Was ist die „Rule of 600“ in der Astrofotografie?

Sterne bewegen sich. Wie bei jeder anderen Bewegung kommt es darauf an, wie viel sie sich während der Belichtung auf dem Sensor bewegen: Eine Bewegung, die nur innerhalb eines einzelnen Pixels stattfindet, kann der Sensor nicht erfassen, dh die Bewegung erscheint eingefroren.

Wenn die Bewegung jedoch während der Belichtung einen Punkt über mehrere Pixel hinweg einnimmt, wird dies als Bewegungsunschärfe sichtbar, in diesem Fall Sternspuren. Eine Regel wie die "Regel von 600" ähnelt im Geiste der "Regel von 1/Brennweite" für die Handbelichtung, da sie versucht, Belichtungszeiten anzugeben, die für die meisten Brennweiten ungefähr die gleiche Bewegungsunschärfe ergeben.

Die Herleitung ist ziemlich einfach:

• Der Himmel dreht sich in 24 Stunden um 360 Grad oder 0,0042 Bogengrad pro Sekunde.
• Unter der Annahme einer Vollformatkamera und eines 24-mm-Objektivs haben wir eine horizontale Ansicht von 73,7 Grad. (Siehe Wikipedia-Artikel Blickwinkel .)
• Geht man von einem 24 Mpx Sensor (6000x4000, zB Nikon D600) aus, werden diese 73,7 Grad auf 6000 horizontale Pixel projiziert, was 81,4 Pixel pro Grad ergibt.
• Unter der Annahme eines 24-mm-Objektivs ergibt die "Regel von 600" 600/24 ​​mm = 25 Sekunden Belichtung.
• In 25 Sekunden bewegt sich der Himmel um ~0,1 Grad.
• Bei unserer 24-Mpx-Vollformatkamera mit einem 24-mm-Objektiv entsprechen 0,1 Grad 8,5 Pixeln.

Nach der 600-Regel stellen diese 8,5 Pixel die maximal akzeptable Bewegungsunschärfe dar, bevor sich Sternpunkte in Sternspuren verwandeln. (So ​​lautet die Regel. Ob ein 8-Pixel-Abstrich für einen bestimmten Zweck akzeptabel ist, ist eine andere Diskussion.)

Wenn wir ein 400-mm-Objektiv in dieselben Formeln stecken, erhalten wir eine maximale Belichtungszeit von 1,5 Sekunden und eine Bewegung von 7,3 Pixeln während der Belichtung. Es ist also keine genaue Regel – die Unschärfe ist für verschiedene Brennweiten leicht unterschiedlich – aber als Faustregel ist sie ziemlich nah dran.

Wenn wir einen 1,5-fachen Crop-Sensor mit derselben Auflösung von 24 Mpx (z. B. Nikon D3200) und Brennweiten verwenden würden, um äquivalente Blickwinkel zu erzielen, hätten wir z. B. eine Brennweite von 16 mm, eine Belichtungszeit von 37,5 Sekunden und eine Unschärfe von 12,7 Pixeln. Das sind 50 % mehr Unschärfe.

In diesem Fall würde eine „Regel von 400“ für die Crop-Sensor-Kamera die gleiche Unschärfe ergeben wie die „Regel von 600“ für das Vollbildbeispiel.

Ich schlage vor, die "Regel von 600" (oder eine strengere Version mit einem kleineren Zähler) mit der äquivalenten statt der tatsächlichen Brennweite zu verwenden, auf diese Weise liefert die Regel die gleichen Ergebnisse für kleinere Sensoren. (Zum Beispiel entsprechen 16 mm auf einem 1,5-fachen Crop-Sensor 24 mm auf einem Vollbild; verwenden Sie das „24-mm-Äquivalent“ anstelle der „16-mm-tatsächlichen“ Brennweite, um die maximale Belichtungszeit zu berechnen.)

Verschiedene Sterne bewegen sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten relativ zur Erde. Die schnellste Bewegung findet entlang des Himmelsäquators statt , während sich der Polarstern (Polaris für die Nordhalbkugel) am Himmelspol kaum bewegt.

Der Effekt ist in diesem Bild von Wikimedia Commons zu sehen: Polaris erscheint als Fixpunkt in der Mitte, während andere Sterne um ihn herum kreisen, und die Länge der Sternspuren mit ihrer Entfernung vom Polaris zunimmt.

Quelle

Die obige Berechnung gilt für das Worst-Case-Szenario, wenn das Bild Sterne enthält, die sich entlang des Himmelsäquators bewegen.

