Was landet zuerst eine Kugel geschossen oder fallen gelassen

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Sie sprechen einen sehr guten Punkt an. Wie alle gesagt haben, ist es ein sehr kleiner Effekt für Kugeln. Aber wenn du schneller als eine Kugel fährst, wird es wichtig. Und wenn der Luftwiderstand ein Problem ist, können Sie es über die Atmosphäre versuchen.

Ohne Luftwiderstand folgt das Geschoss einer Parabelbahn in einem gleichmäßigen Gravitationsfeld.

Aber wenn wir eine Region betrachten, die groß genug ist, dass die Erdkrümmung eine Rolle spielt, ist das Feld nicht gleichmäßig. Die Kraft wirkt auf den Erdmittelpunkt. Die Bahn ist eine Ellipse.

Wenn Sie die Kugel fallen lassen, ist die "Ellipse" sehr dünn - eine Linie. Sie kommen nur teilweise durch die Ellipse, bevor Sie die Erde treffen.

Wenn Sie mit geringer Geschwindigkeit seitwärts schießen, gehen Sie ein Stück um die Erde herum, bevor die Ellipse die Erde berührt. Es ist ein bisschen so, als würde man von der Spitze eines Hügels schießen. Die Kugel fällt weiter, bevor sie trifft, und dauert länger als auf ebenem Boden.

Wenn Sie schnell genug schießen, würde es um die halbe Welt gehen, bevor es landet. An diesem Punkt wäre es auf halbem Weg durch die Ellipse. Es würde sich horizontal bewegen und nur die Erde streifen.

Wenn Sie noch schneller schießen, würde es die Erde nicht treffen. Es würde rundum einer elliptischen Umlaufbahn folgen und in der gleichen Höhe wie zu Beginn zurückkommen.

Noch schneller, und die Umlaufbahn würde kreisförmig werden.

Noch schneller, und die Umlaufbahn wäre elliptisch, aber der Punkt, an dem Sie schießen, wäre der niedrigste Punkt der Umlaufbahn.

Wenn Sie extrem schnell schießen würden, schneller als die Fluchtgeschwindigkeit der Erde, würde sie in den Weltraum davonfliegen und niemals zurückkehren.

Ich nehme an, Sie meinen "horizontal geschossen". Eine Kugel, die senkrecht nach oben geschossen wird, landet bestimmt später!

Sie haben technisch recht: Aufgrund der Erdkrümmung muss die Kugel weiter fallen und braucht daher länger, um zu landen. In der Praxis wird es aber sehr schwer zu sagen sein.

Wenn die Kugel 1 km zurücklegt, erhöht die Erdkrümmung die Höhe um 8 cm. Wenn die Reichweite 5 km beträgt, dann fällt die Erde über dieser Reichweite 196 m ab. Siehe diese Seite für Berechnungen. Diese zusätzlichen Höhen mögen bedeutend erscheinen.

In den meisten Fällen kann die Kugel jedoch nicht so weit fliegen, wie sie fallen wird. Wenn wir aus einer Höhe von 1 m schießen, wird die Kugel diesen ganzen 1 m in nur 0,44 s fallen lassen. Geht man von einer typischen Geschossgeschwindigkeit von 500 m/s aus, hat es in 0,44 s nur 220 m zurückgelegt. Die Erdkrümmung über diese Distanz fügt der Fallhöhe nur 3,8 mm hinzu.

Mit anderen Worten, der Kommentar von @ Chris ist richtig: Sie würden sich schwer tun, den Unterschied zu messen.

Die Messung wird auch durch verschiedene mögliche Fehler beeinflusst, einschließlich der folgenden:

• die exakte Ausrichtung der Waffe
• die Ebenheit des Landes
• Zeitfehler

All dies kann Auswirkungen haben, die größer sind als die durch die Krümmung verursachte Differenz.

Dies ist eine typische Frage des im Bild dargestellten Stils.

Unter der Annahme, dass der Luftwiderstand vernachlässigt wird, ist der entscheidende Punkt, dass in beiden Situationen nur die Schwerkraft vertikal wirkt. Als Ergebnis$\vec F=m\vec a$, gibt es in beiden Situationen keine horizontale Beschleunigung, so dass der Ball 2 seine horizontale Bewegung fröhlich fortsetzt, unbeeinflusst von der vertikalen Bewegung, und die vertikale Bewegung von der horizontalen Bewegung unbeeinflusst bleibt.

Da die vertikale Kraft in beiden Situationen gleich ist, werden beide Bälle gleichzeitig den Boden treffen, wenn sie mit starten$0$Geschwindigkeit aus gleicher Höhe. Es ist unwahrscheinlich, dass die Krümmung der Erde ein Faktor ist, es sei denn, Ihre Kugel legt erhebliche Entfernungen zurück.