Ich habe kürzlich eine ähnliche Frage zu Physics.SE hier beantwortet . Das Besondere an den Wahrscheinlichkeiten der Quantenmechanik ist, dass die Zufälligkeit nicht durch eine sowohl lokale als auch realistische Naturtheorie erklärt werden kann, klassische Wahrscheinlichkeiten hingegen schon. Ich zitiere mich selbst:

Eine Theorie der "lokalen verborgenen Variablen" ist im Grunde die klassische Vorstellung davon, wie die Welt funktioniert - alles hat eine Liste wohldefinierter Eigenschaften, wie Position oder Impuls, und es gibt zu jeder Zeit einen "wahren" genauen Wert für jede dieser Eigenschaften. und die Gesetze der Physik bestimmen im Prinzip den genauen Wert zu jedem anderen Zeitpunkt aus denen zu einem bestimmten Zeitpunkt. "Zufälligkeit" ist in dieser klassischen Welt nebensächlich, entsteht durch unvollständiges Wissen, unvollkommene Messgeräte usw. Wenn Sie eine klassische Münze auf genau die gleiche Weise werfen, wird es immer das gleiche Ergebnis geben. Die "Zufälligkeit" liegt nur daran, dass Menschen extrem schlecht auf der Ebene der Konsistenz sind, die erforderlich ist, um es wieder "auf die gleiche Weise" umzudrehen. Der Glaube, dass es für jede Immobilie zu jeder Zeit einen bestimmten Wert gibt, wird auch als Realismus bezeichnet.

Die andere Zutat für eine Theorie lokaler verborgener Variablen ist die Lokalität , die Idee, dass Dinge, die an einem Punkt passieren, nicht sofort den Zustand der Welt an einem anderen Ort beeinflussen können, sondern dass sich Änderungen mit endlicher Geschwindigkeit (geringer oder gleich der Lichtgeschwindigkeit) ausbreiten müssen , wenn Sie sich mit Relativitätstheorie auskennen, aber diese Spezifität ist hier nicht wirklich notwendig).

Der Satz von Bell besagt nun, dass die Quantenmechanik mit Theorien über lokale verborgene Variablen nicht kompatibel ist. Keine solche Theorie kann jemals die Ergebnisse vorhersagen, die wir tatsächlich beobachten. Die Wahrscheinlichkeiten der Quantenmechanik unterscheiden sich also von denen der klassischen Physik, weil sie nicht durch eine Theorie erklärt werden können, die sowohl lokal als auch realistisch ist. Interessanterweise ist die technische Standardformulierung der Quantenmechanik weder wirklich nicht-lokal noch wirklich nicht-realistisch, sondern hat die Entscheidung, welche dieser Eigenschaften wir aufgeben, mehr oder weniger erfolgreich in ein neues Reich der Metaphysik namens Quanteninterpretationen delegiert .

Hüten Sie sich vor jemandem, der Ihnen einreden will, die Quantenmechanik impliziere eine bestimmte ontologische Behauptung über die Welt, zB die Existenz von „Paralleluniversen“, eine besondere Macht „bewusster Beobachter“ oder die Existenz von „Pilotwellen“. All dies sind Interpretationen, aber alles, was Bells Theorem sagt, ist, dass keine lokale und realistische Interpretation für das Quantenverhalten gültig sein kann. Sie wählt nicht eine dieser Interpretationen gegenüber der anderen aus, und der Grund, warum ich diese Interpretationen oben Metaphysik genannt habe, ist, dass sie normalerweise keine unterschiedlichen Behauptungen über die Ergebnisse von Experimenten aufstellen – die reine Physik kann sie nicht unterscheiden, oder sie ist darauf bedacht, Unterschiede zu machen Vorhersagen von "normaler" QM nur in Bereichen, in denen Experimente noch nicht durchführbar sind.

Die „klassische“ Form der Quantenmechanik (keine versteckten Variablen oder „Pilotwellen“) behauptet, dass ein Zustand als Überlagerung aller Möglichkeiten existiert, bis die Messung dieses Zustands dazu führt, dass die zugehörige Wellenfunktion zusammenbricht. Der Zusammenbruch der Wellenfunktion folgt dann den Wahrscheinlichkeiten für jeden möglichen Zustand (z. B. 40 % Spin-up und 60 % Spin-down für ein bestimmtes Teilchen usw.). Und nur wenn diese Messung viele, viele Male wiederholt wird, wird die 40/60-Aufteilung offensichtlich.

In Shrodingers Gedankenexperiment sind die möglichen Zustände "Katze lebt" und "Katze tot", und er behauptete, dass die Wellenfunktion nicht zusammenbricht, bis Sie die Kiste öffnen und den Zustand der Katze messen. (Dies war übrigens als Veranschaulichung eines teilchenphysikalischen Effekts gedacht und nicht als Aussage darüber, wie Katzen vergiftet werden. In Wirklichkeit sind solche Effekte verschwindend klein für alle makroskopischen Objekte wie Katzen, die aus Abermilliarden von Individuen bestehen Teilchen.)

Dieses Geschäft basiert auf der Grundidee, dass (nur!) in der Welt der Teilchenphysik die Bahn eines Teilchens in seine Zukunft im Prinzip nicht bekannt sein kann, bis Messungen an ihm in seiner Gegenwart durchgeführt werden. Wenn diese wesentliche Tatsache aus dem mathematischen Formalismus weggelassen wird, den Quantenphysiker verwenden, um Probleme wie dieses zu lösen, erhält man die falschen Antworten, wenn man das Ergebnis eines Experiments vorhersagt.

Sie können sich das als Veranschaulichung des Unterschieds zwischen dem Unbekannten und dem Undefinierten vorstellen .

Das Schlüsselmerkmal einer Quantenüberlagerung ist, dass alle überlagerten Zustände auf der physikalischen Ebene gleichermaßen real (oder potenziell real) sind. Dies unterscheidet sich stark von einer klassischen Wahrscheinlichkeit, die davon ausgeht, dass ein Zustand real ist und die Wahrscheinlichkeit unsere Unkenntnis des wahren Sachverhalts widerspiegelt. Das ist es im Grunde.

Wir wissen, dass dies wahr ist, weil die Quantenverschränkung es uns über das Bellsche Theorem ermöglicht, die von der Quantentheorie vorhergesagten Wahrscheinlichkeiten mit denen zu vergleichen, die von der klassischen Statistik vorhergesagt werden. Dieses Experiment wurde viele Male durchgeführt und die klassische Statistik gibt immer die falsche Antwort: Überlagerungen sind wirklich der Realität inhärent und nicht aus Unwissenheit.

Was folgt, ist nur ein kleiner Hintergrundkommentar.

Unterschiedliche "Interpretationen" der Quantengleichungen drücken unterschiedliche Meinungen über die Natur der Realität - tatsächlich, potentiell oder nur wahrscheinlich - der verschiedenen überlagerten Zustände aus.

