Das ist eine knifflige Frage, weil sie nach der Bedeutung von Wörtern fragt. Die Leute verwenden das Wort "Teilchen", um sich auf verschiedene, nicht immer genau definierte Begriffe in der Physik zu beziehen.

Letztendlich denke ich, dass die einfachste und korrektere Möglichkeit, die Begriffe zu kategorisieren, darin besteht, "Teilchen" als "Anregung eines Feldes" zu interpretieren. Zum Beispiel, wenn jemand sagt

In dieser Kiste sind zwei Elektronen"

Ich würde das gedanklich übersetzen

Das Elektronenfeld in diesem Kasten hat zwei Anregungseinheiten.

Dies alles ist viel einfacher nachzudenken, wenn Sie mit der sogenannten "zweiten Quantisierung" vertraut sind.$^{[1]}$

Zweite Quantisierung

Betrachten Sie ein eindimensionales unendliches Wandpotential (dh "Teilchen in einer Kiste"). Das System hat eine Reihe diskreter Energieniveaus, die wir indizieren können

Wenn wir nur ein Teilchen haben, können wir seinen Zustand als zB bezeichnen$|\Psi \rangle_1 = |B\rangle + |D\rangle$.$^{[2]}$Dies ist die sogenannte erste Quantisierung . Wenn wir zwei Teilchen haben, ist die Situation wesentlich komplexer, weil, wie Sie wahrscheinlich gelernt haben, Quantenteilchen nicht unterscheidbar sind. Sie haben wahrscheinlich gelernt, dass Sie den Zustandsvektor symmetrisieren (Bosonen) oder antisymmetrisieren (Fermionen) müssen, um der Tatsache Rechnung zu tragen, dass die Teilchen nicht unterscheidbar sind. Zum Beispiel, wenn Sie sagen, dass Partikel Nr. 1 im Zustand ist$|\Psi\rangle_1$wie oben geschrieben, und Teilchen Nr. 2 ist im Zustand$|\Psi\rangle_2=|C\rangle$, dann ist der Gesamtsystemzustand (unter der Annahme von Bosonenteilchen):

Diese Notation ist schrecklich. In Symmetrisierung/Antisymmetrisierung sagen Sie im Grunde:

"Meine Notation enthält Informationen, die sie nicht enthalten sollte, nämlich die unabhängigen Zustände von Teilchen, die eigentlich nicht unterscheidbar sind. Lassen Sie mich also meiner Notation weitere Begriffe hinzufügen, um die unerwünschten Informationen effektiv zu entfernen."

Dies sollte wirklich umständlich und unerwünscht erscheinen, und das ist es auch.

Betrachten wir eine Analogie dafür, warum der symmetrisierte Zustand eine so schlechte Darstellung ist. Stellen Sie sich eine Geigensaite mit einer Reihe von Schwingungsmodi vor. Wenn wir den Zustand der Saite spezifizieren wollen, zählen wir die Modi auf und spezifizieren die Amplitude von jedem, dh wir schreiben eine Fourier-Reihe

Die Schwingungsmoden sind wie die Quanteneigenzustände und die Amplituden$c_n$sind wie die Anzahl der Teilchen in jedem Zustand. Mit dieser Analogie ist die erste Quantisierungsnotation, in der wir die Partikel indizieren und den Zustand jedes einzelnen angeben, wie die Indizierung über Amplitudeneinheiten und die Angabe des Modus jedes einzelnen. Das ist offensichtlich rückwärts. Insbesondere sehen Sie jetzt, warum Partikel nicht unterscheidbar sind. Wenn ein Teilchen nur eine Anregungseinheit eines Quantenzustands ist, dann macht es ebenso wie die Amplitudeneinheiten einer schwingenden Saite keinen Sinn zu sagen, dass das Teilchen Identität hat. Erregungseinheiten haben keine Identität, da sie nur mathematische Konstrukte sind, um zu verfolgen, wie erregt ein bestimmter Modus ist.

