Was ist ein „reggiertes Gluon“?

Nachdem ich einige Nachforschungen angestellt habe, denke ich, dass diese Abbildung aus einem neuen Buch von Kovchegov und Levin dies gut veranschaulicht:

Abb. 3.10. Reggeisiertes Gluon (fette Korkenzieherlinie), dargestellt als Summe aller führenden$\ln s$Korrekturen der Einzelgluonen-Austauschamplitude für$qq\to qq$Streuung.

Ein reggeisiertes Gluon ist also im Wesentlichen ein "effektives Teilchen", das eigentlich eine Quantenüberlagerung von einem Gluon, zwei Gluonen, drei Gluonen usw. ist, aber nur die Terme in der Amplitude zählt, die logarithmisch führen - das heißt, Terme proportional zu$\alpha_s(\alpha_s\ln s)^n$, nicht$\alpha_s^2(\alpha_s\ln s)^n$oder so weiter.

Mathematisch ist hier, was los ist. Die Amplitude für den Austausch einzelner Gluonen sieht folgendermaßen aus:

$$(\text{stuff})\frac{s}{k_\perp^2}$$

Die Amplitude für den Zwei-Gluonen-Austausch sieht unter Berücksichtigung sowohl des geraden als auch des gekreuzten Diagramms wie folgt aus:

$$-(\text{stuff})\frac{s}{k_{\perp}^2}\frac{\alpha_s N_c}{4\pi^2}\ln s\int\mathrm{d}^2\mathbf{k}_{2\perp}\frac{k_{\perp}^2}{k_{1\perp}^2 k_{2\perp}^2} \equiv (\text{stuff})\frac{s}{k_{\perp}^2}\omega_G(k_{\perp})\ln s$$

Wo$\mathbf{k}$(Gesamtimpulsübertragung) ist$\mathbf{k}_1$(Impuls eines Gluons) plus$\mathbf{k}_2$(Impuls eines anderen Gluons) und$(\text{stuff})$ist in beiden Fällen dieselbe Konstante. Wenn Sie fortfahren, die Amplitude für zu berechnen$n$-Gluon Austausch gegen höher$n$, wobei nur die führenden logarithmischen Terme beibehalten werden, finden Sie eine Reihe der Form

$$\begin{multline} (\text{stuff})\frac{s}{k_{\perp}^2} + (\text{stuff})\frac{s}{k_{\perp}^2}\omega_G(k_{\perp})\ln s + \frac{1}{2}(\text{stuff})\frac{s}{k_{\perp}^2}\biggl(\omega_G(k_{\perp})\ln s\biggr)^2 + \cdots \\ = (\text{stuff})\frac{s}{k_{\perp}^2}e^{\omega_G(k_{\perp})\ln s} \end{multline}$$

(Zumindest steht das im Buch; ich habe die Berechnung nicht selbst durchgeführt). Also diese ganze Reihe von Begriffen beschreiben$n$-Gluon-Austausch verdichtet sich zu einem einzigen Begriff$(\text{stuff})s^{\omega_G(k_{\perp})+1}/k_\perp^2$. Sie können dies so interpretieren, dass es den Austausch eines einzelnen "effektiven Teilchens" darstellt, das einen Propagator hat$ig_{\mu\nu}s^{\omega_G(k_{\perp})+1}/k_\perp^2$(im Vergleich zu einem einzelnen Gluon, das einen Propagator von gerade hat$ig_{\mu\nu}/k_\perp^2$). Dieses effektive Teilchen ist das reggeisierte Gluon.