Was ist der Unterschied zwischen Impuls und Impuls?

Bei einem Teilchensystem der Impuls, der während eines Zeitintervalls auf das System ausgeübt wird$[t_a, t_b]$ist definiert als

$$\mathbf J(t_1, t_2) = \int_{t_1}^{t_2} dt\,\mathbf F(t)$$ Wo $\mathbf F$ist die äußere Nettokraft auf das System. Da kann man zeigen, dass die äußere Nettokraft auf ein System durch das zweite Newtonsche Gesetz gegeben ist $$\mathbf F(t) = \dot{\mathbf P}(t)$$ Wo $\mathbf P$ist der Gesamtimpuls des Systems, den man hat $$\mathbf J(t_1, t_2) = \mathbf P(t_2) - \mathbf P(t_1)$$ Mit anderen Worten, der Impuls ist gleich der Impulsänderung des Systems. Die Dimensionen dieser Größen sind gleich, nämlich Masse mal Geschwindigkeit.

Sie können sich Impuls als eine Art "Nettoeffekt" vorstellen, den eine Kraft bei der Änderung des Bewegungszustands eines Systems hat. Hier ist ein Beispiel, um zu veranschaulichen, was ich meine.

Stellen Sie sich vor, Sie schieben einen Einkaufswagen. Nehmen wir an, Sie schieben den Wagen mit einer konstanten Kraft für einen kurzen Zeitraum im Vergleich zu einem langen Zeitraum. Wenn Sie ihn kurz schieben, ist das Integral der Kraft über die Zeit kleiner als wenn Sie ihn lange schieben, und das Ergebnis ist, dass sich der Impuls des Wagens nicht so stark ändert . Wenn Sie den Karren jedoch für eine kurze Zeit schieben würden, aber wenn Sie ihn sehr stark schieben würden, dann könnten Sie die kurze Zeit, für die die Kraft wirkt, ausgleichen und den Karren trotzdem schnell in Gang bringen.

Fazit: Der Impuls berücksichtigt sowohl die Wirkung der Kraft auf das System als auch die Zeitdauer, für die die Kraft wirkt.

Impuls ist definiert als Impulsänderung und wird durch das Symbol dargestellt$J$. Die Einheiten des Impulses sind Newtonsekunden, die algebraisch die gleichen Einheiten wie der Impuls (Kilogrammmeter pro Sekunde) sind. Wie die Einheiten andeuten, wird der Impuls berechnet, indem die Kraft mit der Zeit multipliziert wird. Impuls ist immer dann nützlich, wenn sich die Geschwindigkeit ändert.

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Genauer gesagt werden Impuls und Impuls durch das Impuls-Impuls-Theorem in Beziehung gesetzt:

$$J = \Delta p$$

Die Impulsänderung eines Systems,$\Delta p$, zwischen zwei Zeitpunkten,$t_0$Und$t_f$, kann mit einem Integral berechnet werden,

$$\int_{t_0}^{t_f} F(t)dt$$

Wo$F(t)$ist die Nettokraft auf das System als Funktion der Zeit. Während Impuls und Impuls algebraisch die gleichen Einheiten haben, ist es hilfreich, letztere durch die Verwendung von Newtonsekunden zu unterscheiden, da Impuls konzeptionell nicht dasselbe ist wie Impuls.

Impuls ist eine Impulsänderung. Natürlich hat es die gleichen Einheiten. Es ist nützlich für Schläge und Schläge und Sprünge und andere mehr oder weniger plötzliche Bewegungsänderungen.

Denken Sie an einen Golfball, der von einem Schläger geschlagen wird. Anfangs Null Schwung. Welchen Schwung es auch immer hat, wenn es beginnt, durch die Luft zu fliegen. Wir kennen möglicherweise nicht die genaue sich augenblicklich ändernde Kraft des Schlägers auf den Ball oder wollen uns nicht damit beschäftigen. Es passiert schnell, und es ist nur das Integral$\int^{after}_{before}F(t){dt}$Das ist wichtig zu wissen, wie schnell der Ball gestartet wird. Wir nennen diesen Impuls, und es ist gleich$p_{after}-p_{before}$.