Ich denke, die Botschaft zum Mitnehmen ist, dass die 600 in der "Regel von 600" von der Kameraauflösung, der Sensorgröße, dem Punkt, an dem Sie die Kamera am Himmel richten, und dem, was Sie als akzeptable Unschärfe betrachten, abhängt.

Verwenden Sie eine kleinere Zahl, wenn Sie weniger Unschärfe wünschen.

Umgekehrt kann eine höhere Zahl akzeptabel sein, wenn Sie einen nahen Ausschnitt von Polaris aufnehmen, eine Kamera mit niedriger Auflösung verwenden und/oder auf ein Ausgabeformat mit niedriger Auflösung abzielen.

Die 600er-Regel besagt, dass zum „Beseitigen“ von Sternspuren die Belichtungszeit in Sekunden 600 geteilt durch die Brennweite des Aufnahmeobjektivs betragen sollte. Ein 20-mm-Objektiv könnte auf 30 Sekunden gehen, ein 300-mm-Objektiv auf 2 Sekunden.

Natürlich werden Sie (wie bei jeder Bewegungsunschärfe) Sternspuren niemals eliminieren – Sie reduzieren lediglich die Spur auf ein akzeptables Maß für eine bestimmte Vergrößerung. Die einzig perfekte Lösung ist eine "perfekt ausgerichtete äquatoriale Nachführungshalterung" und so etwas gibt es nicht.

Die Ätiologie ist schwierig, wenn nicht unmöglich – es ist so etwas wie „Halten Sie die Verschlusszeit nicht langsamer als 1/Brennweite“ – eine Faustregel oder allgemeine Weisheit, die in vielen, aber nicht allen Fällen funktioniert.

Eine Diskussion der Vor- und Nachteile (und Mathematik) finden Sie hier: http://blog.starcircleacademy.com/2012/06/600-rule/

Eine interessante und allgemeinere Diskussion über Sternspuren finden Sie hier: http://blog.starcircleacademy.com/startrails/

Diese Regel gilt für die Verschlusszeit, die Sie beim Fotografieren des Nachthimmels verwenden sollten. Die Regel lautet wie folgt:

• Wenn Sie ein Objektiv der Brennweite L verwenden, um eine Langzeitbelichtung des Nachthimmels zu machen (mit einer stationären Kamera), beträgt die maximale Verschlusszeit, die Sie verwenden sollten, um ein Verwischen der Sterne zu vermeiden, 600/L Sekunden.

Wenn Sie beispielsweise ein 300-mm-Objektiv verwenden und eine Verschlusszeit von (600/300) = 2 s oder kürzer verwenden, sollten Sie die Sterne nicht als Lichtlinien und nicht als Lichtpunkte sehen.

Soweit ich das beurteilen kann, gibt es keine Aufzeichnungen darüber, wer auf die Regel gekommen ist oder wie sie abgeleitet wurde. Sie basiert jedoch höchstwahrscheinlich auf Versuch und Irrtum mit 35-mm-Film mit der von Natur aus niedrigeren Auflösung (Körnung) und geringerer Toleranz (Bildgröße) als heutige Kameras und aufgerundet (oder abgerundet) auf schöne runde 600.

Bei der Anwendung ist Vorsicht geboten. Moderne digitale Sensoren sind viel schärfer als 35-mm-Film, was bedeutet, dass es weniger Toleranz in Bezug auf Bewegungsunschärfe gibt. Darüber hinaus haben die meisten Digitalkameras heutzutage kleinere Sensoren als die 36 mm x 24 mm von 35-mm-Filmen, was bedeutet, dass es NOCH WENIGER Toleranz gibt, daher sollte es wahrscheinlich so angepasst werden, dass es eher einer 400-Regel entspricht, wenn diese Kameras mit beschnittenen Sensoren verwendet werden (d. h. wenn Sie denken, dass 600 immer noch ein gültiger Wert für Vollbildkameras ist, was fraglich ist). Umgekehrt könnte bei Verwendung von Mittelformatkameras eine größere Anzahl verwendet werden.

Obwohl mehrere dieser Antworten darum herumtanzen, weist keine von ihnen darauf hin, dass die „Regel von 600/500“ auf der Grundlage der Annahme einer Standardanzeigegröße und eines Standardbetrachtungsabstands abgeleitet wurde. Das heißt: 8 x 10 Zoll Displaygröße, betrachtet bei 10-12 Zoll von einer Person mit 20/20 Sehvermögen.

Die standardmäßige Anzeige-/Betrachtungsbedingung ergibt einen Zerstreuungskreis von etwa 0,030 mm für eine Film-/Sensorgröße von 36 x 24 mm, einen CoC von etwa 0,020 mm für einen 1,5-fachen APS-C-Erntesensor und einen CoC von etwa 0,019 mm für einen 1,6-fachen APS-C Erntesensor.

