¨ = k Q Q X 2
X ¨ = k Q Q M ich N e R T ich A l X 2

Es gibt keine Möglichkeit, die träge Masse loszuwerden. Die Lage der Ladung hat dabei immer etwas mit ihrer trägen Masse zu tun.

„Diese einzigartige Eigenschaft der Gravitation war eine der Motivationen für Einsteins allgemeine Relativitätstheorie.“ Was ist so einzigartig an dieser Beobachtung?
@spatialdelusion Was so einzigartig ist, ist, dass die Schwerkraft die einzige Kraft ist, für die dies gilt .
Das Bemerkenswerte dabei ist, dass die träge Masse immer gleich der schweren Masse ist. In der Newtonschen Mechanik gibt es keinen grundlegenden Grund dafür, dass dies wahr sein sollte.

Nichts in diesem Zitat sagt aus, dass die Schwerkraft „das Trägheitsgesetz verletzt“. Es ist nur eine interessante Eigenschaft der Schwerkraft und veranlasste Einstein, einige Gedankenexperimente mit Aufzügen in Betracht zu ziehen, die zur Entwicklung der Allgemeinen Relativitätstheorie führten. Das heißt, wenn Sie ein Physiklabor in einem Aufzug hätten, gäbe es kein Experiment, das durchgeführt werden könnte, um festzustellen, ob dieser Aufzug unter dem Einfluss der Schwerkraft auf der Erdoberfläche sitzt oder mit einer Beschleunigung von gleichmäßig durch den Raum beschleunigt G .

ok, aber in einem Gravitationsfeld der Erde fallen Objekte auf einen Punkt, was in einem beschleunigten Rahmen nicht der Fall wäre, also wie ist es nicht zu unterscheiden
@spatialdelusion Gute Frage! Das Gedankenexperiment geht von einem einheitlichen Gravitationsfeld aus. Entweder ein Gravitationsfeld, das wirklich gleichförmig ist, wie es von einer unendlichen Ebene gleichförmiger Dichte erzeugt würde, oder ein "Aufzug", der klein genug ist, dass Beschleunigungsänderungen zu gering sind, um sie zu messen. Tatsächlich sind "Beschleunigung" und "Schwerkraft" lokal nicht zu unterscheiden, nicht unbedingt global
@cris danke, aber können gleichförmige Gravitationsfelder überhaupt praktisch existieren?
@spatialdelusion Perfekt einheitlich? Nein. So nah an der Uniform, dass Sie den Unterschied auf einer kleinen Fläche nicht erkennen können? Sicher. Es ist sowieso nicht wirklich relevant – es ging darum, eine Äquivalenz zwischen Gravitation und Beschleunigung lokal – also in einem beliebig kleinen Volumen – zu postulieren. Dies hat eine tiefgreifende Bedeutung: Zum Beispiel impliziert es, dass Lichtstrahlen in Gravitationsfeldern gebeugt werden und dass Uhren auf der Erde langsamer laufen als im Weltraum: denn beides gilt in einem beschleunigten Bezugssystem ohne Schwerkraft.
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