Ein besserer Weg, einen Quantenzustand anzugeben, besteht darin, jeden möglichen Zustand aufzulisten und anzugeben, wie angeregt er ist. In der Quantenmechanik kommen Erregungen in diskreten Einheiten vor$^{[3]}$, also könnten wir einen Zustand wie diesen angeben:

wo$n_i$ist eine ganze Zahl. In dieser Schreibweise der Staat$|\Psi\rangle_1$von früher geschrieben

Der Kompaktheit halber würde dies oft geschrieben werden$|\Psi\rangle_1=|0100\rangle + |0001\rangle$. Der komplexere Zwei-Teilchen-Zustand wäre

oder kompakter

Dies ist die sogenannte zweite Quantisierungsnotation . Beachten Sie, dass es weniger Terme als die erste quantisierte Version hat. Dies liegt daran, dass Informationen, die nicht vorhanden sein sollten, nicht rückgängig gemacht werden müssen.

Zurück zu Feldern vs. Teilchen

Die zweite quantisierte Notation ist viel besser, weil sie natürlich die "nicht unterscheidbaren" Teilchen berücksichtigt. Aber was wir wirklich gelernt haben, ist, dass Teilchen tatsächlich Anregungseinheiten von Quantenzuständen sind. In der Sprache der Feldtheorie würden wir sagen, dass das Teilchen eine Anregungseinheit der verschiedenen Modi des Feldes ist. Ich werde nicht sagen, dass entweder Felder oder Teilchen grundlegender sind, weil das eine ohne das andere wenig Bedeutung hat, aber jetzt, wo wir verstehen, was „Teilchen“ wirklich bedeutet, ist Ihnen die ganze Situation hoffentlich viel klarer.

PS Ich hoffe, Sie werden bei Bedarf um Klarstellung bitten.

[1] Der Begriff "zweite Quantisierung" ist dumm, versuchen Sie also nicht, ihn zu interpretieren.

[2] Wir ignorieren die Normalisierung.

[3] Daher der Begriff „Quanten“.

Was folgt, ist eine Antwort von einem experimentellen Teilchenphysiker, dh einem, der mehr Wissen über theoretische Physik hat als der durchschnittlich gebildete Mensch, aber nicht in der Lage ist, es zu lehren :). Ich kann theoretische Ergebnisse und Studiendaten verwenden und eine Theorie validieren oder falsifizieren.

Ich würde gerne wissen, dass, wenn das, was wir als "Feld" konzeptualisieren, lediglich eine Wechselwirkung zwischen Teilchen (Bosonen und Fermionen im Fall von Quantenfeldern) ist,

Das Konzept des "Feldes" in der Physik ist allgemein und mathematisch.

Ein Feld ist eine physikalische Größe, die für jeden Punkt in Raum und Zeit einen Wert hat. ....Ein Feld kann als Skalarfeld, Vektorfeld, Spinorfeld oder Tensorfeld klassifiziert werden, je nachdem, ob der Wert des Felds an jedem Punkt ein Skalar, ein Vektor, ein Spinor oder ein Tensor ist ........ein Feld kann entweder ein klassisches Feld oder ein Quantenfeld sein, je nachdem, ob es durch Zahlen bzw. Quantenoperatoren charakterisiert wird.

Das quantenmechanische Feld hat also an jedem Raumzeitpunkt Operatoren, die beim Handeln einen Messwert für dieses Feld liefern. Es trägt keine Wechselwirkungen, es sei denn, es wird von Hand/Experiment eingegeben.

und Teilchen (selbst) sind eigentlich Schwankungen in "Feldern",

Teilchen werden als Anregungen eines alles durchdringenden Quantenfeldes beschrieben.

Was steht dann an erster Stelle in der Hierarchie der Ursache-Wirkungs-Beziehungen, Teilchen oder "Felder"?

Nun, wenn Sie das Feld nicht hätten, gäbe es keine Möglichkeit für das Teilchen, sich zu manifestieren, ebenso gibt es keinen Platz, um ein klassisches elektrisches Feld zu messen, wenn Sie keinen Raum haben. Es ist wie ein zugrunde liegendes Koordinatensystem. Ein Feld ist mehr als eine Ursache, es ist ein Rahmen, in dem Ursache und Wirkung (Wechselwirkungen) beschrieben werden können.