Schrödinger soll oft behauptet haben, seine Katze sei gleichzeitig lebendig und tot gewesen. Tatsächlich tat er das Gegenteil, er hob die lächerlichen Konsequenzen der Idee hervor, dass überlagerte Zustände in irgendeiner Weise real seien. Aus dieser Kontroverse entstand die übliche „Kopenhagener Interpretation“, dass es keine objektiv bedeutungsvolle Realität für die überlagerten Zustände gibt; Nachforschungen sind zwecklos und der gute Physiker sollte einfach "Halt die Klappe halten und rechnen".

Viele andere spekulative Interpretationen wurden entwickelt – versteckte Variablen, Pilotwellen, Paralleluniversen, in denen jeder Zustand ein Zuhause hat, und so weiter, aber sie alle sind entweder im Labor falsifiziert (die meisten Theorien mit versteckten Variablen sagen klassische Ergebnisse für Verschränkungsexperimente voraus) oder unüberprüfbare Metaphysik (die Schrödinger mit seiner Katze verspottete).

Dies ist im Wesentlichen die gleiche wie die Antwort von ACuriousMind, aber etwas praktischer, was meiner Meinung nach bei der Betrachtung der Philosophie hilfreich ist.

Der Hauptunterschied besteht darin, dass die Quantenmechanik mehr oder weniger negative Wahrscheinlichkeiten enthält, sodass Sie Situationen überlagern können, die sowohl ein Phänomen P zulassen als auch diese Kombination P nicht zulässt . Um Scott Aaronson zu zitieren :

Auf die Quantenmechanik würden Sie unweigerlich kommen, wenn Sie von der Wahrscheinlichkeitstheorie ausgingen und dann sagten: Versuchen wir, sie zu verallgemeinern, sodass die Zahlen, die wir früher „Wahrscheinlichkeiten“ nannten, negative Zahlen sein können. Als solches hätte die Theorie im 19. Jahrhundert von Mathematikern erfunden werden können, ^ohne dass Experimente dazu beigetragen hätten. Das war es nicht, aber es hätte sein können.

Wie ACuriousMind festgestellt hat, verliert man in diesem Fall die Fähigkeit, die Realität lokal realistisch zu beschreiben, denn wenn ich lokal ein +-Zeichen in ein –-Zeichen ändere, kann das Korrelationen einführen, die keine lokal realistische Theorie erklären kann. Und es lohnt sich, ein Beispiel im Kopf zu haben. Dieses Beispiel nenne ich „Das Spiel des Verrats“.

Die Regeln des Spiels

Die Idee dahinter ist, dass es ein kooperatives Spiel für ein Team aus drei Spielern ist. Wenn Sie mit kooperativen Spielen nicht vertraut sind, besteht die Idee darin, dass die Spieler alle gemeinsam gewinnen oder verlieren und versuchen, die Spielregeln zu brechen – einige dieser Spiele umfassen Shadows over Camelot , Arkham Horror , Pandemic , Forbidden Island und das erste die Hälfte von Betrayal at House on the Hill . Das Team versucht zusammenzuarbeiten und The Game of Betrayal versucht, Bedingungen festzulegen, unter denen sie gegensätzlich arbeiten müssen.

Zu diesem Zweck trennt das Spiel die Spieler relativistisch, sodass kein bekanntes physikalisches Phänomen zur Kommunikation zwischen ihnen verwendet werden kann. Jeder Spieler befindet sich in einem Raum mit einem Bildschirm, einem Timer und zwei mit 0 und 1 beschrifteten Schaltflächen. Wenn die Runde beginnt, wird ein Ziel auf dem Bildschirm angezeigt und der Timer beginnt herunterzulaufen, und bevor der Timer Null erreicht, wird das Ziel angezeigt Der Spieler muss genau eine der beiden Tasten drücken, was an eine zentrale Stelle übertragen wird. Sobald die drei Tastendrücke protokolliert sind, wird die Summe der drei gedrückten Zahlen mit den übertragenen Toren verglichen, und wir werden herausfinden, ob das Team gemeinsam die Runde gewonnen hat. Hoffentlich ist diese Beschreibung klar genug für die physische Situation, in der sich die Spieler befinden.

Ein Viertel der Zeit führen wir eine Kontrollrunde durch . In dieser Runde bitten wir alle, die Summe Ihrer Zahlen gerade zu machen, und das Team gewinnt, wenn es tatsächlich gerade ist – oder verliert, wenn die Summe der drei gewählten Zahlen ungerade ist.

Ansonsten wählen wir zufällig einen der drei aus, den wir hier den „Verräter“ nennen (aber das sagen wir ihnen nie, das erfahren sie erst, wenn die Runde vorbei ist). An den Verräter senden wir die gleiche Nachricht: Machen Sie die Summe Ihrer Zahlen gerade, und wir belügen ihn/sie. An die anderen beiden senden wir das wahre Ziel: Machen Sie die Summe Ihrer Zahlen ungerade . Und das Team gewinnt, wenn die Zahl ungerade ist, oder verliert, wenn die Summe der drei gewählten Zahlen gerade ist. (Sie können die Ziele umdrehen, wenn Sie möchten, die Kontrollrunden „ungerade“ und die Verräterrunden „gerade“ sein lassen, das macht keinen wesentlichen Unterschied.)

Analyse

Es gibt keine Drei-Personen-Strategie in der klassischen Wahrscheinlichkeit, die dieses Spiel in mehr als 75 % der Fälle schlägt. Der einfache Weg, dies zu sehen, ist, dass die klassische Wahrscheinlichkeit es Ihnen ermöglicht, genau die gleiche Situation zu konstruieren, indem Sie jeder einzelnen Person beide Fragen stellen und dann zufällig auswählen, welche Art von Runde es danach war. In beiden Fällen können Sie eine solche Strategie als gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung über sechs Zufallsvariablen beschreiben: Angenommen, unsere Leute sind Alice, Bob und Carol, dann sind die sechs Variablen A _ungerade , A _gerade , B _ungerade , B _gerade , C _ungerade und und C _even , und die vier Einschränkungen, die wir diesem auferlegen,

A _ungerade + B _ungerade + C _gerade ≡ 1 (mod 2),
A _ungerade + B _gerade + C _ungerade ≡ 1 (mod 2),
A _gerade + B _ungerade + C _ungerade ≡ 1 (mod 2) und
A _gerade + B _gerade + C _gerade ≡ 0 (mod 2),

ausreichen, um eine unmögliche Gleichung «2 x ≡ 1 (mod 2)» zu konstruieren, und daher müssen Sie klassischerweise mindestens eine dieser Einschränkungen verletzen.

Quantenspieler – Spieler, die einen verschränkten Quantenzustand über drei Qubits teilen – können theoretisch jede Runde zu 100 % gewinnen. (In der Praxis verlieren Quantenzustände ihre „Kohärenz“, wenn sie mit ihrer Umgebung interagieren, und daher möchten wir vielleicht sogar bei sehr schönen Systemen eine gewisse Fehlermöglichkeit geben, sagen wir 5%.) Mit genügend Runden können wir eine klare Unterscheidung zwischen diesen beiden ziehen Geben Sie dann einen großen Geldpreis und eine kleine Gebühr aus, um Teams dazu zu verleiten, Quantencomputer zu bauen, die relativistische Trennung für mehrere Runden zu ertragen und dieses Spiel zu spielen. Wenn wir also beispielsweise verlangen, dass die Leute 38 von 40 Runden bestehen, entspricht das einer Fehlerquote von 5 % für die Quantenspieler, aber wenn Sie jede Runde nur mit einer Wahrscheinlichkeit von 75 % bestehen können, bestehen Sie nur 38 von 40 Runden, etwa 0,1 % der ganzen Zeit.