Die „Rule of 600“ ist etwas großzügiger und basiert auf einem CoC von etwa 0,050 mm für eine FF-Kamera. Einige der breiteren Toleranzen können wahrscheinlich auf der Schwierigkeit beruhen, mit den Filmkameras, die zum Zeitpunkt der Ableitung der Regel verwendet wurden, präzise auf Sterne zu fokussieren - Split-Prismen sind nutzlos, um das Fokussieren auf einen Punkt zu unterstützen, anstatt auf so viele Linien zu fokussieren Astrofotos des Tages, die mit 35-mm-Kameras aufgenommen wurden, wurden mit der Unendlichkeitsmarkierung auf der Fokusskala des Objektivs fokussiert (oder dem harten Stopp bei Unendlich , den viele Objektive zu dieser Zeit hatten), und daher waren die Sterne im resultierenden Bild noch größere Unschärfekreise als dies der Fall wäre waren bei richtig fokussierten Punkten der Fall.

Es lohnt sich, genauer zu kalkulieren, wie lange man belichten kann, bevor man Sternspuren bekommt. Wenn Sie eine Faustregel und/oder Trial-and-Error-Methoden verwenden, bis Sie alles richtig gemacht haben, werden Sie wahrscheinlich die maximale Belichtungszeit unterschätzen, was letztendlich zu mehr Rauschen führt, da Sie das endgültige Bild nicht optimal erzeugen Weg.

Es ist nicht schwierig, die maximale Belichtungszeit zu berechnen, wenn Sie vorher wissen, welche Objekte am Himmel Sie fotografieren möchten. Das Objekt befindet sich in einem bestimmten Winkel zur Rotationsachse der Erde, der sich aus 90 Grad minus der sogenannten Deklination des Objekts ergibt. Wenn das interessierende Objekt beispielsweise die Andromeda-Galaxie ist, dann [finden Sie hier][1], dass die Deklination 41° 16′ 9″ beträgt, daher beträgt der Winkel zur Rotationsachse der Erde 48,731 Grad. Wenn das Sichtfeld groß ist, möchten Sie möglicherweise nicht, dass Sternspuren südlich von Andromeda erscheinen, daher müssen Sie einen größeren Winkel in Betracht ziehen. Angenommen, Sie haben entschieden, dass der Winkel sein soll, und nennen wir diesen Winkel Alpha.

Wir müssen dann wissen, wie groß die Winkelgeschwindigkeit eines Objekts im Winkel Alpha relativ zur Rotationsachse der Erde ist. Wenn wir Himmelsobjekte auf die Einheitskugel projizieren, dann ist der Abstand zur Rotationsachse sin(alpha). Die Kugel dreht sich jeden Sternentag einmal um ihre Achse, was 23 Stunden 56 Minuten 4,01 Sekunden dauert (dies sind etwas weniger als 24 Stunden, da sich die Erde um die Sonne dreht, also muss sich die Erde etwas mehr um ihre Achse drehen, damit die Sonne entsteht an der gleichen Stelle). Das bedeutet, dass die Geschwindigkeit des Objekts ist:

Omega = 2 pi sin(alpha)/(86164,01 Sekunden) = 7,2921*10^(-5) sin(alpha)/Sekunde

Der Kamerasensor befindet sich im Mittelpunkt der Kugel, also im Abstand von 1 zu den Punkten auf der Kugel, somit ist die Geschwindigkeit auf der Kugeloberfläche auch die relevante Winkelgeschwindigkeit in Radianten pro Sekunde.

Die Winkelauflösung des Bildes ergibt sich aus der Pixelgröße dividiert durch die Brennweite. Die Pixelgröße kann errechnet werden, indem man die Quadratwurzel aus dem Verhältnis zwischen der Sensorgröße und der Anzahl der Pixel zieht. Ein typischer Pflanzensensor kann eine Pixelgröße von 4,2 Mikrometer haben. Wenn die Brennweite 50 mm beträgt, beträgt die Grenzwinkelauflösung aufgrund der endlichen Pixelgröße somit 8,4 * 10 ^ (-5) Radiant. Teilt man dies durch die Winkelgeschwindigkeit Omega, erhält man die maximale Belichtungszeit, ab der im Idealfall Sternspuren sichtbar werden. Allgemein gilt für Pixel der Größe s und der Brennweite f also:

T = s/(4,2 Mikrometer) (57,6 mm/f)/sin(alpha) Sekunden