Als ich Quantenmechanik studierte, riet mir mein Professor, die Frage „Was ist grundlegender?“ zu vermeiden. und ersetzen Sie es durch "was ist nützlicher?". Das Problem ist, dass unser Gehirn darauf programmiert ist, klassisch zu denken, so dass viele Konzepte im QM kein klassisches Analogon haben. Aus diesem Grund diskutieren wir sie normalerweise mathematisch, um Mehrdeutigkeiten zu vermeiden. Einerseits könnten wir sagen, dass Felder fundamentaler sind und dass Teilchen nur Anregungen der zugrunde liegenden Felder sind. Dies erklärt einige der seltsamen Verhaltensweisen von Partikeln (z. B. warum Partikel des gleichen Typs nicht unterscheidbar sind). Wenn wir jedoch Experimente durchführen, beobachten wir eher diskrete Objekte als kontinuierliche Felder. Letztendlich, wenn ich eine Antwort geben müsste, würde ich sagen, dass Symmetrien und Vertauschungsbeziehungen grundlegend sind,

Ich möchte DanielSanks fantastische Antwort ergänzen, da ich gerade über eine andere Möglichkeit nachgedacht habe, seine brillante Passage zu formulieren:

Stellen Sie sich eine Geigensaite vor, die eine Reihe von Schwingungsmodi hat. Will man den Zustand der Saite spezifizieren, zählt man die Moden auf und gibt jeweils die Amplitude an, zB mit einer Fourier-Reihe

$$\text{string displacement}(x) = \sum_{\text{mode }n=0}^{\infty}c_n \,\,\text{[shape of mode }n](x).$$

Die Schwingungsmoden sind wie die Quanteneigenzustände und die Amplituden$c_n$sind wie die Anzahl der Teilchen in jedem Zustand. Mit dieser Analogie ist die erste Quantisierungsnotation, bei der Sie die Partikel indizieren und den Zustand jedes einzelnen angeben, wie die Indizierung über Amplitudeneinheiten und die Angabe des Modus jedes einzelnen. Das ist offensichtlich rückwärts. Insbesondere sehen Sie jetzt, warum Partikel nicht unterscheidbar sind. Wenn ein Teilchen nur eine Anregungseinheit eines Quantenzustands ist, dann macht es ebenso wie die Amplitudeneinheiten einer schwingenden Saite keinen Sinn zu sagen, dass das Teilchen Identität hat. Alle Erregungseinheiten sind gleich, weil sie nur mathematische Konstrukte sind, um zu verfolgen, wie erregt ein bestimmter Modus ist.

Ein besserer Weg, einen Quantenzustand zu spezifizieren, besteht darin, jeden möglichen Zustand aufzulisten und anzugeben, wie aufgeregt er ist ...

Eine begleitende Analogie, eigentlich mathematisch exakt, ist die Analogie zwischen den Grundzuständen des harmonischen Quantenoszillators und den ganzen Zahlen, wie sie von den Peano-Axiomen beschrieben werden . Wenn wir diese Analogie machen, wird Daniels großartige Erklärung noch klarer. Betrachten Sie einen Modusoszillator für das zweite quantisierte EM-Feld. Wenn sich eine Mode in ihrem zweiten angeregten Zustand befindet, sagen wir, dass dem Feld zwei Photonen hinzugefügt wurden. Sondern der Fock-Staat$|2\rangle$des Feldes ist genau das: ein Zustand . Mit anderen Worten, es sind keine weiteren Informationen erforderlich, um diesen Modusoszillator vollständig zu beschreiben, und es ist sinnlos zu sagen, welches Photon welches war, um diesen Zustand zu erreichen: In welcher "Reihenfolge" wir sie hinzufügen, ändert sich der Systemzustand durch ihre Addition bewirkt, ist es in beiden Fällen genau dasselbe .

Daher ist der Versuch, den Unterschied zwischen diesen beiden Photonen zu erkennen, wie der Versuch, das zu sagen, wenn wir zwei Einsen zusammenzählen, um zu erhalten$1+1=2$, die beiden haben unterschiedliche Identitäten. Ist der auf der linken Seite$+$von der rechten unterscheidbar? Wenn wir die folgende Analogie anstellen, ist der Fehler beim Versuch, den Unterschied zwischen den beiden Einsen zu erkennen, genau derselbe Fehler bei der Behauptung, dass die dem Modusoszillator hinzugefügten "Teilchen" unterschiedliche Identitäten haben.

Im Lichte sowohl von Daniels als auch meiner Antwort müsste man also von ganzem Herzen sagen, dass Felder die grundlegenden Entitäten sind, die Physik interessiert sich für Anregungen von Feldern und wie die Felder ihren Zustand ändern, wenn sie interagieren, und „Teilchen“, wie Daniel sagt , sind eine schreckliche Beschreibung dessen, was vor sich geht.