Die Beschreibung der einfachsten Quantenstrategie beinhaltet die Single-Qubit-Zustände |+> = √½ |0> + √½ |1> und |–> = |+> = √½ |0> — √½ |1>. Nach den normalen Regeln der Quantenmechanik die Superposition

√½ |+++> + √½ |———> = ½ |000> + ½ |011> + ½ |101> + ½ |110>

beinhaltet nur Zustände, die die Summe der Bits gerade machen, so dass die Messung dieses „GHZ-Zustands“ in der Berechnungsbasis ausreicht, um Kontrollrunden zu bestehen.

Was ist mit den Verräterrunden? Nun, wenn zwei Personen die einheitliche Transformation durchführen, die dauert

|+> ⇒ |+>,
|–> ⇒ ich |–>

wo « i = √(-1)», dann muss der Gesamtzustand das Vorzeichen auf den Zustand umkehren

√½ |+++> – √½ |———> = ½ |001> + ½ |010> + ½ |100> + ½ |111>

An diesem Punkt ist die Summe der drei Zahlen ungerade. So kann eine Person einseitig ändern, ob die Summe gerade oder ungerade wird, und zwei Personen können diese Entscheidung ohne wirkliche Probleme auf halbem Weg untereinander aufteilen.

Einige Eigenschaften zu beachten

Ich möchte einige Einzelheiten über die Quantenstrategie beobachten, die dazu neigen, relativ häufige Eigenschaften zu sein.

(1) Die Quantenmechanik lässt im Allgemeinen keine Dinge zu, die individuell völlig absurd sind . Wenn Sie stattdessen das Ziel für den Kontrollfall festgelegt hätten, „alle Ihre Zahlen zu Null zu machen“, hätte ich nicht die Quantenfreiheit, um die 100%-Lösung zu generieren. Gerade weil sowohl 0 als auch 1 in allen Fällen plausible Antworten sind, haben Einzelpersonen die Freiheit, die Phasen dieser Zahlen zu optimieren und einige Wahrscheinlichkeiten aufzuheben.

(2) Niemand kann feststellen, dass etwas Bemerkenswertes passiert ist, bis alle Bits wieder zusammengesammelt sind. Dies ermöglicht es der Quantenmechanik, in der Praxis immer noch den Einschränkungen der Relativitätstheorie zu gehorchen, keine „Informationen“ können schneller als Licht gesendet werden, obwohl lokale Theorien nicht beschreiben können, was passiert.

(3) Selbst dann braucht es viele Versuche, um das Bemerkenswerte aufzudecken, wie aus (1) klar hervorgeht. Eine lokal realistische Theorie muss also eine gewisse Wahrscheinlichkeit eines zufälligen Erfolgs bei der Korrelation zulassen: und dann erzeugt eine Quantentheorie, die darauf aufbaut, eine seltsam höhere Erfolgsrate als erwartet.

(4) Dieses Beispiel wurde sorgfältig ausgewählt, um die Erfolgsrate auf 100 % zu bringen, aber oft drängt die Quantenmechanik auf Sie zurück. Die Quantenmechanik erlaubt nicht immer 100%ige Erfolgsraten bei jedem möglichen Experiment; die Algebra ist tatsächlich etwas eingeschränkt. Dies ist also Gegenstand einer „Bellschen Ungleichung“, benannt nach John Stewart Bells Analyse des Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxons, und in der ursprünglichen Analyse ist die Korrelation der Quantentheorie nicht 100% für die maximale Verletzung, wo Sie die Eins setzen Achse bei 45° relativ zur anderen Achse.

(5) Das Quantensystem könnte mit dem für das klassische System angegebenen Ansatz analysiert werden, aber dies würde einem anderen grundlegenden Experiment entsprechen. Wenn wir versuchen würden, jeden Quantenspieler um zwei Bits zu bitten (eins für jede Antwort auf die beiden Fragen) und seine Gewinnchancen nachträglich neu zusammensetzen würden, würden wir immer noch diese unmögliche Gleichung aufstellen, die eine Fehlerquote von mindestens 25 % beweist. Die gruselige Korrelation erfordert wirklich, dass wir jeden Spieler um vier Bits bitten, die jedem der vier Rundentypen entsprechen. Wir würden also sagen, dass „die Wahl dessen, was gemessen werden soll, die Ergebnisse beeinflusst“, aber obwohl dies eine gültige Betrachtungsweise ist, würde eine vielleicht bessere Aussage sagen, dass die klassische Wahrscheinlichkeit irgendwie rekursiv einbettbar ist, so wie es die Quantenwahrscheinlichkeit nicht ist ,

Ein wichtiger Aspekt der Quantenmechanik, der häufig in Diskussionen unter Vermeidung der Mathematik verloren geht, ist, dass es keine absolute Unterscheidung zwischen "reinen" und "überlagerten" Zuständen gibt - alles liegt sozusagen im Auge des Betrachters, und dieser Betrachter ist es typisch nicht irgendein menschlicher Experimentator, sondern eine physikalische Observable (technisch: selbstadjungierter Operator auf dem Quantenzustand). @GuyInchbald weist in seiner Antwort darauf hin, indem er darauf hinweist, dass die Bezeichnung einiger Zustände als rein dasselbe ist wie die Auswahl einer Basis für den Raum der Quantenzustände, aber ich fürchte, der Punkt muss viel stärker betont werden, wenn er in einem philosophischen Kontext angesprochen wird.

Der Spin-Fall

Ein gutes Beispiel für diese Willkür dessen, was als „rein“ bezeichnet werden soll, ist der Spin eines Elektrons. Die grobe populärwissenschaftliche Beschreibung lautet, dass das Elektron die Spinzustände 'oben' und 'unten' hat, mathematisch bezeichnet mit +1/2 und −1/2 (aus rechnungstechnisch sinnvollen Gründen). Die etwas verfeinerte Beschreibung, auf die man stößt, wenn man von Quantenüberlagerung sprechen möchte, lautet, dass sich das Elektron auch in beliebigen Überlagerungen dieser Zustände befinden kann. Danach kommt die seltener gesehene (aber wirklich aufschlussreiche) weitere Verfeinerung, dass der Spin wirklich an eine Richtung im physischen Raum gebunden ist– wir sprechen von „spin up“ und „spin down“, weil es eine Konvention gibt, die Eigenzustände für Spin in der Z-Richtung als Standardbasis zur Beschreibung des Spins zu verwenden, aber man könnte genauso gut jede andere Richtung verwenden, um die Basis zu definieren Staaten (die als "rein" bezeichneten).

