Was ist der Unterschied zwischen ttt-Kanal und sss-Kanal in der Teilchenphysik?

Wie das Feynman-Diagramm oben zeigt. Tut das S -Kanal und T -Kanal steht für genau die gleiche Reaktion oder haben sie einen großen Unterschied?

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Die Art der Grenzen für die beiden Kanäle legt sehr starke Grenzen für die Reaktionen fest, die Sie auswählen können, wenn Sie beide Kanäle für eine einzige Reaktion grafisch darstellen möchten . Es sind diese kombinierten Grenzen, die für die scheinbare Ähnlichkeit der beiden Diagramme verantwortlich sind. Im Gegensatz e + + e − → μ + + μ − kann nur nach Ihrem linken Diagramm vorgehen und e − + μ − → e − + μ − kann nur nach dem rechten Diagramm vorgegangen werden.
Neben den Grenzen der Quantenzahlen kann die Kinematik der Wechselwirkung ein wesentlicher Faktor sein. Ersetzen Sie beispielsweise das Gamma durch das Z-Boson in Ihren Wechselwirkungen (was bei hohen Energien tatsächlich relevant ist). Wenn die Kollision dann bei einer Energie von etwa Z Bosonenmasse stattfindet, dh sqrt(s) ~= m(Z), dominiert der s-Kanal. Abhängig vom kinematischen Phasenraum der Wechselwirkung kann es jedoch vorkommen, dass der t-Kanal dominiert. Diese beiden Fälle entsprechen der Antwort von @JamalS: M ~= 1/(sm^2) @ s~=m^2 VS M ~= 1/(tm^2) @ t~=m^2.

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Jedem Feynman-Diagramm ordnen wir einen Satz von Integralen zu, die die entsprechende Streuamplitude nach den Feynman-Regeln berechnen. Ein Beispiel für eine solche Amplitude:

M = ( − ich G ) 2 [ ich ( P 1 − P 1 ' ) 2 − M 2 + ich ( P 1 + P 2 ) 2 − M 2 ]

aus einem Prozess auf Baumebene in der skalaren Yukawa-Theorie. Im Fall der Zwei-Körper-zu-Zwei-Körper-Streuung bezeichnen wir die einfallenden Impulse als P 1 , P 2 und das ausgehende als P 1 ' , P 2 ' . Wir führen Mandelstam-Variablen ein, die häufig in Amplituden auftreten:

S = ( P 1 + P 2 ) 2 = ( P 1 ' + P 2 ' ) 2
T = ( P 1 − P 1 ' ) 2 = ( P 2 − P 2 ' ) 2
u = ( P 1 − P 2 ' ) 2 = ( P 2 − P 1 ' ) 2

Unsere Amplitude entsprach einer Reihe von Feynman-Diagrammen:

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Wenn wir unsere Mandelstam-Variablen ersetzen, sehen wir das erste Diagramm hat M ∼ 1 / T und das zweite Diagramm M ∼ 1 / S . Daher sagen wir, der erste beinhaltet einen T-Kanal und der andere einen S-Kanal . Der S misst die gesamte Schwerpunktsenergie der Kollision, während T , u sind Maße des zwischen den Teilchen ausgetauschten Impulses.

Dies ist eine Zeit, in der ich gerne mehr hören würde, wenn Sie mehr zu sagen haben? Ich habe mich nie wirklich mit dieser und den QFT-Interaktionsamplituden im Allgemeinen selbst befasst, aber dies war sicherlich eine Hilfe. Ich weiß, dass Sie eine große, lange technische Antwort in sich haben! :) Ich brauchte mehrere Minuten, um herauszufinden warum, aber dmckees Kommentar ist auch sehr aufschlussreich. Danke schön.
@ Flint72: Was meinst du damit, dass du dich nicht mit QFT-Streuamplituden befasst hast? Meinst du konzeptionell, oder kannst du sie nicht berechnen?
Ein bisschen von beidem. Ich kann einige von ihnen berechnen, aber vieles davon ist Gedächtnisarbeit, im Gegensatz zu „wissen, was los ist“. Wenn ich also auf ein neues stoßen würde, würde es eine Menge Frustration und Masken und leeres Starren auf die Seite erfordern, um es herauszufinden. Dies war im Laufe der Jahre bei vielen Arten von Berechnungen der Fall, und normalerweise, nachdem man sie oft genug gemacht und genug darüber nachgedacht hat, macht alles Sinn und man kann sofort eine neue machen. Mit QFT bin ich aber noch lange nicht da!
@ Flint72: Da Sie viele Probleme mit QFT haben, kann ich Sie nur auf Ressourcen verweisen - ich kann sie nicht alle in einer einzigen Antwort ansprechen.
Oh, tut mir leid, ich hatte nicht erwartet, dass Sie auf einmal versuchen würden, „mir das Rechnen in QFT beizubringen“, etwas, das einem guten Supervisor viel harte Arbeit abverlangen würde! Es wäre in der Tat eine sehr große Aufgabe! Vielmehr wollte ich nur allgemein sagen, dass du es gut erklärst. Ich denke, ich sollte nach anderen Antworten zur QFT-Berechnung suchen, die Sie online haben. Ich entschuldige mich für die Verwirrung.

Sie sind durch Crossing-Symmetrie miteinander verbunden, siehe zB hier , die eine grundlegende Eigenschaft von Streuamplituden ist, die für alle Ordnungen und sogar über QFT hinaus gültig ist.

Warum wird das herabgestuft? Ich kenne die Antwort selbst nicht, aber ich frage mich, was daran falsch ist? Ist es vielleicht nur der letzte Satz? Ich wurde zu der Annahme verleitet, dass Crossing Symmetry eine echte Sache ist?
In der Tat, warum wurde meine Antwort abgelehnt, wenn sie tatsächlich die einzige ist, die die richtigen Worte "Symmetrie kreuzen" enthält?

Sie repräsentieren die gleiche Reaktion, die Elektron-Positron-Streuung in den zwei möglichen Arten, wie sie in erster Ordnung ablaufen kann.

Feynman -Diagramme sind eine bildliche Darstellung der Integrale, die bei der Störungsreihenentwicklung der theoretischen Formel für den Wirkungsquerschnitt addiert werden müssen. Wie bei jeder Erweiterung gibt es Konstantenterme, die jede Ordnung multiplizieren, die den Beitrag jeder Ordnung bestimmen, der abnimmt, wenn die Ordnung höher wird. Sehen Sie sich diese Taylor-Reihe an . Bei Störungserweiterungen sind dies die Kopplungskonstanten, und die eingegebenen Terme werden als erste Ordnung, zweite Ordnung usw. gezählt. In Ihren Diagrammen stellt die elektromagnetische Kopplungskonstante oder ~ 1/137 sicher, dass die höheren Terme ignoriert werden können.

Die beiden Diagramme sind die Beiträge erster Ordnung zum Wirkungsquerschnitt und müssen beide berücksichtigt werden, um den Wirkungsquerschnitt für den Prozess erster Ordnung in den an der Wechselwirkung beteiligten Kopplungskonstanten zu berechnen und vorherzusagen.

Was ist der Unterschied zwischen ttt-Kanal und sss-Kanal in der Teilchenphysik?
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