Es gab Antworten, dass Felder nützlicher sind, weil sie es Ihnen ermöglichen, die Vorhersagen der Quantenfeldtheorie schneller zu berechnen. Das stimmt, aber nützlich ist nicht dasselbe wie grundlegend.

Wir können einen von zwei Ansätzen zur Quantenfeldtheorie wählen. Wir können damit beginnen, die Kommutierungsrelation für die Feldoperatoren zu definieren (z. B. durch zweite Quantisierung). Dieser Ansatz macht die Feldoperatoren im mathematischen Sinne grundlegend. Es sagt nichts darüber aus, was Feldoperatoren physikalisch bedeuten. Dies ist der übliche moderne Ansatz.

Alternativ können wir mit der relativistischen Quantenmechanik für einzelne Teilchen (typischerweise Elektronen) beginnen, wir konstruieren den Fock-Raum für Mehrteilchenzustände und definieren Feldoperatoren aus Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren zum Zweck der Konstruktion von Operatoren zur Beschreibung von Wechselwirkungen zwischen Teilchen. Dies war der ursprüngliche Ansatz der Quantenelektrodynamik vor dem Krieg.

Beide Ansätze führen im Wesentlichen zu derselben Theorie, aber der Ansatz aus der relativistischen Quantenmechanik hat einen erheblich höheren mathematischen Overhead. Feldtheoretiker glauben normalerweise, dass dies nichts Nützliches bietet. Bei grundlegenden Fragen sollte meiner Meinung nach jedoch darauf geachtet werden, welches ein besseres Bild der physikalischen Realität ist, und nicht nur, welches die nützlichere mathematische Struktur ist.

In jedem Fall sollten wir anerkennen, dass die Quantenfeldtheorie streng genommen mathematisch nicht gültig ist. Es ist eine pseudomathematische Theorie, die es uns ermöglicht, korrekte Vorhersagen zu treffen, aber ihre grundlegenden Elemente, die Quantenfelder, haben keine mathematische Definition. Sie werden oft als operatorwertige Verteilungen bezeichnet, können aber nicht in der Verteilungstheorie definiert werden. Der Grund dafür ist, dass Produkte von Feldoperatoren, wie sie in der Störungstheorie verwendet werden, Potenzen von Deltafunktionen enthalten. Es ist mathematisch bewiesen, dass das Quadrat der Delta-Funktion nicht nur nicht definiert ist, sondern auch nicht konsistent definiert werden kann. In dem Sinne, in dem Mathematiker das Wort „existieren“ verwenden, existiert keine Quantenfeldtheorie auf einem Kontinuum. Das gleiche Problem bestand im Vorkriegsansatz auf der Grundlage relativistischer Quantenmechanik,"Diese Schrödinger-Gleichung hat keine Lösungen" .

Dazu muss man die mathematischen Grundlagen der Quantenmechanik studieren. Wie von Dirac behandelt und von Neumann gezeigt, ist die Quantenmechanik ein probabilistisches Modell von Messergebnissen. Sie unterscheidet sich in einem wichtigen Punkt von der klassischen Wahrscheinlichkeitstheorie. Während in der klassischen Wahrscheinlichkeitstheorie Ergebnisse durch unbekannte Größen bestimmt werden, sind Ergebnisse in der Quantenwahrscheinlichkeit tatsächlich unbestimmt.

Es gibt eine unmittelbare Implikation für unser Verständnis eines physikalischen Teilchens. Ein klassisches Teilchen hat immer eine bestimmte, aber möglicherweise unbekannte Position, aber im allgemeinen Fall hat ein Quantenteilchen keine Position. Wir können nur eine Wahrscheinlichkeit für die Position angeben, an der ein Quantenteilchen zu finden ist.

Um dies besser zu verstehen, sollten wir bedenken, dass (wie von Newton selbst beobachtet) selbst in der makroskopischen Welt die empirische Eigenschaft der Position nur als relative Größe existiert. Sie können nicht sagen, wo etwas ist, es sei denn, Sie sagen, wo es relativ zu anderer Materie ist. Newton schloss aus der Arbeit seiner Gleichungen auf die Existenz des absoluten Raums, bemerkte aber auch, dass nur relative Größen beobachtet werden können. Sie können nicht sagen, wo sich etwas im absoluten Raum befindet.