Das Schöne am Spin ist, dass er wie im Stern-Gerlach-Experiment recht einfach zu beobachten ist : Wenn ein Elektron durch ein geeignetes inhomogenes Magnetfeld wandert (idealerweise konstant in Zeit und Richtung, aber zwischen verschiedenen Punkten in der Stärke variiert). Raum), wird sein Weg entsprechend der Richtung seines Spins leicht abgelenkt, ganz ähnlich wie es klassischerweise ein rotierendes geladenes Teilchen wäre (daher der Name "Spin"). Praktisch wird das Experiment mit einem Elektronenstrahl durchgeführt: Beim Durchgang durch das Magnetfeld wird der Strahl entsprechend den Spins der einzelnen Elektronen geteilt, und das ist es, was in der abstrakteren Diskussion der QM als Messung bezeichnet wirdihrer Spins. (IMHO gibt es Probleme mit der Art und Weise, wie das Konzept „Messung“ in Diskussionen über QM verwendet wird, aber dazu später mehr.)

Aus Sicht der klassischen Physik ist das Ergebnis des Stern-Gerlach-Verfahrens seltsam, da der Strahl immer in zwei Teilstrahlen aufgeteilt wird: Jedes Elektron wird entweder um eine bestimmte Strecke in eine Richtung oder entsprechend um eine gleiche Strecke in die entgegengesetzte Richtung verschoben auf Drehungen von +1/2 bzw. –1/2. Bei einer klassischen rotierenden Ladung würde der Abstand von der Rotationsgeschwindigkeit abhängen, daher könnte eine erste Interpretation lauten, dass alle Elektronen immer mit genau der gleichen Geschwindigkeit zu rotieren scheinen, aber es ist tatsächlich viel seltsamer, da der klassische Effekt auch davon abhängen würde wie Nun, die Rotationsachse richtet sich nach der Richtung des Magnetfelds aus. Zwei unterschiedliche Strahlen zu erhalten, würde klassischerweise nur passieren, wenn alle Ladungen mit der gleichen Geschwindigkeit rotieren undalle haben Rotationsachsen parallel zum Magnetfeld. Im Stern-Gerlach-Experiment erhält man zwei Strahlen, egal in welche Richtung das Magnetfeld geht, also scheint es, als hätten Elektronen eine Rotationsachse parallel zu jeder Richtung, die es gibt! Aber das lag nur daran, dass wir versuchten, eine angespannte klassische Interpretation zu machen; Der moderne Konsens ist, dass Elektronen nicht als solche rotieren, sondern zufällig eine als Spin bekannte Eigenschaft haben, die (unter anderem) dazu führt, dass sie mit Magnetfeldern auf eine Weise interagieren, die der Wechselwirkung rotierender geladener Teilchen ähnelt. Dass der Spin quantisiert ist, ist an sich nicht seltsamer, als dass Elektronen, die einen Kern „umkreisen“, nur einen diskreten Satz möglicher Umlaufbahnen haben; wir können uns gerne „oben“ und „unten“ als die zwei möglichen Werte der physikalischen Größe „Spin“ vorstellen.

Noch seltsamer wird es, wenn wir das Experiment mit einem der Teilstrahlen wiederholen, die aus dem Stern-Gerlach-Apparat kommen, zum Beispiel dem der „aufwärts“-Elektronen. Wenn Sie dies durch eine andere Stern-Gerlach-Apparatur mit einem Magnetfeld in Z-Richtung leiten, wird der Strahl nicht geteilt, da sich diese Elektronen alle im gleichen Spinzustand befinden und daher genau um den gleichen Betrag verschoben sind. Das Einspeisen des Strahls durch einen anderen Stern-Gerlach-Apparat mit Magnetfeld in Y-Richtung wirdTeilen Sie den Strahl jedoch 50/50 in zwei Teilstrahlen auf, denn obwohl die Messung des Spins eines bestimmten Elektrons immer einen Wert von entweder +1/2 oder –1/2 ergibt, ist die Messung des Spins in Y-Richtung etwas anderes als die Messung in Z-Richtung; das eine bestimmt nicht das andere. Der tatsächliche Spin-Zustand des Elektrons ist jedoch immer nur eine Überlagerung zweier Basiszustände, die in Z-Richtung als Eigenzustände 'oben' und 'unten' gewählt werden können, aber genauso gut wie die beiden unterschiedlichen Eigenzustände des Spins in Y-Richtung , oder die wiederum zwei verschiedenen Eigenzustände des Spins in jeder anderen Richtung. Keiner ist grundlegender als jeder andere, daher ist es vollkommen in Ordnung, 'oben' und 'unten' als Überlagerungen ihrer Gegenstücke in Y-Richtung |σ_y = +½⟩ und |σ_y = −½⟩ zu betrachten (verfluchen Sie die fehlende Formeldarstellung). dieses SE!

Was passiert, wenn Sie mehrere Stern-Gerlach-Apparate in Reihe schalten (und immer nur einen Ausgangsstrahl als Eingang zum nächsten verwenden), ist, dass sich der Strahl aufspaltet, wenn die Magnetfeldrichtungen unterschiedlich sind (proportional abhängig vom Winkel zwischen ihnen; für a Bei einem geraden Winkel ist die Teilung gleich, während bei einem kleineren Winkel eine Vorspannung in Richtung des Spins vorliegt, der näher an dem des Eingangsstrahls liegt), während er sich nicht teilt, wenn die Richtungen gleich sind. Es gibt insbesondere keine "Erinnerung", die weiter zurückgeht. Wenn Sie also Z, Y, Z teilen, wird 1/8 des ursprünglichen Strahls "oben" aus dem letzten Z herauskommen und 1/8 wird "unten" herauskommen ', obwohl alle Elektronen in diesen Teilstrahlen in (sagen wir) dem 'oberen' Teilstrahl aus dem ersten Z herauskamen. die zu verwendende relevante Basis ist die der Spin-Eigenzustände in Y-Richtung. Die hereinkommenden Elektronen befinden sich alle im Z-Richtungs-Spin-Eigenzustand von 'oben', aber da 'oben' in der Y-Basis eine Überlagerung der beiden Basiszustände mit gleichem Absolutwert ist, hat jedes Elektron eine gleiche Wahrscheinlichkeit von 50%, dass es hineingeht der +½-Teilstrahl oder der –½-Teilstrahl, wonach sie dann stattdessen in einem dieser beiden Spin-Zustände sein werden. Wenn man dann zum letzten Z-Splitter kommt, ist alles gleich, aber mit vertauschten Z und Y, so dass jedes Elektron wieder eine gleiche 50%ige Chance hat, in einen der beiden Teilstrahlen zu gelangen. Es ist alles sehr ordentlich, aber einfach nicht das, was man von einer Ausbildung in klassischer Physik erwarten würde. Da „oben“ in der Y-Basis jedoch eine Überlagerung der beiden Basiszustände mit gleichem Absolutwert ist, hat jedes Elektron eine gleiche 50% ige Wahrscheinlichkeit, in den +½-Teilstrahl oder den –½-Teilstrahl zu gelangen, wonach sie dann darin sind stattdessen einen dieser beiden Spin-Zustände. Wenn man dann zum letzten Z-Splitter kommt, ist alles gleich, aber mit vertauschten Z und Y, so dass jedes Elektron wieder eine gleiche 50%ige Chance hat, in einen der beiden Teilstrahlen zu gelangen. Es ist alles sehr ordentlich, aber einfach nicht das, was man von einer Ausbildung in klassischer Physik erwarten würde. Da „oben“ in der Y-Basis jedoch eine Überlagerung der beiden Basiszustände mit gleichem Absolutwert ist, hat jedes Elektron eine gleiche 50% ige Wahrscheinlichkeit, in den +½-Teilstrahl oder den –½-Teilstrahl zu gelangen, wonach sie dann darin sind stattdessen einen dieser beiden Spin-Zustände. Wenn man dann zum letzten Z-Splitter kommt, ist alles gleich, aber mit vertauschten Z und Y, so dass jedes Elektron wieder eine gleiche 50%ige Chance hat, in einen der beiden Teilstrahlen zu gelangen. Es ist alles sehr ordentlich, aber einfach nicht das, was man von einer Ausbildung in klassischer Physik erwarten würde. alles ist gleich, aber mit vertauschten Z und Y, also hat jedes Elektron wieder eine gleiche 50%ige Chance, in einen der beiden Teilstrahlen zu gelangen. Es ist alles sehr ordentlich, aber einfach nicht das, was man von einer Ausbildung in klassischer Physik erwarten würde. alles ist gleich, aber mit vertauschten Z und Y, also hat jedes Elektron wieder eine gleiche 50%ige Chance, in einen der beiden Teilstrahlen zu gelangen. Es ist alles sehr ordentlich, aber einfach nicht das, was man von einer Ausbildung in klassischer Physik erwarten würde.

