Ich versuche, ein aktuelles Papier zu verstehen , das im Kontext von arbeitet gemessene Supergravitation mit Messgerätgruppe . Es gibt eine Reihe von Aussagen in der Richtung:
[...] die durch diese 18 Skalare parametrisierte Skalarmannigfaltigkeit ist:
Nun, ich verstehe, dass die obige Mannigfaltigkeit 18 Dimensionen hat, aber ich kann mir nicht vorstellen, was sie global darstellt. Was stellen die Punkte einer „skalaren Mannigfaltigkeit“ dar und wie hängen sie mit den Skalarfeldern der Theorie zusammen? Basierend auf anderen Bemerkungen in der Zeitung glaube ich nicht, dass es sich nur um eine lokale Sache auf der Ebene der Lügenalgebra handelt.
Im Allgemeinen werden Skalarfelder in einer Supergravitationstheorie als die Koordinaten einer geeigneten Differentialmannigfaltigkeit mit einer Riemannschen Metrik angesehen, unabhängig davon, zu welchem Multiplett sie gehören. Die Wahl des Multipletts, die Zahl der Supersymmetrie und die Raum-Zeit-Dimension legen die geometrische Eigenschaft der Mannigfaltigkeit fest.
Erhöhen Sie die Zahl der Supersymmetrie darüber hinaus legt die Skalarmannigfaltigkeitsstruktur fest. Im Allgemeinen sind skalare Mannigfaltigkeiten Kahler, und die Kahler-Geometrie ist gut bekannt, und die einzige freie Funktion in der Lagrange-Funktion ist das Kahler-Potential, das Yukawa-Kopplungen, Susy-Transformationsregeln und skalares Potential (verwendet für den Super-Higgs-Effekt) bestimmt.
Für Fälle darüber hinaus Die Skalarmannigfaltigkeit ist für jede Kopplung eindeutig und beschreibt eine Nebenklassenmannigfaltigkeit mit einer kanonischen G-invarianten Metrik.
Weitere Diskussionen zu diesen Dingen finden Sie unter
Castellani, Auria, Fre: Supergravity und Superstrings vol.2.
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