Position ist eine Beziehung, die sich aus den Wechselwirkungen eines Objekts mit seiner Umgebung ergibt. Makroskopische Materie steht in ständiger Wechselwirkung mit ihrer Umgebung und hat immer eine Position, aber ein Quantenteilchen hat möglicherweise zu wenige Wechselwirkungen, um die Positionseigenschaft zu erzeugen. Es kann nicht einmal möglich sein, dass das Teilchen eine Position hat. Wir können die Position eines Elektrons messen, aber wir können nur messen, wo ein Photon vernichtet wurde.

Die Position kann in den Messergebnissen enthalten sein (einschließlich Augenmessung). Nach von Neumann können wir eine probabilistische Theorie der Messergebnisse aufstellen. Da wir von Messergebnissen sprechen, sollten wir die Behandlung von von Neumann modifizieren, indem wir berücksichtigen, dass alle Messungen eine endliche Reichweite und Auflösung haben. Als Theorie der Messergebnisse sollte der Hilbert-Raum strikt endlichdimensional sein, nicht unendlichdimensional, wie es für Behandlungen der Quantenmechanik üblich ist.

Ich habe diesen Ansatz in meinen Büchern und in Mathematical Implications of Relationism entwickelt, das in Anhängen Schlüsselargumente aus The Hilbert space of conditional clauses und A Construction of Full QED Using Finite Dimensional Hilbert Space enthält .

Die Implikation ist, dass das Teilchenmodell, wie es von Dirac und Feynman befürwortet wird, tatsächlich die grundlegendere Darstellung der Realität ist. Wie Dyson schrieb

„In Feynmans Theorie wird der Graph, der einem bestimmten Matrixelement entspricht, nicht nur als Berechnungshilfe betrachtet, sondern als ein Bild des physikalischen Prozesses, der dieses Matrixelement hervorruft“ .

Wie ich in Mathematical Implications of Relationism geschrieben habe

In einer Teilcheninterpretation geben Feynman-Diagramme auch eine bildliche Darstellung der grundlegenden Struktur der Materie. Wir können nicht sagen, was die genaue Konfiguration von Teilchenwechselwirkungen in einem bestimmten Fall ist, aber wir stellen jede mögliche Konfiguration als Graph dar und summieren die Möglichkeiten, indem wir die Interpretation einer Summe als logische Disjunktion verwenden. Nur die Topologie von Linien und Scheitelpunkten in einem Graphen ist relevant. Das Papier, auf dem ein Graph gezeichnet ist, hat keine Bedeutung (ein Graphisomorphismus ist eine kantenerhaltende Bijektion, die Äquivalenzklassen von Graphen mit identischer Struktur und Bedeutung definiert. Isomorphe Graphen können als identisch gleich angesehen werden). Daher erscheint die Raumzeitstruktur nicht in Feynman-Diagrammen, außer insofern, als dieses Energie-Impuls vier Komponenten hat. Daher,

Eine wichtige Rechtfertigung für die Partikelinterpretation ist die Lokalitäts- oder Mikrokausalitätsbedingung, die von Feldoperatoren befolgt wird. Dies kann so interpretiert werden, dass Interaktionen an einem Punkt stattfinden, allerdings an einem Punkt, für den die Positionseigenschaft im Allgemeinen nicht definiert werden kann.

Meiner Meinung nach sind Felder in diesem Moment grundlegender als Teilchen, weil sie nützlicher sind. Es ist einfacher, zB Prozesse der Erzeugung und Vernichtung von Elektron-Positron-Paaren mit dem Begriff des Feldes zu beschreiben. Das Vektorpotential A spielt eine doppelte Rolle, es repräsentiert Photonen in diesen Prozessen und beschreibt eine Wechselwirkung in der Dirac-Gleichung, die diese Teilchen erzeugt und vernichtet. In Young-Mills Theorien über schwache und starke Wechselwirkungen verhalten sich einige massive Teilchen genau wie Photonen. Wenn man sich nur das Teilchenbild vor Augen hält, wäre es unmöglich, diese „Teilchen“-Prozesse zu verstehen. In der Zukunft wird jedoch vielleicht jemand einen neuen, grundlegenderen Begriff entdecken! Man darf den Welle-Teilchen-Dualismus nicht vergessen. Meiner Meinung nach lebt es noch.