Insbesondere wurde es als unvorstellbar angesehen, dass die Elektronen zufällig in den einen oder anderen Teilstrahl fallen würden, obwohl die Experimente dies vermuten lassen. Das Ziel der verschiedenen Theorien über "verborgene Variablen" war oft der Versuch, den Determinismus wiederherzustellen, indem der Zustand eines Elektrons erweitert wurde, um es vorbestimmt zu machen, was es tun würde, wenn es beispielsweise einer bestimmten Folge von Stern-Gerlach-Experimenten unterzogen würde (1/8 von die ursprünglichen Elektronen sind vorbestimmt, nach oben – links – nach oben zu gehen, wenn sie einer Z, Y, Z-Spaltung unterzogen werden, und ein weiteres 1/8 ist vorbestimmt, nach oben – links – unten in demselben Experiment zu gehen usw.), aber diese Theorien haben es getan konnte nicht mit den experimentellen Ergebnissen übereinstimmen (insbesondere wenn Verschränkung und Interferenz ins Bild kommen, aber das ist eine andere Ebene von Komplikationen).

Allgemeinere Überlegungen

Beliebte Beschreibungen von QM zeichnen oft ein Bild, in dem sich physikalische Systeme normalerweise in dem einen oder anderen klassischen reinen Zustand befinden, obwohl man auf mikroskopischer Ebene vorübergehend diese seltsamen Quantenzustände erzeugen kann, die Überlagerungen mehrerer reiner Zustände sind, aber glücklicherweise „kollabieren“ diese Überlagerungen schnell. zurück zu reinen Zuständen, obwohl es nicht deterministisch ist, welcher reine Zustand das Ergebnis sein wird. Dieses Bild ist ernsthaft fehlerhaft.

Erstens sind die "reinen" Zustände überhaupt nicht klassisch. Die Zustände, die man als rein bezeichnet, werden typischerweise so gewählt, dass sie leicht zu verstehen sind (soweit möglich), und ein Ansatz für solche Entscheidungen besteht darin, zu fordern, dass eine Observable (oder Quantität in der klassischen Terminologie) einen bestimmten Wert hat; mathematisch bedeutet dies, die Eigenzustände dieser Observablen als die Zustände auszuwählen, die als reine (Basis-)Zustände bezeichnet werden sollen. Aber nur einer Observable einen bestimmten Wert zu geben, macht den Zustand nicht klassisch – aus der Sicht einer anderen Observable ist der Zustand typischerweise eine Überlagerung einer anderen Menge von Zuständen, wobei diese zweite Observable bestimmte Werte hat. Ein klassischer Zustand wäre einer, in dem sowohl Position als auch Impuls aller Teilchen bestimmte Werte haben, und solche Zustände existieren einfach nicht.

Zweitens ist, wie oben erwähnt, was „rein“ oder „Überlagerung“ ist, lediglich eine Frage dessen, wie wir den Raum der Quantenzustände beschreiben, nicht ein Aspekt der Realität. Allerdings sollte man sich auch darüber im Klaren sein, dass einige Beschreibungen strenger sind als andere; es gibt Zustände, die in jeder menschlich vernünftigen Beschreibung des Systems als Überlagerungen bezeichnet würden.

Drittens sollte man nicht den Fehler machen zu glauben, dass die klassische Physik immer klar und intuitiv ist, während die Quantenmechanik seltsam ist, weil beide viele Dinge bergen, die aus der alltäglichen Laienperspektive seltsam sind: Schatten, die in der Mitte objektiv weniger dunkel sind eine Sache (durch die klassische Wellentheorie des Lichts) oder die Feinheiten der Himmelsmechanik. Aber da die frühen Autoren über QM klassisch ausgebildete Physiker waren, waren sie voreingenommen, da diese vertraut warenPhänomene, nicht diese neue Quantenverrücktheit. Auch heute noch beschäftigt sich der Physiklehrplan zuerst mit dem klassischen Stoff, bevor er sich der Quantensicht zuwendet, weil der klassische Stoff „einfacher“ ist. (Einige Teile sind es sicherlich, aber bei anderen bin ich mir nicht so sicher; Sie können viel QM nur mit linearer Algebra machen, während die klassische Physik stark auf PDEs angewiesen ist . )

Messungen

Was auch immer wieder falsch dargestellt wird, ist das Thema „Messen“ im QM. Aus der klassischen Physik sind wir es gewohnt, dass eine Messung zeigt, was schon da ist, eine Tatsache über die Welt, die wahr war, unabhängig davon, ob wir es wussten oder nicht. Wer tatsächlich Messungen durchführt, weiß, dass es nicht immer ganz so einfach ist; Ein Voltmeter hat eine große, aber endliche Impedanz, sodass das bloße Anschließen an zwei Punkte eines Stromkreises die Ströme und damit auch die Spannungen in diesem Stromkreis geringfügig ändert. In diesem Fall ist die Verzerrung jedoch normalerweise gering genug, dass dies der Fall sein kann ignoriert werden. Bei der Messung anderer Größen haben wir vielleicht weniger Glück, aber aus Gründen der Philosophie ist es üblich, praktische Aspekte wie Unvollkommenheiten von Messgeräten außer Acht zu lassen (unter anderem, weil dies die Diskussion viel chaotischer macht).

