Was ist der Unterschied zwischen Winkelgeschwindigkeit und Tangentialgeschwindigkeit bei einer Kreisbewegung?

Ich weiß, das ist ein alter Thread, aber ich musste das für ein Problem bei meinen Physikhausaufgaben herausfinden.

Was mir geholfen hat, dies zu verstehen, ist, an zwei Objekte auf einer sich drehenden Scheibe zu denken, von denen sich eines nahe der Mitte der Scheibe und eines nahe der Außenseite der Scheibe befindet. Die Winkel-(Rotations-)Geschwindigkeit bezieht sich ausschließlich auf den Winkel. Wie lange braucht jedes Objekt, um einen Winkel von pi zu bewegen, wenn sich die Scheibe dreht? Sie brauchen die gleiche Zeit, also haben sie die gleiche Winkelgeschwindigkeit.

Denken Sie jedoch an die tatsächliche Geschwindigkeit jedes Objekts. Derjenige, der weiter vom Zentrum entfernt ist, muss in der gleichen Zeit eine weitere Strecke zurücklegen, um den Kreis zu umrunden, als derjenige, der dem Zentrum nahe ist, also schneller fährt (Tangentialgeschwindigkeit). Aus diesem Grund muss der Radius (wie weit er vom Mittelpunkt entfernt ist) bei der Tangentialgeschwindigkeit berücksichtigt werden:

V_tangential = V_angular * radius

Und analog können Sie die bekannte Tangentialgeschwindigkeit nehmen, um die Winkelgeschwindigkeit zu finden:

V_angular = V_tangential / radius

Die Winkelgeschwindigkeit ist die Änderungsrate des Winkels (im Bogenmaß) mit der Zeit und hat die Einheit Radiant/s, während die Tangentialgeschwindigkeit die Geschwindigkeit eines Punktes auf der Oberfläche des sich drehenden Objekts (Tangente zur Flugbahn) ist. Die Tangentialgeschwindigkeit als Vektor steht senkrecht auf dem Kreisradius. Die Tangentialgeschwindigkeit errechnet sich aus der Winkelgeschwindigkeit mal dem Abstand vom Punkt zur Drehachse (Radius).

Symbolisch,

Wo$\omega$ist die Winkelgeschwindigkeit,$v$Tangentialgeschwindigkeit und ist$r$ist der Abstand zwischen dem sich bewegenden Teilchen und der Rotationsachse.