Was ist die berühmte Geschichte über einen Mathematiker, der einen Vortrag hielt, ohne ein Wort zu sagen?

Sie beziehen sich höchstwahrscheinlich auf die Präsentation des amerikanischen Mathematikers Frank Cole aus dem Jahr 1903 . Die ursprüngliche falsche Vermutung war, dass die 67-te Mersenne-Zahl$M_{67}:=2^{67}-1$ist prim, und es geht auf das Vorwort zu Mersennes eigener Cogitata Physica-Mathematica (1644) zurück. Cole bestätigte dies jedoch bereits, anstatt es zu widerlegen$M_{67}$Diese Zusammensetzung wurde 1876 indirekt von Lucas gezeigt, indem er den heute als Lucas-Primzahltest bekannten Test verwendete . Die dramatische Schilderung von Coles Präsentation ist Eric Temple Bell zu verdanken, der daran teilnahm. Aber obwohl Bells Bericht oft wiederholt und ausgeschmückt wird, gibt es Gründe, an seiner Genauigkeit zu zweifeln, siehe unten.

Bell schreibt in seinem Buch Mathematics von 1951; Königin und Dienerin der Wissenschaften :

Beim Treffen der American Mathematical Society im Oktober 1903 in New York hatte Cole einen Vortrag mit dem bescheidenen Titel Über die Faktorisierung großer Zahlen auf dem Programm ein Mann mit wenigen Worten – ging zur Tafel und machte sich, ohne etwas zu sagen, daran, die Arithmetik für das Erhöhen aufzuschreiben$2$zur siebenundsechzigsten Potenz. Dann subtrahierte er vorsichtig$1$. Ohne ein Wort ging er zu einem freien Feld auf dem Brett und multiplizierte handschriftlich$193,707,721\times 761,838,257,287.$Die beiden Berechnungen stimmten überein. … Zum ersten und einzigen Mal seit Beginn der Aufzeichnungen applaudierte ein Publikum der American Mathematical Society dem Autor eines vor ihr gehaltenen Artikels energisch. Cole nahm seinen Platz ein, ohne ein Wort gesagt zu haben. Niemand hat ihm eine Frage gestellt."

Wieder so Bell, als er 1911 an Cole schrieb, um ihn zu fragen, wie lange es gedauert hatte, bis er geknackt hatte$M_{67}:=2^{67}-1$, antwortete Cole angeblich: "drei Jahre Sonntage." Laut Corrys Artikel :

Was den Zeitaufwand für die Berechnung betrifft, so scheint es keine andere Informationsquelle als Bell zu geben. Sein Bericht wurde jedenfalls zu einer akzeptierten mathematischen urbanen Legende, die immer wieder wiederholt wurde und oft die drei Jahre von Bell zu „zwanzig Jahren Sonntagnachmittag“ verlängerte …

Kurz gesagt, Cole stützte sich auf Techniken, wie sie von Legendre eingeführt wurden, und verwendete vorhandene Tabellen quadratischer Reste ... Er diskutierte gründlich die möglichen Kandidaten für Faktoren, die mit Hilfe dieser Technik erhalten wurden, zusammen mit einigen spezifischen Überlegungen für den betreffenden Fall, und konzentrierte sich allmählich auf eine reduzierte Anzahl von Kandidaten, die er einen nach dem anderen ausprobierte, bis er das Ergebnis fand. Cole war sich der Ankündigung von Lucas bewusst$2^{67}-1$Und$2^{89}-1$sind zusammengesetzt ... Nach allem, was wir wissen, wurden die Berechnungen, die er durchgeführt hat, unabhängig davon, ob sie drei Jahre lang Sonntagnachmittage dauerten oder nicht, manuell und ohne die Hilfe eines mechanischen Geräts durchgeführt.