Messungen im QM sind jedenfalls nicht so einfach. Eine gängige Beschreibung(was meiner Meinung nach irreführend ist) von dem, was vor sich geht, ist, dass das Observable wieder einen bestimmten Wert hat (wie im obigen klassischen Modell), weil dies in den reinen Zuständen zutrifft, aber da der vorliegende Zustand leider eine Überlagerung dieses bestimmten ist value degradiert zu einer Zufallsvariablen. Durch das "Zusammenbrechen der Wellenfunktion" zwingt der Akt des Messens diese Zufallsvariable, einen bestimmten Wert auszuwählen und so ihre zugrunde liegende Wahrheit zu enthüllen. Diese Beschreibung ist insofern richtig, als man damit die Berechnungen durchführen kann, aber für philosophische Untersuchungen ist sie nicht so brauchbar. Es gibt sogar eine starke Version dieser Beschreibung, nach der der überlagerte Zustand im Gegensatz zu den erkennbaren reinen Zuständen nicht erkennbar ist, aber diese starke Version ist einfach falsch, und das Spin-Beispiel gibt eine gute Erklärung dafür, warum.

Wenn wir in dem wiederholten Stern-Gerlach-Experiment den „linken“ Teilstrahl auswählen, der aus dem Y-Richtungsteiler kommt, dann sind die Spinzustände der Elektronen in diesem Strahl einfach „links“; das wissen wir , weil wir das eben so gemessen haben – es gibt kein wenn und aber. Um dann die Wirkung des nachfolgenden Z-Richtungsteilers zu berechnen, würde uns die obige Beschreibung auffordern, diesen "linken" Zustand stattdessen als die äquivalente Überlagerung von "oben" und "unten" zu betrachten ; Laut QM ist dies genau dasselbe. Indem wir den Spin in Z-Richtung messen, zwingen wir dann jedes Elektron, eine dieser beiden Möglichkeiten zu wählen, oder zumindest ist das eine Möglichkeit, die Berechnungen zu interpretieren. Eine scheinbar ähnliche, aber laut QM (und Experimenten) falsch, ist die probabilistische Interpretation, dass die Hälfte der Elektronen, die hineingehen, vorherbestimmt sind, 'oben'-Elektronen zu werden, und die andere Hälfte vorherbestimmt, um 'unten'-Elektronen zu werden; dieser irrtümliche schluss ist jedoch leicht zu erreichen, wenn man glaubt, „eine messung zeigt, was schon da ist“.

Ein besseres Bild von Messungen in der QM ist, dass eine Messung einer Observable eines Quantensystems eine Wechselwirkung mit diesem System ist, die es in einen Zustand zwingt, in dem die Observable einen bestimmten Wert hat, vorbehaltlich bestimmter Regeln, die die Wahrscheinlichkeiten der möglichen Ergebnisse mit den Amplituden der entsprechenden reinen Komponenten im Zustand vor der Messung in Beziehung setzen. Das mag seltsam klingen, aber es entspricht dem, was viele Messverfahren tatsächlich tun: Um die vertikale/horizontale Polarisation eines Photons zu messen, richtet man es auf einen Polarisationsfilter (von zB vertikaler Polarisation), und wenn das Photon durchkommt, wurde gemessen vertikal polarisiert zu sein, wohingegen es gemessen wurde, dass es die komplementäre Polarisation von horizontal hat, wenn es reflektiert wird. Selbst wenn bekannt war, dass das Photon vor dem Auftreffen auf den Polarisationsfilter in einem Winkel von 45° polarisiert war, wird es beim Verlassen entweder vertikal oder horizontal sein. Wechselwirkungen zwischen einzelnen Teilchen und Teilen makroskopischer Versuchsapparate haben eine bestimmte Tendenz, sich so zu verhalten; Etwas so Einfaches wie ein Teilchen durch ein bestimmtes Loch hindurchtreten zu lassen, stellt ein Maß für die Tatsache dar, dass sich das Teilchen an der Position dieses Lochs befand, dh ein Maß für seine Position. Messungen können ziemlich subtil sein.

Andererseits ist es subjektiv , ob tatsächlich eine Messung stattgefunden hat, denn Messungen finden statt, wenn man klassische Informationen aus einem Quantensystem extrahiert; Bei der Beschreibung eines Experiments gibt es zumindest prinzipiell immer die Möglichkeit, den Zeitpunkt der Messung zu verzögern, indem man das, was man als Quantensystem ansieht, erweitert (um weitere experimentelle Apparaturen, insbesondere Detektoren und Registrierung)! Wenn Ihr Quantenzustand konkret nur die Spins der Elektronen enthält, führt der Stern-Gerlach-Apparat eine Messung der Spins durch, indem er jedes Elektron zwingt, entweder in den einen oder den anderen Teilstrahl zu gehen. Wenn Sie jedoch den Quantenzustand um die Position des Elektrons erweitern, führt der Apparat einfach die reversiblen Zustandstransformationen durch

|↑,0⟩ ⟼ |↑,+d⟩  (spin up at position 0 goes to spin up at position +d)
|↓,0⟩ ⟼ |↓,−d⟩  (spin down at position 0 goes to spin down at position −d)

Was passiert, wenn der Spin stattdessen |σ_y=−½⟩ = ( |↑⟩ − i|↓⟩ )/√2 ist (die imaginäre Einheit i ist hier signifikant – ohne sie hätten wir stattdessen den Zustand |σ_x=−½⟩ ) besteht darin, dass die Transformation unabhängig auf die Spin-Up- und Spin-Down-Terme wirkt, Mapping

( |↑,0⟩ − i|↓,0⟩ )/√2  ⟼ ( |↑,+d⟩ − i|↓,−d⟩ )/√2

Das aus dem Apparat austretende Elektron befindet sich somit in einem Zustand, der eine Überlagerung von „Spin nach oben an Position +d“ und „Spin nach unten an Position –d“ ist, und nicht nur in einem der beiden. Da es sich um einen verschränkten Zustand handelt, haben wir jetzt die zusätzliche Möglichkeit, den Spin aus der Positionsmessung abzuleiten, der Stern-Gerlach-Apparat selbst jedoch nichtden Spin gemessen. Es wäre (zumindest theoretisch; ich kenne mich mit den experimentellen Aspekten nicht gut genug aus, um sicher zu sein, wie praktisch es mit Elektronen ist) die beiden Strahlen mit einem zweiten Stern-Gerlach-Apparat mit dem Magneten zu rekombinieren Feld in die entgegengesetzte Richtung und stellen dadurch den ursprünglichen Zustand des Elektrons wieder her. Die Messung erfolgt erst, wenn das Elektron auf einen Detektor trifft, der nicht Teil des Quantensystems ist, und theoretisch gibt es kein Problem, diesen Detektor und seine Aufzeichnungen als Teil eines noch größeren Quantensystems neu zu definieren. In diesem Fall bleibt die Überlagerung bestehen, bis jemand hinschaut an diesen Aufzeichnungen, um zu sehen, was der Detektor registrierte.

Abschließende Meinungen

Ich glaube, das Obige ist alles etablierte Physik. Was ich nicht gesehen habe, ist, dass jemand die (IMHO) offensichtlichen Schlussfolgerungen aus den obigen Punkten in Bezug auf philosophischere Konzepte wie Determinismus / Nichtdeterminismus gezogen hat, sodass das Folgende eher als meine eigene Meinung gilt. Es ist jedoch durchaus möglich, dass dies zufällig mit einer der Standardinterpretationen von QM zusammenfällt – viele von ihnen scheinen ziemlich unlogische Namen zu haben, daher ist es sehr wahrscheinlich, dass ich dies nicht finden würde, selbst wenn ich einen Monat lang gesucht hätte dafür.

In der gewöhnlichen Beschreibung der Quantenmechanik liegt ein Paradoxon darin, dass Quantensysteme sich einheitlich entwickeln sollen– eine Eigenschaft, die stärker als deterministisch ist, da nicht nur die Zukunft vollständig von der Gegenwart bestimmt wird, sondern auch die Vergangenheit, da alles reversibel ist (keine Informationen werden jemals erstellt oder zerstört, sondern nur neu geordnet) – bis eine Messung erfolgt, bei An diesem Punkt macht das System einen zufälligen Übergang, der neue Informationen erzeugt (Ergebnis der Messung) und alte zerstört (Ist-Zustand vor der Messung). Dies ist ein Paradox, weil die Physiklabore, in denen solche Messungen stattfinden, aus Materie aufgebaut sind, die angeblich auf eine Weise interagiert, die den einheitlichen Gesetzen der Quantenmechanik gehorcht – wenn im Mikromaßstab alles einheitlich ist, wie kann es dann auch anders sein auf Makroebene?!?

Eine Lösung liegt in der Idee, dass Messungen stattfinden, wenn man klassische Informationen aus einem Quantensystem extrahiert . Der Haken an der Sache ist, dass es in einem quantenmechanischen Universum so etwas wie klassische Information nicht gibt, obwohl man auf makroskopischer Ebene verdammt gute Annäherungen davon bekommen kann (oder zumindest: so scheint es). Folglich kann es auch keine Messungen geben (was das Paradoxon auflöst), obwohl es bei Wechselwirkungen zwischen Mikro- und Makrosystemen etwas geben muss, das es schafft, sehr gute Annäherungen an sie zu liefern – vielleicht kollabieren nicht die Überlagerungen, sondern eines der Ergebnisse stark unterdrückt werden (etwas wie in Grovers Algorithmus)? Oder wahrscheinlicher, es liegt an der Verschränkung mit der Umgebung – sicherlich, wenn Sie ein Quantensystem hätten, das die üblichen Experimente durchführt, um zu testen, ob die Gesetze der Quantenmechanik gelten, würden Sie eine überwältigende Wahrscheinlichkeit für die Schlussfolgerung „Ja“ erhalten, aber geringe Wahrscheinlichkeiten für irgendetwas bestimmtes Ergebnis in vielen Zwischenstufen, die sowieso nicht wichtig sind. Dies ist Spekulation, aber Spekulation, die möglicherweise mathematisch untersucht werden könnte: Würden sich einheitliche Wechselwirkungen zwischen makroskopischen und mikroskopischen Quantensystemen so verhalten, dass sie sich den QM-Gesetzen für "Messungen" annähern (für Makrosysteme, die sich der klassischen Informationsverarbeitung annähern)?

Wenn dies der Fall ist, verleiht dies auch der Frage der QM-Zufälligkeit eine interessante Wendung, da sie philosophisch gesehen ziemlich dasselbe ist wie die deterministische Pseudozufälligkeit , die für die Kryptographie verwendet wird: Beide stützen sich auf externe Entropiequellen (im Fall der Quanten: Verschränkung mit der Umgebung). ), um Ergebnisse zu erzeugen, die praktisch zufällig erscheinen. Nur passiert das im Quantenfall spontan, während wir in klassischen Computern ausgefallene Hash-Algorithmen brauchen, um ähnliche Effekte zu erzielen.

Stellen Sie sich für einen Moment vor, dass wir uns mit ein paar Freunden zusammensetzen, um eine Runde Poker zu spielen. Die Karten werden ausgeteilt, und in dem Moment, bevor alle ihre Hände aufheben, haben wir eine klassische Wahrscheinlichkeitssituation. Niemand weiß, was seine Karten sind; Das Beste, was wir tun können, ist eine fundierte (probabilistische) Vermutung darüber anzustellen, welche Art von Karten wir bekommen könnten. Natürlich sind die Karten selbst nicht probabilistisch. Sobald die Karten ausgeteilt wurden, wird die Hand bestimmt , die wir alle haben. Wir wissen einfach nicht, was es ist, also beschränkt sich unser Wissen auf Wahrscheinlichkeiten. Übrigens ist dies die Hebelwirkung des Kartenbetrugs; Leute, die bei Karten schummeln, tun Dinge, die ihnen nur ein bisschen mehr Wissen über den tatsächlichen Zustand der Karten geben als der Rest von uns – Karten markieren, Sekunden austeilen usw. – was ihre probabilistischen Einschätzungen umso besser macht.

Stellen Sie sich nun vor, dass ich, anstatt ein normales (klassisches) Kartenspiel zu verwenden, mein Quantendeck herausziehe und damit gebe. In diesem Moment, bevor wir unsere Hände aufheben, haben wir genau die gleiche Wahrscheinlichkeitssituation in Bezug auf unser Wissen , aber die physikalische Realität ist anders. Anstatt verdeckte Hände von entschlossen , aber unbekannt zu habenKarten, die verdeckten Karten haben keine expliziten Werte. Sie sind eine „Überlagerung“ aller möglichen Hände, die von diesem Quantendeck ausgeteilt werden könnten. In dem Moment, in dem ich meine Hand aufnehme, werden die Karten als eine bestimmte Hand fokussiert, und jede andere Karte im Stapel bewertet sofort ihre Überlagerung neu, um die Karten auszuschließen, die in meiner Hand erschienen sind. Tatsächlich unterstreicht dies den Unterschied zwischen klassischen und Quantenwahrscheinlichkeiten. Wenn wir alle unsere Karten aufgenommen haben, weiß ich nicht, was in deiner Hand ist, und du weißt nicht, was in meiner ist, aber das ist nur Unwissenheit. Ihre Karten und meine sind beide konkretisiert (im Wert festgelegt), obwohl wir beide probabilistische Einschätzungen der Hand des anderen vornehmen müssen. Aber die nicht ausgeteilten Karten, die im Quantendeck verbleiben, sind immer noch vorhandenin Überlagerung, ohne konkreten Wert und in der Lage, jeden Wert anzunehmen, mit Ausnahme derjenigen, die bereits in den Händen des Spielers konkretisiert wurden.

Was diese zugrunde liegende Realität tatsächlich ist, ist schwer vorstellbar; Deshalb gibt es so viele verschiedene Hypothesen darüber. Im Allgemeinen finde ich es einfacher, dies in Bezug auf Systeme als auf Objekte zu denken. Deshalb habe ich eher von einem Quantendeck als von einem Satz Quantenkarten gesprochen, denn dazu müssen die einzelnen Karten im Zusammenhang des Decks miteinander verschränkt sein (sonst könnten zwei davon als Pik-König beobachtet werden). Ein solches System ist (vielleicht) wie ein großes Garnknäuel: an einem Faden ziehen und das ganze Knäuel strafft oder lockert sich oder entwirrt sich. Aber Analogien werden irgendwann scheitern, weil die Quantenwelt grundlegend anders ist als die klassische Welt, an die wir angepasst sind.

Ihre Antwort bezieht sich auf die Bewusstseinsansicht der Überlagerung.

HD Zeh, Das Problem der bewussten Beobachtung in der quantenmechanischen Beschreibung

Die Probleme, einen Beobachtungsprozess innerhalb der Quantentheorie zu formulieren, ergeben sich aus der Quanten-Nichtlokalität (Quantenkorrelationen oder \Verschränkung" als Teil des generischen Zustands), die wiederum als Folge des Superpositionsprinzips abgeleitet werden kann. Dies aus dynamischen Gründen Nicht-Lokalität lässt nicht einmal annähernd zu, dass der physische Zustand eines lokalen Systems (wie etwa des Gehirns oder Teilen davon) existiert. Daher kann kein Geisteszustand parallel dazu existieren (d. h. ihm eins zu entsprechen). -eins oder bestimme es).

Das Problem betrifft nicht nur die philosophische Frage von Materie und Geist. Sie hat unmittelbare Bedeutung für die Quantenphysik selbst, da der Zustandsvektor bei der Beobachtung der wohlbekannten Reaktion zu unterliegen scheint: seinem „Zusammenbruch“. System selbst, noch eines Systems, das Informationen darüber trägt), sondern eine grundlegende psychische Bedeutung haben sollte".

Ein dynamischer Kollaps der Wellenfunktion würde nichtlineare und nichteinheitliche Terme in der Schrödinger-Gleichung erfordern. Sie können extrem klein sein und werden daher nur durch praktisch irreversible Verstärkungsprozesse wirksam, die bei messähnlichen Ereignissen auftreten. Das Überlagerungsprinzip wäre dann nur in einer linearisierten Version der Theorie gültig, die möglicherweise mit der Renormierung von Wellenfunktionen zusammenhängt. Während dieser Vorschlag Quantenmessungen im Prinzip erklären kann, wäre er nicht in der Lage, bestimmte Bewusstseinszustände zu beschreiben, wenn die Parallelität nicht künstlich auf quasi-klassische Variablen im Gehirn beschränkt würde. Da nichtlineare Terme in der Schrödinger-Gleichung zu beobachtbaren Abweichungen von der konventionellen Quantentheorie führen müssen, sollten sie derzeit aus ähnlichen Gründen als verborgene Variablen außer Acht gelassen werden. Jede vorgeschlagene Verletzung des Superpositionsprinzips muss wegen des großen und allgemeinen Erfolgs des letzteren mit großem Misstrauen betrachtet werden. Beispielsweise haben sich in der Quantenfeldtheorie sogar Überlagerungen unterschiedlicher Vakuen als heuristisch erwiesen (d. h. Vorhersagekraft besitzend).

Die Quantenwelt (beschrieben durch eine Wellenfunktion) würde einer Überlagerung von Myriaden von Komponenten entsprechen, die klassisch unterschiedliche Welten darstellen. Sie sind alle dynamisch gekoppelt (daher \tatsächlich"), und sie können sich im Prinzip (re)kombinieren sowie verzweigen. Es ist nicht die Quantenwelt, die sich in diesem Bild verzweigt, sondern das Bewusstsein (oder vielmehr der Zustand seines physischen Trägers) , und damit die beobachtete (scheinbare) Welt .

https://arxiv.org/abs/quant-ph/9908084

Wichtig ist hier, dass Sie bereits eine „Basis“ angegeben haben. In diesem Fall bilden die beiden Zustände der Katze, ob sie lebt oder tot ist, eine solche Grundlage. In der Quantenmechanik wird ein Maß durch die Angabe einer Basis bestimmt (wobei sogenannte POVM's hier außer Acht gelassen werden). Die möglichen Messergebnisse, die erhalten werden können, sind genau die Zustände in der Basis, und die Wahrscheinlichkeiten werden dadurch bestimmt, wie „nah“ Ihr Anfangszustand an jedem der Basiszustände ist.

Aber jetzt können wir etwas Lustiges tun, wir können eine andere Basis zum Messen wählen. Unsere Basis hat zwei Zustände, beides gleiche Überlagerungen der lebendigen und toten Katze. Einer von ihnen hat jedoch ein Pluszeichen vor dem toten Zustand und der andere ein Minuszeichen.

Messen wir nun mit dieser Basis. Angenommen, unser Anfangszustand ist die gleiche Überlagerung zwischen lebendig und tot mit einem Pluszeichen, erhalten wir immer dieses Ergebnis. Aber das ist ziemlich eigenartig, wir haben mit einem Zustand begonnen, der mit einer gewissen Unsicherheit verbunden war, aber wenn wir auf andere Weise messen, erhalten wir deterministische Ergebnisse. Vergleichen Sie dies mit dem klassischen Szenario, wo so etwas nicht auf nicht triviale Weise möglich ist.

Ich denke, das Gedankenexperiment Schrödingers Katze ist tatsächlich ein verwirrender Faktor für Ihr Verständnis. Seine Bedeutung und sein Zweck ist nicht das, was die meisten Leute denken. Wie Schrödinger schrieb :

Man kann sogar ganz lächerliche Fälle aufstellen. Eine Katze ist in einer Stahlkammer eingepfercht ...

Der Punkt, dass diese Idee „lächerlich“ war, ist in der populären Interpretation des Gedankenexperiments irgendwie verloren gegangen und führt die Menschen zu einer vereinfachenden und falschen Vorstellung von der Quantenmechanik (QM). Im Wesentlichen führt es dazu, dass die Menschen glauben, dass eine Überlagerung von Zuständen gleichbedeutend damit ist, den wahren Zustand nicht zu kennen.

Wenn ich mit meinen Freunden Poker spiele. Ich weiß nicht, welche Karten erscheinen werden. Dieses Wissen ist mir unbekannt, bis die Karten aufgedeckt werden. Daran ist nichts Erstaunliches oder Interessantes. Es ist definitiv nicht etwas, das ein großes Team von extrem brillanten Wissenschaftlern erforderte, um es herauszufinden.

Das Erstaunliche an QM ist, dass wir tatsächlich in wiederholbaren Experimenten zeigen können, dass sich reale Objekte tatsächlich (dh in der Realität) gleichzeitig in mehreren sich gegenseitig ausschließenden Zuständen befinden. Wenn Ihnen dieser Satz nicht fremd ist, lesen Sie ihn noch einmal. Es ist absolut widersprüchlich, aber bewiesen, dass es wahr ist. Über jeden Zweifel erprobt. Das ist das „Schockierende“ an QM. Es widerspricht unserer Erfahrung der Realität und der Logik, die wir aufgebaut haben, um sie zu verstehen.